Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Primeiro Princípio da Termodinâmica ou Princípio da Conservação da Energia
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Primeiro Princípio da Termodinâmica ou Princípio da Conservação da Energia
01- Se a temperatura é a mesma para gases diferentes, a energia cinética das moléculas deve ser a mesma, independente da massa de cada gás. Como Ec=mV2/2 e a energia cinética é a mesma o gás de maior massa deve ter menor velocidade para que essas energias se igualem — R- C
02-
A pressão exercida por um gás é o resultado das colisões das moléculas do gás entre si e contra as paredes do recipiente — R- C
03- 01. Falsa — O postulado básico da teoria cinética dos gases é que as direções e as intensidades das velocidades das moléculas estão distribuídas ao acaso, ou seja, são diferentes para cada molécula do gás.
02. Verdadeira — veja teoria.
03- Verdadeira — veja teoria
04. Verdadeira — veja teoria.
R- 01-F,=; 02-V; 3-V; 4-V
04- (01) Verdadeira — como estão em equilíbrio térmico com o ambiente, possuem a mesma temperatura, consequentemente suas moléculas terão a mesma energia cinética média — mam.(Vam)2/2= mar.(Var)2/2 — observe na expressão anterior que, para que a igualdade se mantenha, quanto maior a massa das moléculas, menor será sua velocidade.
(02) Falsa — o som transporta energia, não transporta matéria.
(04) Verdadeira — quanto maior a temperatura, maior a velocidade de agitação das moléculas de amônia.
(08) Falsa — a perturbação de pressão corresponde a uma onda, cuja velocidade de propagação depende do meio.
(16) Verdadeira — veja teoria.
R- (01 + 04 + 16) = 21
05- R- B — veja teoria
06- R- E — veja teoria
07- Quanto maior a velocidade de agitação das moléculas, elas escaparão com maior facilidade — R- C
08- 01. Falsa — calor é energia que é transferida de um corpo para outro devido à diferença de temperatura entre eles e é transferida sempre do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. Portanto não é energia armazenada.
02. Falsa — veja 01.
04. Falsa — veja 01.
08. Correta — veja 01.
16. Falsa — veja 01
32. Verdadeira — como a temperatura do termômetro aumenta, sua energia interna também aumentará.
R- (08 + 32) = 40
09- R- C e E — veja teoria.
10- W=P.(V2 – V1) — V1=V2 — W=0 — R- C
11- W=P.(V2 – V1) — V2<V1 (compressão) — W<0 — R- C
12- R- C — veja teoria
13- Isotérmica — Q=W — Q=W=150J — adiabática — mesmo trabalho — W=150J — ΔU=-W — ΔU=-150J
14- a) W=P.ΔV=50.8 — W=400J
b) ΔU=Q´gás – W — ΔU=(2.000 – 1.500) – 400 — ΔU=500 – 400 — ΔU=100J
c) aumenta, pois o gás teve aumento de temperatura, devido ao aumento de energia interna.
15- W=P.(V – Vo)=20.(10 – 5) — W=100J — Q=250J — ΔU=Q – W=250 – 100=150J — R- B
16- È possível um gás receber calor e sua temperatura não sofrer variação desde que seja uma transformação isotérmica onde todo calor recebido é transformado em trabalho, pois, sendo ΔU=0 — Q=W — R- E
17- Mesma variação de temperatura (ΔT) — mesma variação de energia interna (ΔU) — ΔU1= ΔU2= ΔU — isovolumétrica — ΔU1=Q1= ΔU — isobárica — ΔU2=Q2 – W — ΔU=Q2 – W — Q1=Q2 – W — Q2 – Q1=W — Q2>Q1 — R- A
18- R- C — veja teoria
19- Variação de energia interna — ΔU= Ufinal – Uinicial=20,8Tfinal – 20,8Tinicial — ΔU=20,8 ΔT — ΔU=Q – W — adiabática Q=0 (não houve trocas de calor) — ΔU=0 – W — ΔU=-W — 20,8 ΔT= -1.664 — ΔT= – 80K — R- C
20- a) WAB=área=b.h=2.4.105 — WAB=8.105J — WBC=0 (volume não varia) — Wtotal=WAB + WBC=8.105 + 0 — Wtotal=8.105J
b) observe que os pontos A e C estão sobre a mesma isoterma e, portanto, possuem a mesma temperatura e consequentemente a mesma energia interna — ΔU=0 — ΔU=Q – W — 0=Q – W — Q=W=8.105J
21- Está transformando calor em trabalho — R- A
22- Observe que se trata de uma transformação isobárica — ocorre à pressão constante — a variação de temperatura (ΔT) provoca uma variação de energia interna (ΔU) do sistema e a variação de volume (ΔV) produz trabalho. Parte do calor (Q) recebido pelo sistema é armazenada sob forma de energia interna e parte é transformada em trabalho, de modo que ΔU=Q – W — observe que W>0 (expansão isobárica) — R- D
23-
24- Trata-se de uma expansão adiabática (muito rápida e sem troca de calor com o meio ambiente), onde Q=0 e ΔU= Q – W —
ΔU= 0 – W — ΔU= – W — o volume do gás aumenta (trabalho positivo) fazendo com que a energia interna (ΔU) fique negativa e diminua, diminuindo assim, a pressão e a temperatura e a pressão — o gás resfria — R- A
25- No trecho AB, como se trata de uma isobárica V/T=K — como o volume aumenta a temperatura também deve aumentar provocando um aumento da energia interna — Falsa
– O trecho BC corresponde a uma isotérmica (mesma temperatura) — Falsa
– O trecho CA corresponde a outra isotérmica (T constante) — Q=0 — ΔU=Q – W — ΔU=0 – W — ΔU= – W — como o volume varia, a existe trabalho e, portanto ΔU também varia — Falsa
R- E
26-Trecho AB — isotérmica — PAVA=PBVB — PA.0,1=0,5.105.0,5 — PA=2,5.105N/m2 — Verdadeira
Trecho AB — isotérmica — ΔU=0 — Q=W — todo calor Q recebido pelo sistema é totalmente transformado em trabalho — Falsa
Trecho BC — isobárica — W=b.h=(0,1 – 0,5).0,5.105 — W= – 2,0.104J — Falsa
Trecho CA — isovolumétrica — W=0 — Verdadeira
Falsa — observe que o W no trecho CD é negativo e que o trabalho no ciclo é a soma das áreas do trabalho de cada trecho.
R- V F F V F
27- Nos dois processos a temperatura interna do ar dentro da bola permanece constante — trata-se de uma isoterma, que é curva — R- B
28- Como o volume é constante, trata-se de uma isovolumétrica o — P/T=constante — mas V também é constante — R- D
29- Adiabática — Q=0 — ΔU=Q – W — ΔU=-W — W + ΔU=0 — 249 + (3/2)RΔT=0 — 249 + (3/2).8,3.(T – To)=0 —
249 + (3/2).8,3.(T – 333)=0 — 249 + 12,45.(T – 333)=0 — (T -333)=-249/12,45 — T=333 – 20 — T=313K=40oC
30- I. Falsa — a parede não permite trocas de calor (é adiabática)
II. Verdadeira — o recipiente com maior temperatura faz maior pressão na parede.
III. Falsa
R- B
31-
32- R- A
33- R- D — veja teoria
34- Sendo o trabalho realizado numa transformação cíclica é fornecido pelo cálculo da área do ciclo — R- E
35-
36- Trata-se de uma expansão adiabática (muito rápida e sem troca de calor com o meio ambiente), onde Q=0 e ΔU= Q – W — ΔU= 0 – W — ΔU= – W — o volume do gás aumenta (trabalho positivo) fazendo com que a energia interna (ΔU) fique negativa e diminua, diminuindo assim, a pressão e a temperatura e a pressão, e o gás resfria — R- D
37- 01. Falsa — o trabalho total é fornecido pela soma das áreas das duas transformações.
02. Correta — ΔU=100J — W=área do trapézio + área do retângulo=(B + b).h/2 + b.h =(120 + 40).4/2 + 8.120 — W= 320 + 960=1.280J — ΔU=Q – W — 100=Q – 1.280 — Q=1.380J.
04. Falsa — são duas transformações e nenhuma delas isotérmica (gráfico é uma curva).
08. Correta — veja 02.
16- Falsa — Falsa — houve trocas de calor — veja 02.
R- (02 + 08) = 10
38- W=P.ΔV=1,1.105.(4.10-3 – 2.10-2) — W=2,2.102J — ΔU=Q – W=5,5.102 – 2,2.102 — ΔU=3,3.102J — R- D
39- A energia interna do sistema aumentará, fazendo com que o gás realize trabalho se expandindo e deslocando o êmbolo da seringa —
R- B
40- Pela 1ª lei da Termodinâmica — Q = W + DU — como A e B estão na mesma isoterma tem a mesma temperatura e então DU = 0 — logo Q = W, onde W é o trabalho realizado entre A e B. Este trabalho é igual a área do diagrama PV neste intervalo — para o cálculo da área é necessário determinar a pressão do ponto B — como A e B estão na mesma isoterma — PV = constante — p0.V0 = p.V0/3 
p = 3.p0 — QAB = (p0 + 3p0).(V0 – V0/3)/2 = 4p0.(2V0/3)/2 — QAB = 4p0V0/3
41- I. Correta — as temperaturas finais e iniciais de ambos são as mesmas — mesma ΔT — mesma ΔU.
II. Falsa — isocórica — ΔU= Q – W — Q= ΔU + W — isocórico — W=0 — ΔU= Q – W — Q= ΔU.
III. Correta — a isoterma que contém Tx está mais afastada dos eixos que a isoterma que contém To.
R- C
42- a) Os processos isotérmicos (curvas) são os trechos AB e CD — os isocóricos correspondem às retas verticais.
b) AB — isotérmica — PAVA=PBVB — 3Patm.Vo=PB.2Vo — PB=3Patm/2 — DC — isotérmica — PDVD=PCVC — Patm.Vo=PC.2Vo — PC=Patm/2
c) AD — isocórica — PA/TA=PD/TD — 3Patm/TA=Patm/TD — TA/TD=3
43-
44- Nas transformações isobáricas a pressão permanece constante, variando assim, o volume e a temperatura. Se a temperatura varia a energia interna varia, o que invalida a opção A.
Nas transformações isométricas o volume permanece constante, e desta forma, pressão e temperatura variarão, o que invalida a opção B.
Não há trabalho, de fato se o volume não varia, nas transformações isométricas ou isovolumétricas. O que invalida a opção D.
Nas transformações isométricas apenas o volume permanece constante, a pressão e a temperatura variam, o que invalida a opção E.
Apenas na opção C temos correção, pois de fato nas transformações adiabáticas não há troca de calor entre o gás e o recipiente, além é claro do meio externo.
R- C
45- a) trecho AB — isobárica — W=P.(V – Vo)-105.(70.10-4 – 20.10-4) — W=500J — ΔU=Q – W — 1.000=Q – 500 — Q=1.500J
b) trecho BC — isovolumétrica — W=0 — o volume não varia
c) PB/TB=PC/TC — 105/350=PC/700 — PC=2.105N/m2 (Pa)
46- Q = U + WAB + WBC — Q = U + PA (VB – VA) + W — R- D
47- a) Equação geral dos gases perfeitos — P1V1/T1=P2V2/T2 — isobárica — V1/T1=V2/T2 — 2.10-3/300=3,5.10-3/T2 — T2=525K
b) Primeira lei da termodinâmica, a variação da energia interna (DU) é igual à diferença entre o calor recebido (Q) e o trabalho realizado (W) — DU = Q – W — isobárica, o trabalho realizado é — W = p DV — DU = Q – p DV = 375 – 105(3,5 ´ 10-3 – 2 ´ 10-3) = 375 – 105(1,5 ´ 10-3) — DU = 375 – 150 — DU = 225 J
48- Observe as figuras abaixo:
Nas figuras ao lado — A: área da secção transversal do êmbolo — FE: módulo da força elástica — FE = k x — FG: módulo da força de pressão exercida pelo gás — FG = P A — Dados: P0; V0; V = 2 V0 e n = 1 mol — o sistema está termicamente isolado, ou seja, a transformação é adiabática (Q = 0) — 1ª lei da termodinâmica — DU = Q – W — DU = 0 – W — W = – DU — W =-(3/2)nRT = -(3/2).(1)R.(T – To) — W=3/2.R.(To – T) — esse trabalho é armazenado na mola na forma de energia potencial elástica — KX2/2=(3/2).R.(To – T) — kx2=3R.(To – T) (I) — volume inicial do êmbolo — Vo=A.x — x=Vo/A (II) — na figura (b), na posição de equilíbrio — FE = FG Þ k x = P A (III) — as equações (II) e (III) sugerem que — k x2 = (k x) (x) = (P A).(Vo/A) — k x2 = P V0(IV) — novamente na figura (b) — PV=nRT — P (2V0) = (1) R T — P V0 =RT/2 (V) — (IV) e (V) — 
k x2 =RT/2 — substituindo essa expressão na equação (I), temos — RT/2=3R(To – T) — T = 6(T0 – T) — 7T = 6 T0 — T=(6/7)tO.
49- (01) Correta — da equação geral dos gases perfeitos — P1V1/T1=P2V2/T2 — como T1 = T2 — p1V1 = p2V2.
(02) Correta — ao ser comprimido bruscamente, o ar sofre aquecimento, perdendo calor para o meio externo (água e gelo), provocando fusão de certa massa de gelo.
(04) Correta — como já afirmado na proposição anterior, a compressão é brusca, o gás aquece rapidamente, sendo toda a energia transferida na compressão transformada em energia interna do ar, pois, nesse intervalo de tempo tão pequeno a quantidade de calor que atravessa as paredes do cilindro é praticamente nula, o que caracteriza uma transformação é adiabática — a seguir, o gás começa a perder calor para o sistema água-gelo, sob pressão constante, que é a pressão exercida pela força de compressão que o tijolo provoca no êmbolo, que tem a mesma intensidade de seu peso, constante — então, a pressão é constante, caracterizando uma transformação isobárica.
(08) Errada — já justificado nas proposições anteriores.
(16) Errada — Já justificado nas proposições anteriores.
R- (01+ 02 + 04) = 07
50- 01) Falsa — numa transformação isotérmica, a variação da energia interna (DU) é nula — logo, o calor (Q) recebido é transformado integralmente em trabalho (W), como indica a primeira lei da termodinâmica — Q = DU + W — Q = 0 + W — Q = W.
02) Correta — dados: PAB = 8 ´ 105 Pa e DVAB = 2 ´ 10-3 m3 — WAB = PAB DVAB = (8 ´ 105 ) (2 ´ 10-3) = 16 ´ 102 = 1,6 ´ 103 J — WAB=1,6 kJ.
04) Correta — aplicando a lei geral dos gases ideais para os estados A e B — PBVB/T1=PCVC/T1 — 5/900=7/T2 — T2=1.260K — lei geral dos gases ideais para os estados B e C — PBVB/T1=PCVC/T1 — 8 ´ 105 ´ 7 ´ 10-3 = pC (9 ´ 10-3) —
Pc=56.105/9 — pC @ 6,22.105 Pa.
08) Falsa — a temperatura final é igual à inicial, mas ao longo do ciclo há aquecimentos e resfriamentos.
16) Falsa — a transformação CD é uma expansão adiabática, pois VD > VC.
32) Correta — a transformação EA é isocórica (WEA = 0) — da primeira lei da termodinâmica — Q = DU + W — Q = DU + 0 — Q = DU.
R- (02 + 04 +32)=38
51- a) Observe os processos indicados no gráfico — de para b é um processo isocórico — ∆V = 0 — ∆P= (1,0.105 – 3,0.105)=
-2.105 Pa — de b para c o processo é isobárico — ∆V=(6.10-2 – 2.10-2)= 4.10-2 m3 — entre a e c — Pa.Va/Ta = Pb.Vb/Tb —
3.105.2.10-2/Ta = 1.105.6.10-2/Tc — Ta/Tc=1
b) Energia interna do gás — U=3/2nRT — Ta=Tc (veja ítem anterior) — como n e R são constantes você conclui que —
Ua=Uc e que ∆Uac=0 — ∆Uac=Qac – Wac — 0=Qac – Wac — Qac=Wac — Wac=Wab + Wbc — Wac=0 + Wbc — Wac=Wbc=
1.105.(6 – 2).10-2 — Qac=Wac=4,0.103 J
52-
R- C
53-
54- Os biocombustiveis de primeira geração são produzidos a partir da fermentação alcoólica dos açúcares vegetais da biomassa que contenha amido ou sacarose, como por exemplo o milho, o trigo, o sorgo, o amendoim, a soja, a beterraba, a batata doce, o girassol e a cana-de-açúcar, não utilizando a celulose — porém, para evitar que se atinja o limite da oferta ou venha a ocorrer a competição pelo uso da terra para a produção de biocombustíveis e de alimentos, é necessário investir no desenvolvimento de tecnologias de segunda geração para produção de etanol com o aproveitamento eficiente da celulose — estimativa é de que o aproveitamento do bagaço e parte das palhas e pontas da cana-de-açúcar eleve a produção de álcool em 30% a 40%, para uma mesma área plantada — demais matérias-primas para as quais se buscam tecnologias de processamento da celulose, tais como capim-elefante, braquiárias, panicuns e árvores de crescimento rápido podem representar alternativas competitivas e eficientes para locais onde não se cultiva ou cultivará cana-de-açúcar, podendo gerar novos empregos — R- A.
55- Pode-se definir o Segundo Princípio da Termodinâmica da seguinte maneira: “É impossível obter uma máquina térmica que, operando em ciclos, seja capaz de transformar totalmente o calor por ela recebido em trabalho” — sempre haverá energia dissipada pelo motor — R- C.
56- Veja a teoria a seguir:
É um modelo teórico. É um gás que obedece às equações p·V/T = k e p·V = n·R·T — o modelo adotado para um gás ideal compreende a Teoria Cinética Molecular dos Gases, cujos aspectos fundamentais são:
* A pressão do gás é exercida igualmente em todos os pontos do recipiente;
* Os choques entre as moléculas são elásticos;
* As moléculas de um gás são pontos materiais, ou seja, possuem massa, mas apresentam um volume praticamente nulo;
* Em um gás ideal não há atração nem repulsão entre as moléculas.
[A] Correta — veja teoria.
[B] Falsa — veja teoria.
[C] Falsa — se V é constante — P.V/T=k (constante) — observe nessa expressão que P é diretamente proporcional a T.
[D] Falsa — P.V=k — P e V são inversamente proporcionais.
[E] Falsa — V/T=k — V e T são diretamente proporcionais.
57- Ocorre à pressão constante. A variação de temperatura (ΔT) provoca uma variação de energia interna (ΔU) do
sistema e a variação de volume (ΔV) produz trabalho. Parte do calor (Q) recebido pelo sistema é armazenada sob forma de energia interna e parte é transformada em trabalho, de modo que ΔU=Q – W.
Cálculo do trabalho realizado pelo ambiente sobre o gás — W=P.∆V=4.103.(-2.10-1) — W= – 8.102 J (negativo, volume diminui) — Q= – 1,8.103 J (negativo, perde calor) — ΔU=Q – W= – 1,8.103 – ( – 8.102) — ΔU= – 1,8.103 + 0,8.103 — ΔU= – 1,0.103 J negativo, a temperatura diminui) — R- D.
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