Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Amperímetros e Voltímetros

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Amperímetros e Voltímetros

 

01- R- D  —  veja teoria

02- R- A  —  os amperímetros indicam a corrente total que é a mesma para os dois  —  V1 indica a ddp nos terminais da bateria, que é a mesma que nos terminais da lâmpada.

03- Observe que o voltímetro que indica V=2,0V está ligado apenas nos terminais de um resistor R e que, tirando-o e curto- circuitando o amperímetro você obterá os esquema a seguir:

R- D

04- a) O amperímetro marca zero (não passa corrente no circuito) e o voltímetro marca 12V (gerador em circuito aberto).

b) Req=U/i  —  6=12/i  —  i=2A  —  U=R.i=5.2  —  U=10V  —  ou  —  equação do gerador  —  U=E – r.i=12 – 1.2  —  U=10V

05- a) Curto-circuitando o amperímetro e tirando o voltímetro: 

O amperímetro indica 2A e o voltímetro 60V

b)Observe que o voltímetro está ligado errado, deveria estar em paralelo mas está em série  —  como ele é ideal sua resistência interna é infinita e não passa corrente pelo circuito, portanto o amperímetro marca zero  —  como não passa corrente, o gerador está em circuito aberto e indica sua fem, ou seja, indica 12V.

06- Esquematizando o circuito

Observe na seqüência acima que:

a) o amperímetro marca 1A

b) no resistor de 1,5Ω passa uma corrente elétrica de 2ª  —  U=R.i=1,5.2  —  U=3,0V

c) PXY=9,0W

07- a) Chave aberta  —  curto-circuitando o amperímetro e tirando o voltímetro  —  Req=1Ω paralelo

com 1Ω=1/2=0,5Ω  —  Req=U/i  —  0,5=U/2  —  U=1V

b) Chave fechada  —  curto circuito  —  veja figura abaixo  —  a resistência do resistor equivalente é nula  —  não há queda de

 potencial nos terminais do voltímetro e o mesmo indica zero. 

08- a) Tirando o voltímetro e curto-circuitando o amperímetro  —  R=U/i  —  1.000=12/i  —  i=12/1.000  —  i=12.10-3A ou i=12mA

—  o voltímetro indica R=U/i  —  1.000=U/12.10-3  —  U=12V

b) colocando as respectivas resistências:

 

R- 12,5mA e 11,4V

09- a) Observe a seqüência abaixo:

R- a) 15mA  b) 6V

10- Quando a chave K está aberta, o voltímetro ideal (resistência interna infinita), que está ligado errado, pois está em série, não deixará passar corrente por ele indicará a tensão nos terminais do gerador, ou seja, indicará E=1,5V.

Fechando a chave, passará corrente somente pelo resistor de 100Ω  —  R=U/i  —  100=1,5/i  —  i=15mA  —  R- C

11- Esquematizando o circuito:

R- A=1,2A e V=2,4V

12- Observe a sequência abaixo:

R- V=0,9V e A=0,1 A  —  R- B

13- Observe o esquema abaixo:

a) A=12A

b) O voltímetro está ligado em paralelo ao circuito e indica V=100V

c) R1=10Ω e R2=50Ω

d) P=i.U=12.100  —  P=1.200W

14- Refazendo o circuito no trecho AC  —  tem-se curto circuito:

R- A2=0,6A e E=3,9V

15-

R- V=2,4V  —  R2=U/i’’=0,6/0,6  —  R2=1Ω

16- Na figura 1 passa corrente de 0,4A apenas por R2  —  R2=U/i=12/0,4  —  R2=30Ω  —  na figura 1 passa corrente de 1A pelos dois resistores  —  Req=produto/soma=R1.R2/(R1+ R2)=30R1/(30 + R1)  —  Req=U/i  —  30R1/(30 + R1)=12/1  —  360 + 12R1=30R1  —  R1=20Ω   

R – R1=20Ω e R2=30Ω

17- a)

b) As duas pilhas em série fornecem uma fem de 3V para uma resistência equivalente de 300Ω  —  veja figura abaixo  — 

o amperímetro indica 0,01A 0u 10mA  —  o voltímetro indica U=R.i=200.0,01  —  U=2,0V

A=10mA e V=2,0V

18- Chave aberta  —  passa corrente apenas por R1 e os dois amperímetros indicam a mesma corrente  —  i’=E/R1  —  fechando a chave a resistência do resistor equivalente fica menor que R1 e, portanto, a corrente total aumenta (A1 indica mais que antes)  —  A2indica o mesmo valor (i’=E/R1)  —  R- E

19- Como as resistências são iguais, a corrente em cada cilindro é a mesma (2,0 A) e a corrente total vale 4 A  —  a resistência equivalente de R paralelo com R vale R/2  —  a resistência equivalente total vale Req=R/2 + 0,5  —  Req=U/i  —  R/2 + 0,5=12/4  —  R=5Ω  —  UPQ=R.iPQ=5.2  —  UPQ=10V

a) 10 V.

b) 5,0 Ω.

20- Cálculo da resistência de cada lâmpada  —  L1: P1=U12/R1  —  10=400/R1  —  R1=40Ω  —  L2: P2=U22/R2  —  20=400/R2  —  R2=20Ω  —  L3: P3=U32/R3  —  5=100/R3  — R3=20Ω  —  L4: P4=U42/R4  —  10=100/R4  —  R4=10Ω  —  observe a seqüência com a chave K fechada — observe que o amperímetro indica A=1 A  —

Cálculo da potência dissipada por cada lâmpada  —  L1:  P1=R1.i’’2=40.1/9=4,4W<10W – não queima  —  L2:  P2=R2.i’2  —   P2=20.4/9=8,9W<20W – não queima  —  L3:  P3=R3.i’’2=20.1/9=2,2W<5W – não queima  —  L4:  P4=R4.i’2=10.4/9=4,4W<10W – não queima  —  R- A

21- a) Observe a seqüência abaixo:

R=5kΩ

b) P=i.U=0,002.10  —  P=2,0.10-2W

22- Observe a seqüência abaixo:

A1=E/R e A2=E/4R  —  R- E

23- S desligado  —  Req=2R  —  Req=E/I  —  I=E/2R  —  S ligado  —  Req=R paralelo com 2R=2R/3  —  Req=E/I’  —  I’=E/(2R/3)  —  I’=3(E/2R)  —  I’=3I  —  R- D

24- Representando o circuito de outra maneira:

– Req entre A e D  —  observe que entre os pontos B e C não passa corrente pois trata-se de uma ponte de Wheatstone e o circuito fica como na seqüência a seguir:

-Req entre A e C que é o mesmo que entre A e B, B e D e C e D, devido à simetria do circuito  —  seqüência abaixo:

-Req entre B e C:

R- E

25-  R- A  —  veja teoria

26- O Voltímetro deve estar ligado em paralelo com R2 e o amperímetro em série com ele  —  R- B

27- Sendo o voltímetro e o amperímetro ideais, eles podem ser retirados do circuito  —  você terá, então, um circuito simples de uma só malha (figura abaixo)  —  partindo de C e percorrendo a malha

no sentido anti-horário  —  1.i – 12 + 10.i + 1.i – 12 = 0  — 12.i=24  —  i=2 A  —  (V)  —  o voltímetro está ligado ao resistor de 10Ω  —  U=R.i=10.2=20V  —  (F)  —  Req=1 + 1 + 10=12Ω   —  (V)  —  P=R.i2=10.22=40W  —  (V)  —  potência total recebida  —  Pt=E.i=12×2=24W  —  potência dissipada na resistência interna  —  Pd=r.i2=1×22=4W  —  potência útil fornecida ao circuito externo  —  Pu=24 – 4=20W  —  rendimento  — 

η=Pu/Pt=20/24≈0,83  —  η≈83%  —  (V)

R- (V), (F), (V), (V) e (V)

28- Justifique suas respostas, considerando que nem o voltímetro nem o amperímetro são instrumentos ideais.

No item (a) você deve usar a montagem I, pois a resistência R é muito menor do que a resistência do voltímetro  —  a corrente que circula por I é muito maior do que a que passa pelo voltímetro e, conseqüentemente, muito próxima da corrente que passa pelo amperímetro  —  no item (b) você deve usar a montagem II, pois a resistência R é muito maior do que a resistência do amperímetro  —  assim, a queda de tensão em R é muito maior do que a queda de tensão no amperímetro e, conseqüentemente,

muito próxima da tensão lida pelo voltímetro.

29- No esquema da primeira situação  — Req=E/i  —  100 + 1400=E/10-3  —  E=1,5V  —  no esquema da segunda situação  —  Req=E/i’  —  (1500 + R)=1,5/0,2.10-3  —  3000.10-4 + R.2.10-4=1,5  —  0,3 + 2.10-4R=1,5  —  R=1,2/2.10-4  —  R=0,6.104  — 

R=6.103Ω ou R=6.000Ω

30- A montagem correta é aquela em que o voltímetro é ligado em paralelo com a lâmpada e o amperímetro é ligado em série com ela  —  trata-se do esquema que está representado na figura 2, cujo esquema do circuito está representado abaixo  —  com os dados da lâmpada, você utiliza a

fórmula da potência  — P = Ui  —  1 = 9i  —   i = A  —  para a pilha você utiliza a equação do gerador  —  U = ε – r.i  —  9 = ε – 4,5  —   ε = 9,5V  —  R- B

31- Na figura abaixo, você deve marcar os nós (cruzamentos de dois ou mais fios) e colocar nomes nos mesmos  —  aplicando uma diferença de potencial entre A e B você observa uma ponte de Wheatstone em equilíbrio entre os pontos OFED  —  nessas condições os potenciais VE e V­O são iguais VE=VO e o resistor entre eles é excluído (figura I)  —  redesenhando o circuito (figura

 II)  —  observe nas figuras abaixo a seqüência para o cálculo da resistência equivalente (Req):

R- D

 

32-(PUC-RJ)

A corrente que circula pelo amperímetro é a corrente total no circuito  —  observe na seqüência o

cálculo da resistência do resistor equivalente:  —  Req=2Ω  —  Req=U/i  —  2=10/i  —  i=5 A  —  R- C

 

33- Após a chave k ser fechada, as lâmpadas acendem e, como os aparelhos são ideais você deve tirar o voltímetro e curto-circuitar o amperímetro  —  cálculo da resistência R de cada lâmpada

usando os dados nominais  —  P=U2/R  —  1=102/R  —  R=100Ω  —  as duas Lâmpadas da parte superior do circuito estão em série e tirando-as você as substitui por uma única de 200Ω  —  observe que as resistências de 100Ω da parte inferior e a de 200Ω da parte superior estão em paralelo com a fonte e então, ambas estão sob ddp de 5V  —  Parte superior  —  R=U/i1  —  200=5/i1  —  i1=0,025 A  —  o voltímetro indica a tensão UV no resistor de 100Ω quando percorrido por i1=0,025 A  —  R=UV/i1  —  100=UV/0,025  —  UV=2,5V  —  o amperímetro indica a corrente i2 na parte inferior  —  R=U/i2  —  100=5/i2

i2=0,05A=50mA  — R- C

34-(MACKENZIE-SP)

  Com apenas K1 fechada (figura 1 abaixo) passa corrente de 5 A somente pelo resistor de 6Ω  — 

R=U/i=E/i  —  6=E/5  — E=30V  — fechando todas as chaves todos os resistores são percorridos por correntes elétricas  —  cálculo do resistor equivalente Req (figuras 2.

 

Sendo Req=2Ω, e submetido à uma ddp de U=30V, a potência elétrica fornecida pelo gerador vale  —  Po=U2/Req=302/2=450W  —  R- D

35-(UENP-PR)

 Observe que as duas baterias (geradores) estão ligados pólo negativo com pólo negativo então se comportam como se fossem uma única de (36 – 24=12V) e resistência interna r=(3,5 + 1,5)=5 ohm  —

curto-circuitando o amperímetro, tirando o tirando o voltímetro e calculando a resistência equivalente  —  Req=5 + 3 + 2=10 ohm  —  cálculo da corrente total  —   Req=U/i  —  10=12/i  —  i=1,2ª  —  o voltímetro marca  —  Uv=R.i=3.1,2  —  Uv=3,6V  —  cálculo de i1 e de i2  —  i1=2,4/6=0,4 A  —  i2=2,4/3=0,8 A  —  o amperímetro marca i2=0,8 A  —  R- D

 

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