Reflexão da luz e espelhos planos

Exercícios

 

01- (FGV-SP) Um raio de luz reflete-se em uma superfície plana e polida (S), conforme mostra a figura a seguir. O ângulo entre os raios incidentes (AO) e refletido (OB) mede 90°.

O ângulo de incidência do raio de luz, e o respectivo desvio, medem, respectivamente:

a) 30° e 30o                    b) 45° e 90o                    c) 60° e 90o                   d) 90°e 45o                     e) 180° e 90o

 

02-(PUC-SP) O ângulo de incidência, em um espelho plano, é de 30°. Qual o valor do ângulo formado entre o raio refletido e a superfície do espelho?

 

03- (UFB) A propriedade óptica que afirma que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão é válida somente para os espelhos planos?

 

04-(UERJ) Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos. Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de:

a) 55 cm.                     b) 70 cm.                      c) 95 cm.                        d) 110 cm.                       e) 125 cm.

 

05--(UEL-PR) Um observador O observa a imagem de um objeto P refletida num espelho plano horizontal. A figura mostra um feixe de raios luminosos que partem de P. O raio que atinge o observador O é:

a) PEO.                      b) PDO.                        c) PCO.                       d) PBO.                        e) PAO

 

06-(Efoa-MG) Um observador O e dois objetos P e Q posicionam-se em relação a um pequeno espelho plano E, como ilustra a

 

figura.

Nessas condições, responda e justifique:
a) Existem as imagens de O, P e Q ? 
b) Se existirem o observador O poderá vê-las da posição em que se encontra ?

07- (UnB-DF) Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto situado a uma distância de 10cm do espelho. Afastando-se o espelho 20cm em uma direção normal ao seu plano, que distância separará a antiga imagem da nova imagem?

 

08-(UFCE) Um feixe de luz vertical incide sobre um espelho plano horizontal conforme a figura ao lado.

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O espelho gira 30º em torno de um eixo perpendicular ao plano do papel, passando pelo ponto C. Determine o ângulo de rotação da imagem.

 

09-(Fuvest-SP) Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B, dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita. Em um certo trecho, em que a estrada é reta e horizontal, ela percebe que seu carro está entre dois caminhões-tanque bidirecionais e iguais, como mostra a figura. A jovem observa que os dois caminhões, um visto através do espelho retrovisor plano, e o outro, através do pára-brisa, parecem aproximar-se dela com a mesma velocidade. Como o automóvel e o caminhão de trás estão viajando no mesmo sentido, com velocidades de 40 km/h e 50 km/h, respectivamente, pode-se concluir que a velocidade do caminhão que está à frente é:

a) 50 km/h com sentido de A para B.      b) 50 km/h com sentido de B para A.      c) 40 km/h com sentido de A para B.
d) 30 km/h com sentido de B para A.      e) 30 km/h com sentido de A para B

 

10- Fuvest-SP) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima.

Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de:

a) 2 s.                     b) 3 s.                      c) 4 s                      d) 5 s.                        e) 6s

 

11-(Fuvest-SP) Desejando fotografar a imagem, refletida por um espelho plano vertical, de uma bola, colocada no ponto P, uma pequena máquina fotográfica é posicionada em O, como indicado na figura, registrando uma foto. Para obter outra foto, em que a imagem refletida da bola apareça com diâmetro duas vezes menor, dentre as posições indicadas, a máquina poderá ser posicionada somente em:

A figura, vista de cima, esquematiza a situação, estando os pontos representados
no plano horizontal que passa pelo centro da bola.

a) B.                        b) C.                          c) A e B.                             d) C e D.                         e) A e D.

 

12- (UFRJ) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posição A e observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E. Ela, então, caminha para a posição B, na qual não consegue mais ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em A, consegue ver a imagem de Maria na posição B, como ilustra o segundo quadrinho.

Reproduza, em seu caderno de respostas, o esquema ilustrado abaixo e desenhe raios luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho consegue ver a imagem de Maria.

        Maria na posição A              Maria na posição B e Joãozinho na posição A

 

13-(CEFET) Um espelho é colocado junto a um livro onde estão escritas as palavras OXIDO DE COBRE, conforme mostra a figura. Essas palavras, lidas através do espelho, apresentam-se da forma

 

 

 

 

14-(PUC-SP) Num relógio de ponteiros, cada número foi substituído por um ponto. Uma pessoa, ao observar a imagem desse relógio refletida em um espelho plano, lê 8 horas. Se fizermos a leitura diretamente no relógio, verificaremos que ele está marcando:

a) 6 h.                       b) 2 h.                      c) 9 h.                      d) 4 h.                      e) 10 h.

 

15-(PUC-RJ) Quais dos objetos A, B, C, D e E são vistos pelo observador P ao olhar para o espelho plano esquematizado ?


 

a) A, B, C, D e E           b) A, E e B           c) A, B e C              d) B e C            e) C, D e E

 

16-(MACKENZIE-SP) Um objeto está a 30 cm de um espelho plano vertical. Este espelho é transladado para uma posição que fica a 50 cm do objeto. Qual foi o deslocamento da imagem conjugada deste objeto por este espelho?

17-(UNESP-SP) O objeto ABC encontra-se em frente de um pequeno espelho plano E, como mostra a figura adiante.

A figura que melhor representa o espelho E, o objeto ABC e sua imagem I é

 

18-(Ufrj-RJ) Um raio luminoso emitido por um laser de um ponto F incide em um ponto I de um espelho plano. O ponto F está a uma distância b do espelho e a uma distância a da normal N. Uma mosca voa num plano paralelo ao espelho, a uma distância b/2 dele, como ilustra a figura.

Em um certo instante, a mosca é atingida pelo raio laser refletido em I.

Calcule, nesse instante, a distância da mosca à normal N.

 

19-(UEL-PR) Leia o texto e analise as figuras a seguir.

 

                                   TEXTO

 

"Apesar dos efeitos que embaralharam o Universo durante a grande oscilação, os físicos podem fazer algumas suposições razoáveis sobre o que havia antes. [...] Para visualizar este efeito imagine uma bexiga que ao esvaziar, em vez de chegar a um estado de repouso na forma de um objeto amorfo de borracha, preserve sua energia e impulso. [...] Portanto, assim que o balão atinge o seu tamanho mínimo, ele vira pelo avesso e começa a crescer novamente. O que era antes o exterior da bexiga torna-se seu interior e vice-versa. [...]".

            (BOJOWALD, M. Relato de um Universo Oscilante. "Scientific American". Brasil. Nov. 2008. p. 35.)

 

Considerando o contexto apresentado no artigo, assinale a alternativa que indica como deverá aparecer escrita a palavra UNIVERSO no interior da bexiga IV.

 

20-(FGV-SP) Leia o trecho da música "Espelho D'Água" de Almir Sater e Renato Teixeira.

 

Emoção...

Os rios falam pelas cachoeiras,

Compaixão...

Os peixes nadam contra a correnteza,

Sim ou Não...

As dúvidas são partes da certeza,

Tudo é um rio refletindo a paisagem,

Espelho d'água levando as imagens pro mar,

Cada pessoa levando um destino,

Cada destino levando um sonho...

 

As águas límpidas e calmas de um rio podem se comportar como um espelho plano, refletindo a imagem dos objetos de uma paisagem de forma: direta,

a) real e de tamanho igual ao do objeto.

b) virtual e de tamanho igual ao do objeto.

c) real e de tamanho menor que o do objeto.

d) virtual e de tamanho menor que o do objeto.

e) real e de tamanho maior que o do objeto.

 

21-(FGV-SP) A REALIDADE E A IMAGEM

O arranha-céu sobe no ar puro lavado pela chuva

E desce refletido na poça de lama do pátio.

Entre a realidade e a imagem, no chão seco que as separa,

Quatro pombas passeiam.

                                                                                  (Manuel Bandeira)

 

Diante da suntuosa fachada neoclássica do arranha-céu, uma pomba observa o reflexo de parte de uma coluna em uma poça a sua frente.

Dentre os pontos indicados, a pomba vê por reflexão, nessa poça, apenas

a) B.                      b) C.                      c) A e B.                     d) B e C.                  e) D e E.

 

22-(PUC-MG) Uma pessoa deseja usar um espelho plano vertical, a partir do chão, para ver-se de corpo inteiro, desde a cabeça até os pés. A altura do espelho:

a) deve ser pelo menos igual à altura da pessoa.

b) deve ser pelo menos igual à metade da altura da pessoa.

c) depende da distância da pessoa ao espelho.

d) depende da altura da pessoa e da sua distância ao espelho.

 

23-(ITA-SP) Considere as seguintes afirmações:

I. Se um espelho plano transladar de uma distância d ao longo da direção perpendicular a seu plano, a imagem real de um objeto fixo se transladará de 2d.

II. Se um espelho plano girar de um ângulo β em torno de um eixo fixo perpendicular à direção de incidência da luz, o raio refletido girará de um ângulo 2β.

III. Para que uma pessoa de altura h possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano, a altura deste deve ser de no mínimo

2h/3.

Então podemos dizer que:

a) apenas I e II são verdadeiras      b) apenas I e III são verdadeiras      c) apenas II e II são verdadeiras      d) todas são verdadeiras

e) todas são falsas

 

24-(ITA_SP) Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede vertical, um homem observa a imagem de sua face tangenciando as quatro bordas do espelho, isto é, a imagem de sua face encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homem afasta-se, perpendicularmente à parede, numa certa velocidade em relação ao espelho, continuando a observar sua imagem. Nestas condições, pode-se afirmar que essa imagem:

a) torna-se menor que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.      b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.      c) continua ajustada ao tamanho do espelho tal como visto pelo homem.      d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem.      e) desloca-se com metade da velocidade do homem.

 

25-(Ufmg-MG) Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um espelho plano, inclinado, como representado na figura a seguir.

Assinale a alternativa cujo diagrama representa CORRETAMENTE a formação da imagem do objeto, nessa situação.

 

26-(UECE) Você está em pé em uma sala, parado diante de um espelho vertical no qual pode ver, apenas, dois terços de seu corpo. Considere as ações descritas a seguir:

I-    Afastar-se do espelho

II-   Aproximar-se do espelho

III-  Usar um espelho maior, cuja altura o permita ver seu corpo inteiro quando você está na sua posição inicial

Você gostaria de ver seu corpo inteiro refletido no espelho. Para atingir seu objetivo, das ações listadas anteriormente, você pode escolher

a) apenas I      b) apenas II      c) apenas III      d) a I ou a III, apenas.

 

27-(FUVEST-SP) Um espelho plano, em posição inclinada, forma um ângulo de 45o com o chão. Uma pessoa observa-se no  espelho conforme a figura.

O ponto que melhor representa  a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar a fim de ver o ponto s de seu sapato é:

a) A                     b) B                      c) C                      d) D                          e) E

 

28-(PUC-MG) A imagem do objeto abaixo fornecida pelo espelho plano SS’ é mais bem representada por:

 

29-(Uerj-RJ) A figura mostra, visto de cima, um carro que se desloca em linha reta, com o espelho retrovisor externo perpendicular à direção do movimento.

 

O motorista gira o espelho até que os raios incidentes na direção do movimento do carro formem um ângulo de 30o com os raios refletidos pelo espelho (figura). De quantos graus o motorista girou o espelho?

 

30-(PUC-SP) Um raio de luz incide verticalmente, sobre um espelho plano que está inclinado 20° em relação à horizontal, como mostra a figura. O raio refletido faz, com a superfície do espelho, um ângulo de:

a) 10o                     b) 30o                       c) 50o                      d) 70o                       e) 45o

31-(UNIFESP-SP) A figura 1 representa um objeto e cinco espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.

Assinale a seqüência que representa corretamente as imagens do objeto conjugadas nesses espelhos.

 

32- (UFMG) Observe a figura.

Nessa figura, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo de 30° entre eles. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, formando um ângulo de 70° com a sua superfície.

Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos, cruza o raio incidente formando um ângulo α de

a) 90°                    b) 100°                     c) 110°                   d) 120                      e) 140°

 

 

33-(UEL-PR) A figura abaixo representa dois espelhos planos, E1 e E2, que formam entre si um ângulo de 60º. Um raio de luz i incide em E1 com ângulo de incidência de 40º. O raio refletido vai atingir E2 com ângulo de incidência de

a)70º                    b) 60º                c) 40º              d) 20º                 e) 0º

 

 

34- (Mackenzie-SP) Dois espelhos planos (E1 e E2) formam entre si 50º. Um raio de luz incide no espelho E1, e, refletindo, incide no espelho E2. Emergindo do sistema de espelhos, esse raio refletido forma, com o raio que incide no espelho E1, o ângulo , nas condições da figura. O valor desse ângulo é:

img120

a)40º.                     b) 50º.                    c) 60º.                      d) 70º.                         e) 80º.    

 

35-(UFRJ-RJ) Considere a situação esquematizada abaixo, na qual um pequeno espelho plano se encontra disposto verticalmente, bem em frente ao rosto de uma pessoa.

Para que essa pessoa consiga ver a imagem da lâmpada no teto, sem precisar se abaixar, o espelho deve ser girado a:

a) 40o                    b) 30o                     c) 15o                  d) 90o                     e) 45o

 

36-(Unifor-CE) O esquema representa a planta baixa de uma loja de instrumentos ópticos que tem 4,0 m de frente por 6,0 m da frente aos fundos. Nessa loja, três atendentes trabalham sentadas nas posições  A1, A2 e A3 e o gerente permanece em pé junto ao caixa na posição C. Como se observa no esquema, em frente às atendentes está um enorme espelho plano vertical E, fixado na parede e com 2,0 m de largura, que vai do chão até o teto.

Quando a loja não tem clientes, o gerente, de seu posto no ponto C, pode ver no espelho a imagem somente:

a) da atendente em A1,          b) da atendente em A2,          c) da atendente em A3,          d) das atendentes em A2 e em A3,

e) das atendentes em A1 e em A2.

 

37- (Ufrs-RS) A figura a seguir representa as secções E e E' de dois espelhos planos. O raio de luz I incide obliquamente no espelho E, formando um ângulo de 30° com a normal N a ele, e o raio refletido R incide perpendicularmente no espelho E'.

Que ângulo formam entre si as secções E e E' dos dois espelhos?

a) 15°.                    b) 30o                       c) 45°.                        d) 60°.                       e) 75°.

 

38-(ITA-SP) Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a semi-reta DE da figura, estando todos os pontos num mesmo plano vertical.

 Determine a distância entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Considere AD = 2 m, BE = 3 m e DE = 5 m.

 

39-(UFRRJ-RJ)

  

A figura a seguir mostra um objeto pontual P que se encontra a uma distância de 6,0 m de um espelho plano.

Se o espelho for girado de um ângulo de 60° em relação à posição original, como mostra a figura, qual a distância entre P e a sua nova imagem?

 

40-(CPS-SP-010)

 Imagine que um raio de luz incida na superfície da janela lateral de um edifício, formando um ângulo de 30°, conforme mostra a figura a seguir.

Considerando o vidro da janela como uma superfície plana e lisa, o valor do ângulo de reflexão é

a) 15°.                          b) 25°.                            c) 30°.                                     d) 45°.                                    e) 60°. 

 (UFRGS-RS-010)

   

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:

Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta perpendicularmente a página, e O representa um pequeno objeto

colocado no plano da página. Na figura também estão representadas duas sequências de pontos. A sequência I, II, III, IV e V está localizada atrás do espelho, região de formação da imagem do objeto O pelo espelho E. A sequência 1, 2, 3, 4 e 5 indica as posições de cinco observadores. Considere que todos os pontos estão no plano da página.

 

41-(UFRGS-RS-010)  Qual é o ponto que melhor representa a posição da imagem do objeto O formada pelo espelho plano E?

a) I.                                  b) II.                                        c) III.                                          d) IV.                                                e) V. 

 

42-(UFRGS-RS-010)  Quais observadores podem ver a imagem do objeto O formada pelo espelho plano E?

a) Apenas 1.                          b) Apenas 4.                        c) Apenas 1 e 2.                     d) Apenas 4 e 5.               e) Apenas 2, 3 e 4. 

 

43-(UDESC-SC-010)

 Um estudante pretende observar inteiramente uma árvore de 10,80 m de altura, usando um espelho plano de 80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho está colocado a 5,0 m de distância da árvore. A distância mínima

 entre o espelho e o estudante é:

a) 0,40 m                           b) 0,50 m                               c) 0,20 m                               d) 0,60 m                                    e) 0,80 m 

 

44-(UNESP-SP-010) 

O fenômeno de retrorreflexão pode ser descrito como o fato de um raio de luz emergente, após reflexão em dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar paralelo ao raio incidente. Esse fenômeno tem muitas aplicações práticas.

No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o raio emergente intersecta o raio incidente em um ângulo β. Da forma que os espelhos estão dispostos, esse conjunto não constitui um retrorrefletor.

Determine o ângulo β, em função do ângulo θ, para a situação apresentada na figura e o valor que o ângulo θ deve assumir, em radianos, para que o conjunto de espelhos constitua um retrorrefletor.

 

45-(ITA-SP-011)

Fontes distantes de luz separadas por um ângulo α numa abertura de diâmetro D podem ser distinguidas quando

α > 1,22γ/D, em que γ é o comprimento de onda da luz (γ=570.10-9m). Usando o valor de 5 mm para o diâmetro das suas pupilas,

a que distância máxima aproximada de um carro você deveria estar para ainda poder distinguir seus faróis acesos? Considere uma separação entre os faróis de 2 m.

a) 100 m                           b) 500 m                           c) 1 km                               d) 10 km                                  e) 100 km

 

46-(UFAL-AL-011)

Duas moedas, de 10 e 50 centavos, encontram-se sobre o tampo de uma mesa horizontal, em cuja extremidade existe um espelho vertical (ver figura). Para efeito de cálculo, considere as moedas como objetos pontuais localizados nos centros das

 circunferências mostradas. De acordo com os comprimentos dos segmentos indicados na figura, pode-se afirmar que a distância da moeda de 50 centavos à imagem da moeda de 10 centavos é igual a:

a) 4 cm                               b) 24 cm                               c) 28 cm                                       d) 40 cm                                e) 48 cm

 

47-(UNESP-SP-011) 

Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o centro de um espelho plano E. O espelho gira, da posição E1 para a posição E2, em torno da aresta cujo eixo passa pelo ponto O, perpendicularmente ao plano da figura, com um deslocamento angular de 30o, como indicado

Em sua resolução, copie o ponto P, o espelho em E1 e em E2 e desenhe a imagem do ponto P quando o espelho está em E1 (P1’) e quando o espelho está em E2 (P2’). Considerando um raio de luz perpendicular a E1, emitido pelo objeto luminoso em P, determine os ângulos de reflexão desse raio quando o espelho está em E1 (α’1) e quando o espelho está em E2 (α’2).

 

48-(AFA-012)

Conheça a AFA

Considere um recipiente fixo contendo um líquido em repouso no interior de um vagão em movimento retilíneo e uniforme que se

desloca para a direita. A superfície de separação entre o líquido e o ar contido no vagão forma um dióptro perfeitamente plano que é

atravessado por um raio luminoso monocromático emitido por uma fonte F fixa no teto do vagão, como mostra a figura abaixo.

 Nessa condição, o ângulo de incidência do raio luminoso é θ1 = 60°. Num determinado momento o vagão é acelerado horizontalmente

para a esquerda com aceleração constante de módulo g e a=(√3/3)g e nessa nova situação, o ângulo de incidência do raio, neste dióptro

plano, passa a ser θ2. Considerando que a aceleração gravitacional no local é constante e possui módulo igual a g, a razão entre os senos dos ângulos de refração dos raios refratados na primeira e na segunda situações, respectivamente, é: (nar=1 e sen60o=√3/2)

  a) 1/2                              b) 1                                          c) √2                                   d) √3

 

49-(UNICAMP-SP-012)

A figura  abaixo  mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal  que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:

a) 1, 4, 5 e 9.                       b) 4, 7, 8 e 9.                             c) 1, 2, 5 e 9.                                       d) 2, 5, 6 e 9.

 

50-(FUVEST-SP-012)

Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário,  y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância  d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h = 1,60 m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o

percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.

a) Desenhe, na figura da página  de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos pés do rapaz.

b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.

c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.

d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho ( y’ ) e da distância da base do espelho ao chão ( Y’ ) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d’ igual a 1 m do espelho?

 

 

 

 

Resoluções