Interferência de ondas

 

Interferência em meios unidimensionais

- Considere dois pulsos propagando-se numa mesma corda em sentidos opostos. Ao se encontrarem ocorre a interferência e no encontro ocorre o fenômeno da superposição e nele, cada ponto da corda corresponde à soma das perturbações que seriam causadas por cada onda separadamente.

Após a interferência (cruzamento), cada pulso continua seu caminho como se nada tivesse acontecido.

- Se os pulsos tiverem a mesma amplitude e a mesma fase teremos interferência construtiva.

   

- Se os pulsos tiverem a mesma amplitude e em oposição de fase teremos interferência destrutiva.

   

- Se as amplitudes forem diferentes teremos na interferência construtiva:

   

- Se as amplitudes forem diferentes teremos uma interferência destrutiva.

   

 

O que você deve saber

* Quando duas ou mais ondas sofrem superposição temos o fenômeno da interferência, que ocorre tanto para ondas transversais como para ondas longitudinais.

* Durante a superposição, a amplitude da onda resultante é a soma algébrica das amplitudes de cada onda.

* Quando os pulsos tiverem a mesma amplitude e em oposição de fase teremos interferência destrutiva e durante a interferência, quando a corda estiver na horizontal, cada ponto da mesma terá velocidade vertical e horizontal nulas.

 

* Nos presídios, a necessidade de se impossibilitar qualquer tipo de comunicação, no caso de organizações criminosas, tornou-se patente. Embora existam muitos sistemas de comunicação móvel, o foco centrou-se em celulares, em virtude de suas pequenas dimensões físicas e da facilidade de aquisição e uso.

Uma das propostas é utilizar um aparelho que origine ondas eletromagnéticas na mesma faixa de freqüência utilizada pelas operadoras de telefonia móvel. Essas ondas serão espalhadas por meio de antenas, normalmente instaladas nos muros do presídio.

Essas ondas seriam emitidas nas mesmas freqüências utilizadas pelas operadoras de telefonia móvel. Com isso, através de interferências destrutivas, compromete-se a comunicação entre a ERB (torre celular ou estação de rádio) e o telefone.(Ueg).

 

Condições para que um ponto P de um meio, devido à interferência de duas ondas esteja em interferência construtiva (reforço) ou interferência destrutiva (aniquilação).

 I- Meio unidimensional

Considere duas fontes F1 e F2 produzindo no mesmo meio, ondas de mesma freqüência (f), mesmo comprimento de onda (l), mesma amplitude A, em fase e se interferindo. O ponto Pé distante d1 de F1 e d2 de F2.

Devido à interferência das ondas geradas por essas duas fontes, podem ocorrer duas situações particulares:

 

1a – O ponto P fica em repouso (interferência destrutiva), o que ocorre quando, no mesmo instante, uma crista e um vale estão se superpondo.

Observe na figura acima que a anulação de P acontece quando (d2 – d1) for um número ímpar (2n + 1) de meios comprimentos de onda (l/2), ou seja:

 

Para que o ponto P esteja em interferência destrutiva (anulação), a distância da fonte F2 até P (d2) menos a distância da fonte F1 até P (d1), deve valer:.

 

  

 

2a – O ponto P fica em reforço (interferência construtiva), o que ocorre quando, no mesmo instante, duas cristas ou dois vales estão se superpondo.

Observe na figura acima que o reforço (interferência construtiva) acontece quando (d2 – d1) for um número par (2n) de meios comprimentos de onda (l/2), ou seja:

Para que o ponto P esteja em interferência construtiva (reforço), a distância da fonte F2 até P (d2) menos a distância da fonte F1 até P (d1), deve valer:

 

 

II - Meio bi e tridimensional

 

As fontes F1  e F2 da figura estão produzindo ondas circulares na superfície da água, com a mesma freqüência (f), comprimento de onda (l), e amplitude (A) e em fase (ambas para cima ou ambas para baixo).

 Ao se encontrarem provocarão o fenômeno da interferência, onde nos pontos de superposição entre duas cristas ou dois vales ocorrerá interferência construtiva cuja amplitude será 2A. E, nos pontos onde se encontram uma crista e um vale, ocorrerá interferência destrutiva de amplitude nula.

Assim, por exemplo, quando você ouvir música em um recinto, você percebe que em alguns locais o som tem maior intensidade (interferência construtiva) e em outros, menor (interferência destrutiva).

Considere a figura abaixo onde as fontes F1 e F2 estão interferindo. Considere também os pontos P (numa região de interferência construtiva) e Q ( numa região de interferência destrutiva).

Seja d1=PF1 e d2=PF2

São válidas as seguintes relações:

Para o ponto P  ---  d2 – d1 = 2n.l/2  e  para o ponto Q  ---  d1 – d2 = (2n + 1).l/2  ---  com n=1,2,3,etc.

 

O que você deve saber

 

* Para ondas sofrendo interferência em meios uni, bi ou tridimensionais é são válidas sempre as relações:

Para que o ponto P esteja em interferência construtiva (reforço), a distância da fonte F2 até P (d2) menos a distância da fonte F1 até P (d1), deve valer um número par (2n) de meios comprimentos de onda:

 

Para que o ponto P esteja em interferência destrutiva (anulação), a distância da fonte F2 até P (d2) menos a distância da fonte F1 até P (d1), deve valer um número ímpar (2n + 1) de meios comprimentos de onda:.

 

  

* Baseado na figura abaixo:

 

São válidas as seguintes relações:

Para o ponto P  ---  d2 – d1 = 2n.l/2  e  para o ponto Q  ---  d1 – d2 = (2n + 1).l/2  ---  com n=1,2,3,etc

Observe também nas expressões acima que n e l são inversamente proporcionais.

 

 

Exercícios