Estrutura atômica - átomo de Bohr

 

 A partir dos anos 1600 do século atual, a busca do átomo se tornou um exercício experimental para diversos cientistas notáveis,

            

 entre eles estão Robert Boyle, John Dalton, JJ Thomson, Ernest Rutherford e Niels Bohr.

Boyle realizou experimentos com raios catódicos (final do século XIX) cuja conseqüência foi a descoberta do elétron carregado negativamente e as origens das primeiras noções da estrutura destes átomos indivisíveis. Thomson propôs um modelo, sugerindo

 que o átomo tivesse uma estrutura semelhante a um pudim de ameixa, ou seja, um fluído com carga positiva (homogêneo e quase esférico) no qual as passas dispersas sobre o pudim de ameixa são comparados aos elétrons carregados negativamente imerso em uma geléia de carga positiva.

  Em 1911, depois de Thomson, Ernest Rutherford apresentou seu modelo atômico com um núcleo densamente composto de carga positiva e rodeado por elétrons carregados negativamente, semelhante ao nosso sistema planetário, com o Sol sendo o núcleo. 
Experimentalmente, Rutherford concluiu que o átomo era constituído de uma parte central positiva muito pequena, mas de grande massa que denominou de núcleo e uma parte envolvente negativa e relativamente enorme, a eletrosfera. A dimensão do núcleo que era anormalmente pequena em comparação com o real tamanho do átomo.

Em 1913, Neils Bohr aperfeiçoou o modelo nuclear de Rutherford, concluindo que os elétrons estavam presentes em órbitas fora do núcleo e que essas órbitas eram específicas de raio fixo, cada uma caracterizada por níveis energéticos bem definidos. Segundo

 

 Bohr, existem estados estacionários nos quais os elétrons possuem órbitas estáveis , ou seja, podem permanecer nelas  indefinidamente, sem perder energia. Essa é tanto maior quanto mais longe o elétron estiver do núcleo, ou seja, quanto mais afastada for sua órbita. A presença dessas órbitas energéticas, permitiu a Bohr a construção de um novo modelo atômico com as seguintes características:
  Cada elétron só pode ocupar determinada órbita circular sempre com a mesma energia, que permanece indefinidamente, sem irradiá-la. Essas órbitas correspondem a situações estáveis, denominadas de estados estacionários. A quantidade constante de energia de cada órbita é tanto maior quanto mais longe o elétron estiver do núcleo, ou seja, quanto mais afastada for sua órbita.
 Um átomo armazena energia é fazendo seus elétrons saltarem de uma órbita mais interna (de menor potencial de energia) para uma órbita mais externa (de maior potencial de energia). Assim, sempre que um átomo absorve energia, um ou mais de seus elétrons “saltam” para uma órbita mais externa.
Quando o fornecimento de energia cessa, os elétrons que foram deslocados para as órbitas mais distantes tendem a restaurar o equilíbrio retornando à sua órbita original. Porém, toda ação que acumula energia, se for revertida, terá que liberar essa mesma energia. Então, quando o elétron retorna à órbita original ele deve liberar a mesma quantidade de energia recebida e o faz sob forma de energia luminosa, ou seja, emitindo um fóton.

A seqüência de figuras abaixo ilustra essa situação, para um átomo de hidrogênio. Na figura I você vê um átomo em repouso, com

 um elétron  girando em torno de seu núcleo. Na figura II você vê que um fóton, proveniente do meio exterior, colidiu com esse elétron, transferindo-lhe energia, o que faz com que ele salte para uma órbita mais externa, conforme mostra a figura III. Porém, em sua nova órbita, o elétron está fora de sua posição de equilíbrio. E como a natureza busca incessantemente o equilíbrio, o elétron salta novamente para sua órbita original, o que faz com que a energia seja liberada através da emissão de um fóton luminoso.

 Como a energia dos fótons só se encontra na natureza em forma de pacotes quantizados e de valores determinados, fornecidos por E=h.f, o elétron só pode transferir energia para órbitas determinadas.

Se o elétron mudar de um estado estacionário para outro, de energia diferente haverá a emissão de um fóton, e sua freqüência será dada por f=(Einicial - Efinal)/h ou (Einicial – Efinal)=h.f.

* As órbitas do elétron são restritas, isto é, nem todas as órbitas são permitidas em qualquer situação. A restrição é que o momento angular do elétron é necessariamente quantizado, ou seja, é um múltiplo de um valor fundamental.

* Para saber as freqüências permitidas, na equação de Bohr será necessário conhecer as energias dos diversos estados estacionários em que um átomo de hidrogênio pode existir. Esse cálculo foi efetuado, pela primeira vez, por Bohr baseando-se em um modelo específico do átomo de hidrogênio por ele imaginado. O modelo de Bohr teve sucesso apenas no caso do átomo de hidrogênio, mas mesmo assim influenciou muito o desenvolvimento posterior na Física Quântica.

Para o átomo de hidrogênio(um único elétron girando em órbita circular em torno de um único próton que se encontra no núcleo), a equação de Bohr, que permite calcular o nível energético de cada órbita n, é expressa por:

* Como cada transição eletrônica (salto quântico, pulo entre dois níveis de energia) é quantizada, a energia do fóton emitido ou absorvido também é quantizada e consequentemente o comprimento de onda e a freqüência também o são. Assim, cada freqüência de cada fóton emitido ou absorvido tem uma freqüência (nível energético, cor) determinada e fixa para aquele átomo e para aquele salto quântico. Cada transição eletrônica entre átomo contribui para a produção de uma linha individual no espectro daquele elemento.

Como exemplo você observa a figura I abaixo que mostra para o átomo de hidrogênio as possíveis transições do elétron quando

  

 ocorre mudanças em seus níveis de energia.  Por exemplo a série de Lyman (de n=6 a n=1; de n=5 a n=1; de n=4 a n=1 e de n=3 a n=1) que abrange as freqüências que estão na região ultravioleta do espectro. Ou a série de Balmer, figura II, (de n=6 a n=2; de n=5 a n=2; de n=4 a n=2 e de n=3 a n=2) que abrange as freqüências que estão na região visível do espectro.

* Observe na figura I acima que os intervalos entre os níveis de energia não são constantes, pois à medida que aumenta o valor de n, se afastando do núcleo, diminui a variação de energia entre dois níveis energéticos consecutivos.

A energia de cada transição genérica  de nível ninicial (ni) a nfinal (nf) é fornecida por:  

* (Einicial –  Efinal)=ΔE=h.f  ---  c=velocidade da luz=λ.f  ---  f=c/λ  ---  ΔE=h.c/λ  ---  λ – comprimento de onda do fóton emitido ou absorvido.

* Outra relação matemática  ---  ΔE=h.c/λ  ---  ΔE=mc2  ---  mc2=hc/λ  ---  mc=h/λ=Q – quantidade de movimento.

* Um buraco negro é o que sobra quando morre uma gigantesca estrela, no mínimo 10 vezes maior que o nosso Sol. Uma estrela é um imenso e incrível reator de fusão. As reações de fusão, que ocorrem no núcleo, funcionam como gigantescas bombas, cujas

explosões impedem que a massa da estrela se concentre numa região pequena. O equilíbrio entre as forças oriundas das explosões e as de origem gravitacional define o tamanho da estrela. Quando o combustível para as reações se esgota, a fusão nuclear é interrompida.

Ao mesmo tempo, a gravidade atrai a matéria para o interior da estrela, havendo compressão do núcleo, que se aquece muito. O núcleo finda por explodir, arremessando para o espaço matéria e radiação. O que fica é o núcleo altamente comprimido e extremamente maciço. A gravidade em torno dele é tão forte que nem a luz consegue escapar. Esse objeto literalmente desaparece da visão.

* Fissão Nuclear  ---  reação que se inicia com o choque de um nêutron com um núcleo instável que proporciona a quebra deste

 último e, por este motivo, é chamado de fissão nuclear (divisão do núcleo)

* Fusão Nuclear - é o processo no qual dois ou mais núcleos atômicos se juntam e formam um outro núcleo de maior número

atômico  ---  o principal tipo de fusão que ocorre no interior das estrelas é o de Hidrogênio em Hélio, onde dois prótons se fundem em uma partícula alfa (um núcleo de hélio), liberando dois pósitrons, dois neutrinos e energia.

* Corpo negro - O nome "corpo negro" foi introduzido por Gustav Kirchhoff em 1860 e, em física, em Física, é um corpo que absorve toda a radiação que nele incide não refletindo a luz e nem se deixando atravessar por ela. Quando um corpo negro é aquecido, ele se  torna uma fonte ideal de radiação térmica e de radiação eletromagnética.
 Um corpo negro a uma temperatura T emite exatamente os mesmos comprimentos de onda e intensidades que estariam presentes num ambiente em equilíbrio térmico em T.

Como a radiação em tal ambiente possuiria um espectro dependente apenas de sua temperatura, a temperatura do objeto está diretamente associada aos comprimentos de onda que emite. Em temperatura ambiente, corpos negros emitem infravermelho, mas à medida que a temperatura aumenta algumas centenas de graus Celsius, corpos negros começam a emitir radiação em comprimentos de onda visíveis: começando no vermelho, passando por amarelo, branco e finalmente acabando no azul, após o qual a emissão passa a incluir crescentes quantidades de ultravioleta.
 A radiação emitida por um corpo negro mostrou uma falha na teoria clássica, que explicava as emissões satisfatoriamente apenas em baixas temperaturas. O estudo das leis de corpos negros levou ao surgimento da mecânica quântica.

 A figura abaixo mostra como varia a intensidade da radiação emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda para algumas temperaturas.

 Observe, pelo gráfico, que:

 Aumentando-se a temperatura, para um dado comprimento de onda, a intensidade da radiação aumenta. Esta intensidade é fornecida pela lei de Stefan-Boltzmann, I=σ.T4 em que σ  é a constante de Stefan-Boltzmann de valor  σ=5,67.10-8W/m2K4.

 Aumentando-se a temperatura, o pico da distribuição se desloca para comprimentos de onda menores.

 

O que você deve saber

 

* O modelo atômico de Bohr tem as seguintes características:

 Cada elétron só pode ocupar determinada órbita circular sempre com a mesma energia, que permanece indefinidamente, sem irradiá-la. Essas órbitas correspondem a situações estáveis, denominadas de estados estacionários. A quantidade constante de energia de cada órbita é tanto maior quanto mais longe o elétron estiver do núcleo, ou seja, quanto mais afastada for sua órbita.
 Um átomo armazena energia é fazendo seus elétrons saltarem de uma órbita mais interna (de menor potencial de energia) para uma órbita mais externa (de maior potencial de energia). Assim, sempre que um átomo absorve energia, um ou mais de seus elétrons “saltam” para uma órbita mais externa.
Quando o fornecimento de energia cessa, os elétrons que foram deslocados para as órbitas mais distantes tendem a restaurar o equilíbrio retornando à sua órbita original. Porém, toda ação que acumula energia, se for revertida, terá que liberar essa mesma energia. Então, quando o elétron retorna à órbita original ele deve liberar a mesma quantidade de energia recebida e o faz sob forma de energia luminosa, ou seja, emitindo um fóton.

 A energia de cada transição genérica  de nível ninicial (ni) a nfinal (nf) é fornecida por:  

* (Einicial –  Efinal)=ΔE=h.f  ---  c=velocidade da luz=λ.f  ---  f=c/λ  ---  ΔE=h.c/λ  ---  λ – comprimento de onda do fóton emitido ou absorvido.

* Outra relação matemática  ---  ΔE=h.c/λ  ---  ΔE=mc2  ---  mc2=hc/λ  ---  mc=h/λ=Q – quantidade de movimento.

* No modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron gira em órbita circular em volta do próton central. Supõe-se

 que o próton esteja em repouso em um referencial inercial. Essa hipótese da imobilidade do próton pode ser justificada porque o próton tem massa muito maior que a do elétron.

* Os conceitos de corpo negro, buraco negro, fusão e fissão nuclear fornecidos acima.

 

 

Exercícios