Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Lentes – Construção Geométrica de Imagens

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Lentes – Construção Geométrica de Imagens

01-  

Natureza: Virtual (obtida no cruzamento dos prolongamentos dos raios luminosos.

Localização: Antes de fo

Tamanho e orientação: Maior que o objeto e direita em relação a ele.

Utilidade – Lupa (lente de aumento) e microscópios.

R- B

02- R- C  (veja teoria)

03- 

Não é possível queimar papel com uma lente divergente, somente com lente convergente, pois os raios efetivos de luz (não seus prolongamentos) provenientes do sol devem convergir para o papel.

Lentes convergentes tem bordas finas  R- C

04- Lentes de bordas (extremidades) delgadas (finas) –  se nlente>nmeio, a lente é convergente como, por exemplo, lentes de vidro no ar  e caso contrário, divergente, como, por exemplo, lentes de ar no vidro  —  R- A

05- Lente de bordas finas  —  nágua >nar  —  R- D

06- (01) Falsa – lente divergente fornece sempre imagem virtual que não é projetada

(02) Correta

(04) Falsa – se a imagem é projetada ela é real e consequentemente invertida

(08) Correta

(16) Falsa

(32) Falsa

(64) Correta

Soma (02 + 08 + 64) =74  

07- R- C (veja figura abaixo)

08- a) Basta prolongar o raio refratado BC que irá cortar o eixo principal no foco  —  f= -3cm (negativo, lente divergente).

Traçando o raio de luz que passa pelo centro óptico da lente localizamos a imagem i  —  tamanho- 1cm; posição – do mesmo lado do objeto e a 2cm da lente.

09- Se a imagem é nítida e o objeto está muito afastado (no infinito), a linha tracejada está sobre o foco  —  R- B  – onde a imagem é invertida e de mesmo tamanho que o objeto e está sob o ponto anti-pricipal, de distância igual ao dobro da distância focal.

10- Como a lente é divergente, os prolongamentos dos raios refratados devem passar por F’

R- B

11- a) Unir FL a I e onde esta reta intercepta AB está a lente, que é convergente, pois I >FL  —  R-  3cm

b) Traçar um raio de luz que sai de FL paralelamente a AB, se refrata na lente, e chega a I passando pelo foco 

f=2cm

12- a) f=+ 20cm (positiva, lente convergente) – é onde se concentram os raios solares paralelos provenientes do Sol.

b) A uma distância inferior a 20 cm, pois quando o objeto  está entre o foco e a lente a imagem é virtual, direita e maior.

13- a) imagem é real e invertida. Esquematicamente:

b)Se a imagem é invertida e de mesmo tamanho que o objeto, ele está sob o ponto anti-principal que é o dobro da distância fical  —  f=30 cm
c) tamanho: nenhuma alteração;  luminosidade – menor.

14- A lente é convergente, pois a imagem é invertida   —  no ponto onde o raio de luz que sai de A e atinge A’ intercepta o eixo principal, está a lente.

Um raio de luz que sai de A, se propaga paralelamente ao eixo principal, atinge a lente, se refrata chegando a A’, cruza com o foco.

15- Observe na figura abaixo que os triângulos são semelhantes:

5cm  —  X  —  d/4  —  d  —  d.X=20.d  —  X=20cm

16- Para que os raios de luz incidam paralelamente em Lo e se refratem também paralelamente em L1, os focos Fo e F1 devem coincidir.

R- 10cm

17- Veja a figura abaixo:                                                                        L1                                                               L2

A imagem final é real (pode ser projetada), direita em relação ao objeto e maior em relação a ele.

18- Para que você consiga ver uma imagem de um objeto, através de uma lente é preciso que você se coloque numa posição em que os raios de luz que emergem da lente atinjam os seus olhos  —  

R- C

19- Objeto no ponto antiprincipal P corresponde à imagem no ponto antiprincipal P’  —  objto entre o ponto antiprincipal P e o foco F, corresponde a imagem atrás de P’   —  R- D                                     

20- A lente é divergente, pois a imagem é direita e menor que o objeto.

A reta que une A aA’ corta o eixo principal no ponto onde está a lente  R – E

21- Prolongando os raios luminosos que incidem no espelho, obtemos o foco F da lente

R- B

22- A lente é convergente (bordas finas) e o objeto está entre o foco e a lente e, traçando os raios de luz, a imagem estará mais

próxima de Q  —  R- B

23- Os raios paralelos que atingem a lente convergente se refratam, convergindo para o foco, onde está a lente divergente, que por sua vez, se refratam até atingirem o anteparo.

Observe na figura acima que os dois triângulos são iguais, portanto o diâmetro do circulo luminoso da tela tem diâmetro também de 4cm  —  R- C

24- I- Trata-se de um espelho esférico côncavo com o objeto entre o foco e o espelho, que fornece uma imagem virtual, direita e maior que o objeto.

II- Trata-se de um espelho esférico convexo que fornece uma imagem virtual, direita e menor que o objeto.

III- Trata-se de uma imagem real, pois é projetada.

R- B

25- Como a imagem é projetada, ela é real, portanto invertida (troca cima por baixo) e reversa (troca direita pela esquerda).

26- Para que a imagem da fonte coincida com o objeto-fonte, os raios de luz devem ser emitidos pela fonte,se refratar na fonte, se refletir no espelho e retornar à fonte. E claro que (pelo princípio da reversibilidade) pelo mesmo caminho (figura abaixo).

Os raios luminosos que incidem no espelho devem fazê-lo perpendicularmente (ângulo de 90o), pois só assim retorna sobre si mesmo. A fonte só pode estar no foco da lente (f=15cm), pois todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal se refrata passando pelo foco, ou saindo dele.

27- O feixe incidente, paralelo ao eixo principal sofre refração na lente e converge de modo a passar pelo foco imagem Fi. Mas, antes de atingir Fi, atinge o espelho onde sofre reflexão atingindo a lente em O, onde se refrata sem sofrer desvio, conforme o esquema mostra.

Triângulo AOFi

 

tgФ/2=cateto oposto/cateto adjacente=2/f  —  senФ/2=0,4/2=0,2 rd  —   0,2=2/f  —  f=10mm  —  por simetria ou  Δ ODG ≈ Δ DGFi  —  f=2d  —  d=5mm  —  R- A

 

28- Quando o meio é o ar, lentes de bordas finas (bi-convexa, plano-convexa ou côncavo-convexa) são convergentes e lentes de bordas grossas (bi-côncava, plano-côncava ou convexo-côncava) são divergentes. 

R- A

29- Observe o esquema abaixo:

R- A 

30- Observe a seqüência abaixo:

(1) Verdadeira  —  quando a distância do objeto ao centro óptico é maior que o dobro da distância focal, a imagem obtida é real,

invertida e menor.

(2) Verdadeira  —  quando o objeto se encontra sobre o ponto antiprincipal, a imagem é real, invertida e de mesmo tamanho.

(3) Falsa  —  Qquando a imagem é real, invertida e menor, o objeto encontra-se entre A e F.

(4) Falsa  —  quando o objeto encontra-se entre o foco e o centro óptico, a imagem é real, direita e maior.

(5) Verdadeira  — quando a imagem é imprópria, o objeto encontra-se na metade do ponto antiprincipal.

R- (03 + 04)=07

31- De acordo com a lei de Snell, quando a luz passa do meio menos para o mais refringente a luz aproxima-se da normal e, quando passa do mais para o menor refringente, a luz afasta-se da normal.

As figuras mostram as duas situações propostas na questão: n > 1,4 e n < 1,4  —  analisando-as, concluímos que para n > 1,4, o

objeto comporta-se com lente convergente. 

R- B

32- Nas figuras abaixo  — no cruzamento da união de  AA’ com o eixo principal A (primeira figura) encontra-se o centro óptico da lente e, consequentemente, a mesma  —   utilizando dois raios notáveis você localiza o foco f da lente (segunda figura):

    

0. Falsa  —  a imagem é real (interseção dos próprios raios luminosos), mas o centro óptico O encontra-se a 6cm à esquerda da imagem i.

1. Falsa  —  a imagem é real (veja 0)

2. Falsa  —  veja 0 e 1.

3. Correta  —  a imagem é invertida (sinal negativo) e possui metade do tamanho do objeto e a distância do objeto em relação ao centro óptico da lente vale 12cm (veja a segunda figura).

4. Falsa  —  determina o centro óptico O da lente.

R- 3

 

33-  Lentes de bordos menos espessos que a parte central imersa no ar (extremidades finas) são lentes convergentes e, com o

objeto entre fo e C, a imagem possui as seguintes características:

Natureza: Virtual (obtida no cruzamento dos prolongamentos dos raios luminosos.

Localização: Antes de fo

Tamanho e orientação: Maior que o objeto e direita em relação a ele.

Utilidade – Lupa (lente de aumento) e microscópios.

R- D.

34- O ponto antiprincipal de qualquer lente é o dobro de sua distância focal  —  f0=55mm  —  Ao=2.55=110mm  —  veja as características da imagem formada quando o objeto está sobre o ponto antiprincipal:

Objeto P sobre Ao

 Características da imagem P’:

Natureza – real

Localização – sob Ai

Tamanho e orientação – mesmo tamanho que o do objeto e invertida em relação a ele.

Utilidade: Xérox – tamanho normal, macrofotografia.

R- C

35- Trata-se de uma lente em que uma das superfícies é plana e a outra convexa e que recebe o nome de plano-convexa  —  observe que essa lente tem extremidade finas e é de água imersa no ar (índice de refração da água maior que o índice de refração do ar)  —  portanto trata-se de uma lente convergente que tem a propriedade de concentrar os raios de luz recebidos do Sol (feixes paralelos) sobre seu foco  —  R- C

 

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