Fórmula (equação) dos Fabricantes de Lentes
Fórmula (equação) dos Fabricantes de Lentes
Podemos determinar a distância focal f e a vergência C de uma lente conhecendo os raios de curvatura de suas faces e os índices de refração da lente e do meio que a envolve, através da equação dos fabricantes de lentes:
Considerações importantes para a resolução de exercícios
Recordando:
Justaposição de lentes
Quando justapomos duas lentes obtemos uma lente equivalente cuja vergência ou convergência Ceq é a soma algébrica da vergência de cada uma das lentes, ou seja, Ceq = C1+ C2.
Lembre-se que C = 1 / f e que se a lente é divergente f e C são negativos e se a lente é convergente, positivos.
Exemplo numérico:
Uma lente convergente de 12di é justaposta a uma lente divergente de 20di.
A associação funciona como uma única lente convergente ou divergente? Determine sua vergência.
Resolução:
Lente convergente 
C1 = +12di.
Lente divergente C2 = – 20di.
Ceq = + 12di – 20di Ceq = – 8di.
Essa associação funciona como uma única lente divergente, pois Ceq é negativa.
O que você deve saber, informações e dicas
Quando uma lente quebra, a distância focal e consequentemente a vergência de cada pedaço não se altera, pois baseado na equação dos fabricantes, as superfícies externas continuam com os mesmos raios e a lente continua com mesmo índice de refração
Observe na expressão C = 1/f = (nl/nm – 1).(1/R1 + 1/R2) onde nl é o índice de refração da lente e nm o índice de refração do meio que a envolve, que:
se a lente estiver imersa no ar (nm = 1), a expressão C =1/f = (nl/nm – 1).(1/R1 + 1/R2) fica C = 1/f = (nl – 1).(1/R1 + 1/R2).
Assim, se a lente possuir os mesmos raios, f é inversamente proporcional a (nl – 1), ou seja, quanto maior for o índice de refração da lente, menor será sua distância focal.
como (nl/nm – 1) é inversamente proporcional a f, quanto maior for a razão nl/nm, menor será a distância focal da lente.
Analise as resoluções dessas questões interessantes:
01-(ITA) Uma lente convergente biconvexa tem distância focal de 20cm quando está mergulhada em
ar.
A lente é feita de vidro, cujo índice de refração é nv = 1,6. Se a lente é mergulhada em um meio, menos refringente do que o material da lente, cujo índice de refração é nm, considere as seguintes afirmações e analise-as como verdadeiras ou falsas:
I. A distância focal não varia se o índice de refração do meio for igual ao do material da lente.
II. A distância focal torna-se maior se o índice de refração nm for maior que o do ar.
III. Neste exemplo, uma maior diferença entre os índices de refração do material da lente e do meio implica numa menor distância focal.
III- Verdadeira, veja justificativa anterior.
02-(UFC-CE) Uma lente esférica delgada, constituída de material de índice de refração n, está imersa no ar (nar=1,00).
A lente tem distância focal f e suas superfícies esféricas tem raios de curvatura R1 e R2.
Esses parâmetros obedecem a uma relação, conhecida como “equação dos fabricantes”, mostrada abaixo.
1/f=(n-1).(1/R1+1/R2)
Suponha uma lente biconvexa de raios de curvatura iguais (R1 = R2 = R), distância focal f e índice de refração n = 1,8 (figura 1).
Essa lente é partida dando origem a duas lentes plano-convexas iguais (figura 2).
Calcule o valor da distância focal de cada uma das novas lentes.
Resolução:
Antes de a lente ser partida, ela possui duas faces convexas de raio R tal que, pela equação dos fabricantes fornece o valor do raio R em função da distância focal f 1/f = (n – 1).(1/R1 + 1/R2) 1/f=(1,8-1).(1/R+1/R) 1/f=(0,8).2/R R=1,6f (I)
