Efeito fotoelétrico

 

 A Física clássica, das leis que regem os a Cinemática, a Dinâmica, a Óptica, a Ondulatória, o Eletromagnetismo, etc. que explicam o funcionamento dos nossos aparelhos elétricos e eletrônicos, dos carros, trens,  e que são partes importantes e relevantes da Física, continua sendo válida, precisa,  e até sendo aperfeiçoada. No entanto, só é aplicável dentro de determinados limites.

Mas, quando você quer resolver problemas que envolvam ordens de grandeza na  descrição da natureza, de ordens muito pequenas (micro) até ordens muito elevadas (macro) deve-se recorrer à física moderna cuja evolução, a partir do século XIX e início de  XX se tornaram  vertiginosa, teoricamente e tecnologicamente.

Graças a ela surgiram inúmeras descobertas científicas em todos os ramos da física, desde a medicina até a física atômica e nuclear, que estão sendo utilizadas no benefício da humanidade.

Algumas, dentre as inúmeras: Telefones celulares, micro computadores, câmeras digitais, transmissão de sons e imagens em

            

                       

 tempo real através de satélites artificiais, células fotoelétricas, raios X, ultra-sons, ressonância magnética, cirurgias a laser, injeção eletrônica nos carros, etc.

Devido ao fato de a Física Moderna estar muito relacionada com o funcionamento de muitos aparelhos do cotidiano da maioria das pessoas, a introdução do assunto no ensino médio é muito interessante, e seu conteúdo está sendo exigido cada vez mais nos principais vestibulares do país.

 A Física Moderna começou a ser pesquisada e desenvolvida no final do século XIX e início do século XX, principalmente nas três primeiras décadas do século passado, principalmente através da teoria da relatividade proposta por Albert Einstein e a teoria

  

quântica proposta por Max Planck. Toda essa teoria já resultou, no final do século XX, em toda tecnologia conhecida hoje.

Atualmente a tentativa é unificar a teoria da relatividade  com a teoria da mecânica quântica na tendência de explicar o Universo, do extremamente grande ao infinitamente pequeno. 

 

Ondas eletromagnéticas

 

* Ondas eletromagnéticas - Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica ele origina ao seu redor um campo magnético que só existe enquanto houver corrente. Assim, um campo magnético deve gerar também um campo elétrico. Quando um desses campos varia, o outro também sofre variação. Baseado nesse fenômeno, James Clerk Maxwell (1831-1879) concluiu

que, se um campo elétrico variável faz surgir um campo magnético variável, este deve fazer surgir um outro campo elétrico variável e assim por diante. Esse encadeamento, através do espaço de campos elétricos e magnéticos constitui as ondas eletromagnéticas.

Através de seus estudos teóricos para a fundamentação do eletromagnetismo Maxwell consegui determinar conseguiu obter o valor da velocidade da luz (onda eletromagnética) no vácuo como sendo de v=3,0.108m/s.

Somente oito anos depois da morte de Maxwell, em 1887, Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), em uma série de experimentos conseguiu produzir essas ondas eletromagnéticas, (também chamadas  de ondas hertzianas em sua homenagem) e, confirmando as previsões teóricas de Maxwell, permitiu o nascimento de uma nova era tecnológica: a da transmissão de informação através de ondas eletromagnéticas. A partir daí, o desenvolvimento das tecnologias permitiu tirar delas todos os imensos benefícios que hoje desfrutamos e que iremos desfrutar.

Efeito fotoelétrico

 

* Efeito fotoelétrico -   Heinrich Rudolf Hertz, em 1887, detectou e gerou em laboratório, em uma série de

experiências que, quando a luz (onda eletromagnética, radiação eletromagnética) de freqüência suficientemente alta incide sobre a superfície de um metal, ela pode retirar elétrons do mesmo. Esse fenômeno ficou conhecido como efeito fotoelétrico.

A figura abaixo ilustra uma experiência simples que permite observar o efeito fotoelétrico. No interior da ampola de vidro

 existe vácuo e entre as placas A e B existe uma diferença de potencial variável U=VA – VB.   Sem a incidência de radiação

eletromagnética, não existe corrente elétrica no circuito. Com a incidência de radiação eletromagnética na placa B, mantida num potencial elétrico menor que a placa A, surge uma corrente elétrica (movimento ordenado de elétrons que são extraídos da placa B), e que é medida pelo galvanômetro (amperímetro).

 Outra experiência simples que demonstra a existência do efeito fotoelétrico – Quando um bastão eletrizado com cargas, por exemplo, negativas é encostado na esfera do eletroscópio que estava neutro (hastes fechadas), o bastão transfere cargas ao eletroscópio, eletrizando-o e abrindo as hastes de determinado ângulo.

Em seguida, se você fizer incidir radiação eletromagnética (por exemplo, luz) sobre a esfera do eletroscópio, o ângulo entre as duas hastes diminui, assinalando uma diminuição da carga em excesso no eletroscópio devido à emissão de elétrons causada pelo efeito fotoelétrico.
 Foi Albert Einstein que explicou corretamente o efeito fotoelétrico em 1921, recebendo por isso o prêmio Nobel da Física. Segundo Einstein a energia de qualquer radiação luminosa (inclusive luz) não se espalha uniforme e continuamente pelo espaço mas, sim, concentrada em pequenos “pacotes”que carregam uma quantidade bem definida de energia. Cada um desses pacotes é denominado quantum de energia e esse modelo construído por Einstein recebeu o nome de teoria  dos quanta. Quanta, em latim é plural de quantum, que significa “quantidade”.

Esses quanta de energia radiante foram denominados de fótons. A energia (W) desses quanta (fótons) é fornecida pela expressão:

Em especial, o efeito fotoelétrico é interpretado como a absorção de um fóton pela matéria, levando à ejeção de um elétron.

Os elétrons que giram à volta do núcleo são aí mantidos por forças de atração. Se eles receberem energia suficiente (energia mínima de extração), eles abandonarão as suas órbitas. O efeito fotoelétrico só surge se o metal receber um feixe de radiação com energia superior à energia mínima de remoção dos elétrons do metal, provocando a sua saída das órbitas o que pode ocorrer sem energia cinética (se a energia da radiação for igual à energia de remoção) ou com energia cinética, se a energia da radiação exceder a energia de remoção dos elétrons.

Essa energia mínima para extrair um elétron da placa metálica é denominada função trabalho e está relacionada com o tipo de metal utilizado. Se a energia do fóton que incide (h.f) for maior que a função trabalho (W) a energia em excesso será energia cinética (Ec), de modo que  ---  W=h.f – Ec  ---  denominada equação fotoelétrica de Einstein..

 A figura abaixo mostra o gráfico da energia cinética do elétron extraído em função da frequência da radiação (fóton, cor) incidente, para uma mesma placa metálica (célula fotoelétrica).

fo é a freqüência mínima (frequência de corte) necessária para produzir o efeito fotoelétrico. Se f=fo o elétron é liberado, mas sua energia cinética é nula. Para freqüências inferiores a fo o fenômeno não ocorre. Porém, para valores superiores a fo, o número de elétrons arrancados é diretamente proporcional à intensidade da radiação eletromagnética incidente, ou seja, aumentando a intensidade da radiação (freqüência, cor) incidente no metal, aumenta-se o nível energético dos fótons incidentes, aumentando assim número de elétrons arrancados.

 Observe no gráfico que, para a mesma placa (mesmo fo), à medida que a freqüência (cor, nível energético) da radiação incidente aumenta, a energia cinética dos elétrons emitidos também aumenta. Mas, para a mesma freqüência f (cor, nível energético) a energia cinética dos elétrons emitidos é sempre a mesma, pois, Ec = hf – W=h.f – h.fo = constante1 – constante2=constante.

 Algumas das muitas utilidades práticas do efeito fotoelétrico.

 

        

 

Dualidade da luz

 

* Quando a luz interage com a matéria através de absorção, emissão, choques, etc., ela se comporta como partícula, mas para os fenômenos referentes à sua propagação, reflexão, refração, interferência, etc., ela se comporta como onda.

 O físico francês Louis de Broglie apresentou, em 1924, a seguinte hipótese que, depois, em 1927 foi comprovada

experimentalmente: “partículas também possuem propriedades ondulatórias”  ---  das equações E=m.c2  ---  c – velocidade da luz no vácuo  ---  E=h.f  ---  c=λf  ---  f=c/λ  ---  mc2=hf  ---  mc2=hc/λ  ---  λ=h/mc  ---  mc=Q – quantidade de movimento  ---  a quantidade de movimento Q=m.v evidencia o caráter corpuscular da luz enquanto que o comprimento de onda λ evidencia seu caráter ondulatório.

As naturezas ondulatória e corpuscular da luz são complementares e não antagônicas

 

O que você deve saber

 

* Observe na tabela abaixo que a freqüência e consequentemente o nível de energia dos fótons aumenta do vermelho para o

Violeta

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* A figura abaixo mostra o gráfico da energia cinética do elétron extraído em função da frequência da radiação (fóton, cor) incidente, para uma mesma placa metálica (célula fotoelétrica).

fo é a freqüência mínima (frequência de corte) necessária para produzir o efeito fotoelétrico. Se f=fo o elétron é liberado, mas sua energia cinética é nula. Para freqüências inferiores a fo o fenômeno não ocorre.

* Os elétrons são emitidos imediatamente. Não existe atraso de tempo entre a incidência da luz e a emissão dos elétrons.
* Para uma mesma placa metálica (célula fotoelétrica), quando se aumenta a intensidade (freqüência, nível energético, cor) da luz (radiação) incidente o número de elétrons emitidos aumenta.   

* Para uma mesma placa metálica (célula fotoelétrica), quando se incide radiação (cor) de mesma frequência (nível energético), a energia cinética dos elétrons emitidos é sempre a mesma, pois, Ec = hf – W=h.f – h.fo =constante1 – constante2= =constante.

* A emissão e a energia  dos elétrons arrancados dependem da freqüência e não da intensidade da radiação eletromagnética incidente.

* A energia cinética máxima é fornecida pela expressão Ec=e.Vo (e – carga de 1 elétron e Vo – potencial de corte)

* O potencial de corte é o mesmo qualquer que seja a intensidade da radiação eletromagnética incidente.

* A energia cinética do elétron emitido é dada pela equação Ec = ½ mv² = hf – W, em que o termo hf é a energia cedida ao elétron pela luz, sendo h a constante de Planck e f a frequência da luz incidente. O termo W é a energia que o elétron tem que adquirir para poder sair do material, e é chamado função trabalho do metal.

* Sendo C a velocidade da luz no vácuo (C=3,0.108m/s), λ o comprimento de onda da radiação (luz) do fóton incidente e f a freqüência da onda (luz, elétrons) emitida, tem-se  ---  C=λf  ---  W=h.f  ---  W=h.C/λ  ---  observe nessa expressão que, como h e C são constantes, a energia do fóton (quantum) necessária para liberar elétrons (emitir luz) é inversamente proporcional ao comprimento de onda.  Assim, como, por exemplo, a cor vermelha tem baixa freqüência (ou grande comprimento de onda λ), os fótons de luz vermelha têm baixa energia e não conseguem arrancar elétrons. Mas, a cor azul (pequeno comprimento de onda e grande frequência), possui mais energia e consegue arrancar elétrons.

* A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, refração, interferência, difração e polarização da luz podem ser explicados pela teoria ondulatória e os de emissão e absorção podem ser explicados pela teoria corpuscular.          

 

 

Exercícios