Fórmula dos fabricantes de lentes

Exercícios

 

01-(UNAERP-SP) Duas lentes convergentes delgadas, de distâncias focais respectivamente iguais a 5,00cm e 15,00cm, são justapostas. Calcule a distância focal (em cm) e a vergência (em dioptrias) do sistema.

 

02- (UFU-MG) Duas lentes delgadas e convergentes, de distâncias focais f1=10cm e f2=40cm, foram justapostas para se obter uma maior vergência. A convergência obtida com essa associação é, em dioptrias:

a) 2          b) 0,125          c) 8          d) 12,5          e) 50

 

03-(UFU-MG) Um sistema óptico é formado por duas lentes convergentes delgadas em contato, de distâncias focais f1 e f 2. Para obter um sistema equivalente, pode-se substituir essas lentes por uma que possua a distância focal, f, dada por:

a) f=f1+f2/f1.f2        b) f= f1.f2/ f1+f2          c) f= f1-f2/f1+f2             d) f= f1+f2/ f1-f2             e) f=2f1.f2/f1-f2

 

04-(UFB) Uma lente convergente de 12di é justaposta a uma lente divergente de 20di. A associação funciona como uma única lente convergente ou divergente? Determine sua vergência.

 

05- (UNIFESP-SP) Um estudante observa uma gota de água em repouso sobre sua régua de acrílico, como ilustrado na figura

Curioso, percebe que, ao olhar para o caderno de anotações através dessa gota, as letras aumentam ou diminuem de tamanho conforme afasta ou aproxima a régua do caderno. Fazendo alguns testes e algumas considerações, ele percebe que a gota de água pode ser utilizada como uma lente e que os efeitos ópticos do acrílico podem ser desprezados. Se a gota tem raio de curvatura de 2,5 mm e índice de refração 1,35 em relação ao ar,

a) calcule a convergência C dessa lente.

b) Suponha que o estudante queira obter um aumento de 50 vezes para uma imagem direita, utilizando essa gota. A que distância d da lente deve-se colocar o objeto?

 

06- (FGV-SP) Do lado de fora, pelo vitrô do banheiro, um bisbilhoteiro tenta enxergar seu interior

Frustrado, o xereta só conseguiu ver as múltiplas imagens de um frasco de xampu, guardado sobre o aparador do boxe, a 36 cm de distância do vidro. De fato, mal conseguiu identificar que se tratava de um frasco de xampu, uma vez que cada uma de suas imagens, embora com a mesma largura, tinha a altura, que no original é de 20 cm, reduzida a apenas:

(Informações: suponha válidas as condições de estigmatismo de Gauss e que os índices de refração do vidro e do ar sejam, respectivamente, 1,5 e 1,0.)

a) 0,5 cm.                     b) 1,0 cm.                     c) 1,5 cm.                      d) 2,0 cm.                      e) 2,5 cm.

 

07-(ITA) Uma lente convergente tem distância focal de 20cm quando está mergulhada em ar. A lente é feita de vidro, cujo índice de refração é nv = 1,6. Se a lente é mergulhada em um meio, menos refringente do que o material da lente, cujo índice de refração é n, considere as seguintes afirmações:

I. A distância focal não varia se o índice de refração do meio for igual ao do material da lente.

II. A distância focal torna-se maior se o índice de refração n for maior que o do ar.

III. Neste exemplo, uma maior diferença entre os índices de refração do material da lente e do meio implica numa menor distância focal.

Então, pode-se afirmar que:

a) apenas a II é correta.          b) apenas a III é correta.                 c) apenas II e III são corretas.          d) todas são corretas.

e) todas são incorretas.

 

08-(UNIFESP-SP) Tendo-se em vista que as lentes são, na prática, quase sempre usadas no ar, a equação dos fabricantes de lentes costuma ser escrita na forma: C = (n - 1) (1/R1+1/R2)
Nessas condições, pode-se afirmar que a convergência de uma lente plano-convexa de índice de refração n = 1,5 e cujo raio da face convexa é R = 20 cm é:

a) 0,50 di.                b) 1,0 di.                   c) 1,5 di.                  d) 2,0 di.                    e) 2,5 di.

 

09-(UFC-CE) Uma lente esférica delgada, constituída de material de índice de refração n, está imersa no ar (nar=1,00). A lente tem distância focal f e suas superfícies esféricas tem raios de curvatura R1 e R2. Esses parâmetros obedecem a uma relação, conhecida como “equação dos fabricantes”, mostrada abaixo.

                                                        1/f=(n-1).(1/R1+1/R2)   

Suponha uma lente biconvexa de raios de curvatura iguais (R1=R2=R), distância focal f e índice de refração n=1,8 (figura 1). Essa lente é partida dando origem a duas lentes plano-convexas iguais (figura 2)

       

O valor da distância focal de cada uma das novas lentes é:

a) f/2          b) 4f/5          c) f          d) 9f/5          e) 2f

 

10-(UNESP-SP) Em um laboratório, uma lente plano-convexa de raio de curvatura 0,5m é parcialmente mergulhada em água, de modo que o eixo principal fique no mesmo plano da superfície de separação entre a água e o ar. Um feixe de luz, incidindo paralelamente a esse eixo, após passar pela lente, converge para dois focos distintos. Na região em que a lente está imersa no ar, a convergência  é de 1di. Se o índice de refração do ar tem valor 1 e o índice de refração da água, valor 4/3, a convergência da parte da lente mergulhada no líquido é, em di:

a) 1/4          b) 3/5          c) 2/3          d) 3/4           e) 4/5     

 

11-(UMTM-MG) Em uma régua de acrílico transparente, pingou-se uma gota d’água. Devido às forças que agem sobre a água, a gota tomou a forma de uma pequena lente plano-convexa de raio de curvatura 3mm.

Dados: índice de refração da água=1,3; índice de refração do ar=1,0.

Se a régua tem espessura de 2mm, quando ela é colocada sobre um texto escrito, olhando-se através da gota, essa letra terá suas dimensões aumentadas em:

a) 25%          b) 50%          c) 75%          d) 100%          e) 150%

 

12-(FMTM-MG)  A face convexa de uma lente de vidro plano-convexa possui um raio de curvatura de 6,0cm.

Sendo o índice de refração do vidro igual a 1,5, determine a distância focal da lente, em cm.(nar=1).

 

13-(UFG) Um indivíduo usa uma lente plano-convexa para concentrar raios solares sobre grama seca, visando acender uma fogueira.

Para tanto, ele ajusta a lente para sua posição ótima. Sabendo-se que o índice de refração da lente é 1,5, o raio de curvatura do lado convexo é igual a 10 cm e a equação do fabricante de lentes é dada por 1/f=(n-1)[(1/R1)+(1/R2)], a que distância da grama a pessoa posicionou a lente?

a) 6,0 cm                 b) 12,0 cm                  c) 15,0 cm                  d) 20,0 cm                 e) 30,0 cm 

 

14-(UFU) Lucas é o único sobrevivente de uma queda de avião e encontra-se sozinho numa região desabitada. Ele busca entre os destroços, objetos que possam ajudá-lo e encontra uma lupa. Lembrando-se de suas aulas de Física sobre lentes convergentes, Lucas decide usá-la para fazer uma fogueira. Acumulando alguns gravetos, ele posiciona sua lupa e observa que os raios solares convergem para um ponto situado a uma distância de 10 cm da lupa, proporcionando-lhe, após algum tempo, a fogueira desejada.

  

 Ele resolve então usar a lupa para se divertir um pouco. Observando os pequenos objetos à sua volta, encanta-se com uma pequenina flor amarela, que, com o uso da lupa aparenta ser três vezes maior que o seu tamanho original.

Com base nessas informações:

a) calcule o centro de curvatura da lente (admitindo que ambas as faces sejam simétricas).

b) determine a que distância, em relação à flor, Lucas posiciona a lupa

 

15-(UFSCAR-SP) Um livro de ciências ensina a fazer um microscópio simples com uma lente de glicerina. Para isso, com um furador de papel, faz-se um furo circular num pedaço de folha fina de plástico que, em seguida, é apoiada sobre uma lâmina de vidro. Depois, pingam-se uma ou mais gotas de glicerina, que preenchem a cavidade formada pelo furo, que se torna a base de uma lente líquida praticamente semi-esférica. Sabendo que o índice de refração absoluto da glicerina é 1,5 e que o diâmetro do furo é 5,0 mm, pode-se afirmar que a vergência dessa lente é de, aproximadamente,

a) +10 di.                 b) -20 di.                   c) +50 di.                  d) -150 di.                 e) +200di 

 

16-(UNESP-SP) Duas lentes convergentes I e II tem distâncias focais respectivamente f1=20cm e f2=10cm.

Colocadas em contato com o mesmo eixo, elas produzem uma lente equivalente:

a) divergente e com  f=3,33cm      b) divergente e com f=5,00cm      c) convergente e com  f=15,0cm      d) convergente e com f=6,67cm      e) convergente e com f=13,3cm

 

17-(ITA-SP) As duas faces de uma lente delgada biconvexa têm um raio de curvatura igual a 1,00 m.

O índice de refração da lente para luz vermelha é 1,60 e, para luz violeta, 1,64. Sabendo que a lente está imersa no ar, cujo índice de refração é 1,00, calcule a distância entre os focos de luz vermelha e de luz violeta, em centímetros.

 

18-(UNESP-SP) Duas lentes delgadas, uma convergente e outra divergente, com distâncias focais  iguais a 1m e -2m, encontram-se justapostas. Um objeto é colocado a 3m das lentes. A distância entre a imagem e o sistema de lentes (considerado de espessura desprezível) vale:

a) 0,54m               b) 0,76m                c) 0,65m                 d) 1,20m                  e) 6,00m

 

19-(UFCE) Duas lâminas delgadas convergentes 1 e 2, com  distâncias focais f1 e f2, estão associadas coaxialmente. As lentes estão   separadas por uma distância d.

 Para os casos em que a separação d é menor que as distâncias focais, (isto é, d < f1 e d < f2), essa associação equivale a uma lente convergente cuja distância focal satisfaz a relação 1/f= 1/f1 + 1/f2 – d/f1.f2. Considere o caso em que a lente equivalente tem distância focal de 12cm, quando a separação d é igual a 10cm, e distância focal de 60/7cm, quando as lentes 1 e 2 estão justapostas. Determine o valor de f1 e f2.

 

20-(AFA-012)

 

A figura 1 abaixo ilustra o que o observador visualiza quando este coloca uma lente delgada côncavo-convexa a uma distância d

sobre uma folha de papel onde está escrita a palavra LENTE.

Justapondo-se uma outra lente delgada à primeira, mantendo esta associação à mesma distância d da folha, o observador passa a enxergar, da mesma posição, uma nova imagem, duas vezes menor, como mostra a figura 2. Considerando que o observador e as lentes estão imersos em ar, são feitas as seguintes afirmativas.

I. a primeira lente é convergente.

II. a segunda lente pode ser uma lente plano-côncava.

III. quando as duas lentes estão justapostas, a distância focal da lente equivalente é menor do que a distância focal da primeira lente.

São corretas apenas

a) I e II apenas.                       b) I e III apenas.                       c) II e III apenas.                            d) I, II e III.

 

 

 

Resoluções