Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Resistores – Primeira lei de Ohm
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Resistores – Primeira lei de Ohm – Potência elétrica de um resistor
01– R-A – veja teoria
02- Para i=2 A — U=5.i2=5.22=5.4 — U=20V — R=U/i=20/2 — R=5 Ω — R- A
03– Em todo circuito elétrico deve existir um gerador (piha), fios elétricos de condução da corrente elétrica e um condutor (lâmpada) — R- A.
04- R=U/i — 1.500=220/i — i=220/1.500 — i=0,1466 A — i=146,6mA — R- D
05- a) Como a relação entre a tensão (U) e a corrente(i) é constante o resistor é ôhmico. Aplicando-se a lei de Ohm — quando t=10s — U=0,5V e i=1,0A — R=U/i=0,5/1,0 — R=0,5Ω
b) A potência elétrica no resistor é definida pelo produto U.i. A área representa a energia dissipada.
06- R=U/i — 103=220/i — i=220/103 — i=0,220 — R- D
07- U=10.000V, i=300mA=0,3ª — cálculo da resistência total para que a pessoa não morra — R=U/i=10.000/0,3 — R=3,33.105Ω — sendo a resistência do corpo da pessoa Rp=2.000Ω, a resistência elétrica do ar deve completar esse valor — R=Rp + Rar —
3,33.105=2.000 + Rar — Rar=3,31.105Ω
08- Cada fio é percorrido por uma corrente elétrica de i=0,75/150 — i=0,005 A e submetido à uma ddp de U=220V — R=U/i=220/0.005 — R=44.000Ω=44kΩ
09- (01) Falsa – apenas o condutor III é ôhmico
(02) Verdadeira
(04) Falsa – veja cálculos abaixo
RIII=U/i=4/8=0,5Ω — RIV=U/i=4/4=1Ω
(08) Falsa – o condutor V não é ôhmico
(16) Falsa – acima de 1V, a resistência de I é a menor de todas as ôhmicas
R- soma – (02)
10- Como R é constante, o resistor ôhmico — ou b ou e — R=U/i — 2=10/5 — R- E
11- Sendo o resistor ôhmico, a ddp U é diretamente proporcional a corrente elétrica i — regra de três — 20V – 4 A – xV – 3 A — x=60/4 — i=15V
12- a) P=i.U — 60=i.120 — i=0,5 A
b) R=U/i=120/0,5 — R=240Ω
13- Sendo U constante — Po=U2/R — Po e R são inversamente proporcionais — a de25W tem menor resistência, pois tem maior potência.
14- Quando fechamos um pouco a torneira, estamos diminuindo a vazão da água e, consequentemente diminuindo a massa de água que deve ser aquecida — R- C
15- PSC=PSP — USC2/RSC= UP2/RP — USC=2UP — (2UP)2/RSC= UP2/RP — 4 UP2/RS= UP2/RP — RP=RSC/4 — R- C
16- Água morna – média potência – resistência média — R- A
17- Como Po=U2/R e sendo U constante, Po é inversamente a R — maior resistência (20,0Ω) – menor potência – maior economia
18- R=U/i — 3=9/i — i=3,0A — Po=i.U=3.9 — Po=27,0V — R- C
19- Como a potência é a mesma, a corrente elétrica diminuirá e a fiação do circuito do chuveiro poderá ser mais fina, propiciando economia — R- D
20- Po=U2/R — R=U2/P — substituindo cada alternativa — R- C
21- Deve ser 4 vezes menor — veja teoria — R= 8/4=2Ω — R- D
22- (01) Correta – menor potência (água menos quente , morna), maior resistência
(02) Menor R – maior i — R=U/i — 3=120/i — i= 40 A — correta
(04) Po=R.i2=8.152=8.225=1.800W — correta
(08) Correta – veja teoria
(16) R=U/i — 3=120/i — i=40 A — falsa
R- (01 + 02 + 04 + 08) = 15
23- Resistor ôhmico — mesma resistência — R=20Ω — R=U/i — 20=100/i — i=100/20=5 A — Po==i.U=5.100=500W — R- E
24- 1 kW/m2 = 1000 W/10000 cm2 = 10 W/100 cm2 — a célula recebe 10 W. Como a eficiência é de 12% isto significa que 1,2 W são de energia solar são convertidos em energia elétrica.
Po= U.i — 1,2 = 1,6.i — i = 1,2/1,6 = 0,75 — i=0,75A
25- R- C — veja teoria
26- Mesma potência – mesmo consumo — a corrente i cai pela metade – veja teoria — R- B
27- a) sendo o mesmo aparelho — a resistência R é a mesma — P220=(U220)2/R=2202/R — P110=(U110)2/R=11002/R — Z1=P220/P110 — Z1=4
b) as energias dissipadas são iguais – W=P.Δt — W110=W220 — P110.Δt110=P220.Δt220 — Δt110=(P220/P110).Δt220 — observe no gráfico que a duração de um ciclo de 220V é 0,2s — Δt110=4.0,2 — Δt110=0,8s — mas a duração de um ciclo contínuo de 110V é 0,2 + Δt — 0,8=0,2 + Δt — Δt=0,6s
c) a corrente média pode ser a corrente constante que fornece a mesma potência média — Pm=R.Im2 — Pm220=Pm110 — no ciclo de 0,8s a energia dissipada é a mesma nos dois casos — R.(Im220)2= R.(Im110)2 — Z2=Im220/Im110=1 —
Z2=1
28- Como os chuveiros, funcionando com vazões iguais nas tensões indicadas pelos fabricantes, aquecem igualmente a água, as potências dissipadas por R1 e R2 (com os chuveiros operando de acordo com as especificações do fabricante) são iguais, ou seja, 1102/R1 = 2202/R2. Conseqüentemente, temos R2 = 4R1 e, portanto, P2 = (110V)2/R2 = (110V)2/(4R1), ou seja, P1/P2 = 4. Uma vez que P2 é menor do que P1, vemos que a troca da resistência surtiu o efeito desejado, pois com a resistência R2 operando com 110V a potência dissipada é quatro vezes menor, aquecendo menos a água.
29- R é a mesma — Po=U2/R — 1200=(120)2/R — R=12Ω — Po1=U12/R=(96)2/12 — Po1=768W — R- B
30- Po=U2/R=(110)2/70 — Po=173W — R- D
31– a) Po=U2/R=(120)2/12 — Po=1.200W
b) P1=2P2 — U2/R1=2U2/R2 — R2=2R1 — R1 + R2=12 — R1 + 2R1=12 — R1=4,0Ω — R2=8,0Ω
32– a) i=Q/Δt — 300.000=Q/0,5 — Q=150.000C — f=Q/Qtotal=150.000/600.00 — f=1/4
b) Po=U.i=5.106.3.105 — Po=15.1011W — W=Po.Δt=15.1011.0,5 — W=7,5.1011J — 1kWh – 3,6.106J — x kWh – 7,5.1011J — x=7,5.1011/3,6.106 — W=2,1.105kWh
33- a) Não — essa relação apresenta a definição de resistência elétrica.
b) Sim — essa relação permite determinar a resistência elétrica de qualquer resistor, seja ele ôhmico ou não.
c) Sim — a resistência R1 =U/i é constante e igual a 2,2Ω.
34- Dados — U = 600 V — R1 = 2 kΩ = 2.103 Ω — R2 = 16 kΩ = 16.103 Ω — ao segurar as extremidades do peixe, a pessoa e o peixe se associam como resistores em série — aplicando a 1ª lei de Ohm — U = (R1 + R2) i — 600 = 18 .103 i — i = 600/18.103 — i=33,3.10-3 A — i=33,3mA — 19 mA < i < 100 mA — R- D
35- Observe o gráfico abaixo onde foram escolhidos dois pontos A e B:
I. Falsa — quando a resistência é constante, tensão e corrente são diretamente proporcionais, portanto o gráfico é uma reta que passa pela origem.
II. Falsa — Calculando a resistência para os pontos, A e B, destacados na figura — RA=UA/iA=2/0,15 — RA=13,3Ω — RB=UB/iB — RB=6/0,25 — RB=24Ω — a resistência aumenta com o aumento da corrente.
III. Correta — potências dissipadas para os valores dos pontos destacados — PA = UA. iA= 2.(0,15) = 0,3 W — PB=UB.iB —
PB=6.0,24=1,5W — PB > PA — a potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.
R- C
36- P1=U2/R — 20=242/R — R=576/20 — R=28,8Ω (suposta constante) — P2=U2/R=122/28,8 — P2=144/28,8 — P2=5W — R= E
37- Observe pela expressão Po=U2/R que a potência dissipada é inversamente proporcional à resistência — portanto, para aquecer a água do banho mais rapidamente a resistência deve ser diminuída, diminuindo-se o comprimento do resistor e consequentemente sua resistência — R- C
38- 01) Correta — a potência dissipada é — Pd = R i2 = 75 (2)2 — Pd = 300 W.
02) Correta — ΔE = Pd.Δ t = 300 (1,4×60) — ΔE = 25.200 J.
04) Correta — addp (U)nos terminais é dada pela 1ª lei de Ohm — U = R i = 75 (2) — U = 150 V.
08) Correta — calculando a massa de gelo que funde, transformando em água — ΔE = Q = m Lf — 25.200 = m (80 x4,2) — m = 75 g — como a massa inicial de gelo é 0,2 kg = 200 g, restam 125 g de gelo.
16) Correta — como no final há uma mistura de água e gelo, a temperatura de equilíbrio é 0 °C.
R- (01 + 02 + 04 + 08 + 16) = 31
39-
40- I. Incorreta. Se as pilhas estão em série, a tensão equivalente é a soma das tensões, portanto a tensão nas lâmpadas da lanterna será: U = 4 +1,5 = 6 volts.
II. Correta. A energia consumida por um aparelho é dada pelo produto da potência pelo tempo de operação — lanterna — PL=20W — ΔtL=(2.24) + 2 — ΔtL=50h — chuveiro — Pc=4.000W — Δtc=15min=1/4h — Wc=Pc. Δtc=4.000×1/4 —
Wc=1.000Wh=1kWh
III. Correta.
IV. Incorreta. A bússola sofre ação do campo magnético criado pela corrente elétrica que alimenta as lâmpadas da lanterna.
R- C
41- Energia consumida — Δε = P ⋅ Δt — igualando a energia consumida pela lâmpada com a energia consumida pelo chuveiro — ΔεL = ΔεC — PL ⋅ ΔtL = PC ⋅ ΔtC — 60 ⋅ ΔtL = 6800 ⋅ 1/3 — ΔtL ≈ 37,7 h — R- D
(UEPB-PB)
Leia o texto a seguir, para responder às questões 42 e 43.
O físico británico Jaines Prescon Joule (1818-1889), que descobriu o principio que levou o seu nome, explica a relação entre eletricidade e calor, e trouxe ao homem vários benefícios. Muitos aparelhos que utilizamos no nosso dia a dia têm seu funcionamento baseado no efeito Joule. Este principio tem larga utilização no cotidiano como. por exemplo. cm equipamentos de aquecimento como o ferro elétrico. o chuveiro elétrico, a prancha alisadora, o forno elétrico, lâmpadas incandescentes, etc.
O chuveiro elétrico é composto de dois resistores, constituídos por um fio espiralado de metais que possibilitam um aquecimento rápido e prático, um de alta potência e o outro de baixa potência de aquecimento, e um diafragma de borracha. Os resistores ficam fixados no interior do chuveiro. Para selecionar o tipo de banho que se deseja tomar, existe na sua parte externa uma chave seletora que é capaz de mudar o tipo de resistência, aumentando ou diminuindo a potência do chuveiro e, consequentemente. a temperatura do banho. A água ao circular pelo chuveiro pressiona o diafragma de borracha, este por sua vez aproxima os contatos energizados, situados no cabeçote do aparelho. Assim, a água ao passar pelos terminais do resistor quente se aquece, tomando o banho bem quentinho e agradável.
(Adaptado de <http:/Jwwsv.newtoncbraga.com.br/index.phpieletncadomiciliar’2936-c 1033.hunl p’
Para selecionar o tipo de banho que se deseja tomar, existe no chuveiro elétrico uma chave seletora que pode ser colocada nas posições INVERNO E VERÃO.
42- Analise a teoria a seguir:
Num chuveiro elétrico, normalmente de tensão 220V (mantida constante), as posições inverno (quente), verão (morna) correspondem à diferentes potências. Quando você muda o cursor do chuveiro, por exemplo, do verão para o
o inverno, você está diminuindo a resistência elétrica no interior do chuveiro e, consequentemente aumentando a potência, fazendo-o aquecer mais, claro que mantendo a vazão constante. O oposto ocorre quando você muda o cursor do chuveiro do inverno para o verão. Isso acontece porque, para a mesma tensão, a potência é inversamente proporcional à resistência, pois, P=U2/R, com U constante.
R- A.
43- Potência do chuveiro — P=6500W6,5kW — tempo de funcionamento — ∆t=10min=10/60=1/6hx4x30=20h — P=W/∆t — 6,5kW=W/20h — W=130kWh — R- A.
44- I- Verdadeira — pela segunda lei de Ohm (R=ρ.ℓ/s) a resistência elétrica do filamento da lâmpada A, que tem maior espessura S, é menor que a resistência da lâmpada B — quanto menor a resistência, maior será o brilho.
II- Falsa — cada uma, após ligadas em série, ficará sob ddp de 220/2=110V — sob ddp de 120V dissipariam uma potência de 100W, mas como estão sob ddp de 110V, dissiparão uma potência menor que 100W, serão percorridos por corrente menor, brilharão menos que o normal, mas não se queimarão.
III- Falsa — P=i.U — 60=i.120 — i = 0,5 A.
R- C.
45- Quantidade de calor sensível utilizado para aquecer m=300g de água de 20oC a 100oC — Q1=m.c.(t – to)=300.1,0.(100 – 20) —
Q1=300.1,0.80 — Q1=24.000cal — quantidade de calor latente utilizado para vaporizar m/3=100g de água a 100oC — Q2=m.LV — Q2=100.540 — Q2=54.000cal — quantidade de calor total absorvido pela água — Qtotal=Q1 + Q2=78.000cal —
pelo enunciado toda energia elétrica é transformada em energia térmica — energia elétrica (W) — 1cal – 4,2J — 78.000cal – W J — W=327.600J — potência elétrica do vaporizador — Po=R.i2=12.102 — Po=1.200W — Po=W/∆t — 1.200=327.600/∆t — ∆t=273s/60=4min 33s — R- B
46- (ENEM-MEC)
Pelo enunciado os dois chuveiros estão funcionando à mesma potência — PA=PB=4400W — Chuveiro A — PA=4.400W — UA=127V — PA=UA2/RA — 4400=1272/RA — RA=16129/4400=3,665Ω — Chuveiro B — PB=4.400W — UB=127V — PB=UB2/RB — 4400=2202/RB — RB=48400/4400=11Ω — o exercício pede RA/RB=3,665/11=0,33 — R- A.