Lei da gravitação Universal

Exercícios

 

1-(UFMG-2008) Três satélites – I, II e III – movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra.

O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m .

Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é r/2.

:Sejam FI , FII e FIII módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II e III .

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

A) FI = FII < FIII.

B) FI = FII > FIII .

C) FI < FII < FIII .

D) FI < FII = FIII

E) FI =FII=FIII

 

2-(PUC-SP) A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é F. Se fossem duplicadas a massa da Terra e da Lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria:

a) 16F          b) 8F          c) 4F          d) 2F          e) F

 

 

 

3-(FUVEST-SP) No sistema solar, o planeta Saturno tem massa  cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão FSat/FT entre a força gravitacional com que o Sol atrai saturno e a força gravitacional com que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente:

a) 1000          b) 10          c) 1          d) 0,1          e) 0,001

 

4-(FUVEST-SP) A razão entre  as massas de um planeta e de um satélite é 81. Um foguete está a uma distância R do planeta e a uma distância r do satélite. Qual deve ser o valor da razão R/r para que as duas forças de atração sobre o foguete se equilibrem?

a) 1          b) 3          c) 9          d) 27          e) 81

 

5-(UF-PB) A lei da Gravitação Universal de Newton expressa como a força  de atração entre dois corpos, de massas m e M, varia com a distância d entre eles. Considere um planeta de massa 8,1.1024kg em órbita elíptica em torno de seu sol. Considere que a distância entre o Sol e o ponto de máxima aproximação (periélio) seja dp=0,9.1011m e que a distância entre o Sol e o ponto de máximo afastamento (afélio) seja da=1,0.1011m. No periélio, a força de atração entre o Sol e o planeta é de 1,4.1023N.

a) Desenhe, no  seu caderno, a figura que mostra a trajetória do planeta em torno do Sol, e indique a(s) força(s) que atua(m) sobre o planeta quando ele se encontra no afélio.

b) Determine a massa do Sol em torno do qual gira o planeta.

c)Determine a força de atração entre o Sol e o planeta, quando este se encontra no afélio. 

Considere G=7,0.10-11Nm2/kg2

 

6-(UNICAMP-SP) Observações astronômicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas.

A curva no gráfico abaixo mostra como a força gravitacional F=GMm/r2 que uma galáxia de massa M exerce sobre uma estrela externa à galáxia, deve variar em função da distância r da estrela em relação ao centro da galáxia, considerando-se m=1,0.1030 kg para a massa da estrela. A constante de gravitação G vale

6,7.10-11 m2.F/kg-2.

 

 Determine a massa M da galáxia.

                                                                      

7-(ITA-SP) Sabe-se que a atração gravitacional da Lua sobre a camada de água é a principal responsável pelo aparecimento das marés oceânicas na Terra.  Considere as seguintes afirmativas:

I. As massa de água próximas das regiões A e B experimentam marés altas simultaneamente.

II. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam marés opostas, isto é, quando A tem maré alta, B tem maré baixa e vice-versa.

III. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem duas marés altas e duas marés baixas.

Então, está(rão) correta(s), apenas:

a) a afirmativa I          b) a afirmativa II          c) a afirmativa III          d) as afirmativas I e II          e) as afirmativas I e III

 

08-(UDESC-SC-010)  A maré é o fenômeno natural de subida e descida do nível das águas, percebido principalmente nos oceanos, causado pela atração gravitacional do Sol e da Lua. A ilustração a seguir esquematiza a variação do nível das águas ao longo de

 

uma rotação completa da Terra. Considere as seguintes proposições sobre maré, e assinale a alternativa incorreta.

a) As marés de maior amplitude ocorrem próximo das situações de Lua Nova ou Lua Cheia, quando as forças atrativas, devido ao Sol e à Lua, se reforçam mutuamente. 

b) A influência da Lua é maior do que a do Sol, pois, embora a sua massa seja muito menor do que a do Sol, esse fato é compensado pela menor distância à Terra. 

c) A maré cheia é vista por um observador quando a Lua passa por cima dele, ou quando a Lua passa por baixo dele. 

d) As massas de água que estão mais próximas da Lua ou do Sol sofrem atração maior do que as massas de água que estão mais afastadas, devido à rotação da Terra. 

e) As marés alta e baixa sucedem-se em intervalos de aproximadamente 6 horas. 

 

09-(CFT-SC-010) 

Sobre a trajetória elíptica realizada pela Terra em torno do Sol, conforme ilustração acima, é correto afirmar que:

a) a força pela qual a Terra atrai o Sol tem o mesmo módulo da força pela qual o Sol atrai a Terra. 

b) o sistema mostrado na figura representa o modelo geocêntrico. 

c) o período de evolução da Terra em torno do Sol é de aproximadamente 24 horas. 

d) a velocidade de órbita da Terra no ponto A é maior do que no ponto C. 

e) a velocidade de órbita do planeta Terra independe da sua posição em relação ao Sol. 

 

10-(UFF-RJ-010) Antoine de Saint-Exupéry gostaria de ter começado a história do Pequeno Príncipe dizendo:

“Era uma vez um pequeno príncipe que habitava um planeta pouco maior que ele, e que tinha necessidade de um amigo …”

Considerando que o raio médio da Terra é um milhão de vezes o raio médio do planeta do Pequeno Príncipe, assinale a opção que indica a razão entre a densidade do planeta do Pequeno Príncipe, ρP, e a densidade da Terra, ρT, de modo que as acelerações da gravidade nas superfícies dos dois planetas sejam iguais.

 

 

 11-(UFV-MG-010)  Seja F o módulo da força da gravidade que o Sol faz sobre um cometa, de massa constante, cujo período

orbital é T (em anos). Dos gráficos adiante, aquele que representa CORRETAMENTE a variação de F com o tempo t é:

 

 

12-(UFPR-PR-010) Neste ano, comemoram-se os 400 anos das primeiras descobertas astronômicas com a utilização de um telescópio, realizadas pelo cientista italiano Galileu Galilei. Além de revelar ao mundo que a Lua tem montanhas e crateras e que o Sol possui manchas, ele também foi o primeiro a apontar um telescópio para o planeta Júpiter e observar os seus quatro

 maiores satélites, posteriormente denominados de Io, Europa, Ganimedes e Calisto.

Supondo que as órbitas desses satélites ao redor de Júpiter sejam circulares, e com base nas informações da tabela acima, assinale a alternativa correta. (Os valores da tabela foram arredondados por conveniência)

a) A força de atração entre Júpiter e Ganimedes é maior do que entre Júpiter e Io. 

b) Quanto maior a massa de um satélite, maior será o seu período orbital. 

c) A circunferência descrita pelo satélite Calisto é quatro vezes maior que a circunferência descrita pelo satélite Europa. 

d) A maior velocidade angular é a do satélite Calisto, por possuir maior período orbital. 

e) O período orbital de Europa é aproximadamente o dobro do período orbital de Io. 

 

13-(ETEC-SP-012)

A maçã, alimento tão apreciado, faz parte de uma famosa lenda ligada à biografia de Sir Isaac Newton. Ele, já tendo em mente

suas Leis do Movimento, teria elaborado a Lei da Gravitação Universal no momento em que, segundo a lenda, estando Newton ao pé de uma macieira, uma maçã lhe teria caído sobre sua cabeça.

Pensando nisso, analise as afirmações:

I. Uma  maçã  pendurada  em  seu  galho  permanece  em repouso,  enquanto  duas  forças de mesma intensidade, o seu peso e a força de tração do cabinho que a prende ao galho, atuam na mesma direção e em sentidos opostos, gerando sobre a maçã uma força resultante de intensidade nula.

II. Uma maçã em queda cai mais rápido quanto maior for a sua massa já que a força resultante, nesse caso chamada de peso da maçã, é calculada pelo produto de sua massa pela aceleração da gravidade.

III. A maçã em queda sofre uma ação do planeta Terra, denominada força peso, que tem direção vertical e o sentido para baixo, e a maçã, por sua vez, atrai a Terra com uma força de mesma intensidade e direção,        contudo o sentido é para cima.

É correto o que se afirma em

(A) I, apenas.                (B) II, apenas.                  (C) I e III, apenas.               (D) II e III, apenas.                    (E) I, II e III.

 

14-(UERJ-RJ-012)

Na tirinha abaixo, o diálogo entre a maçã, a bola e a Lua, que estão sob a ação da Terra, faz alusão a uma lei da Física.

Aponte a constante física introduzida por essa lei.

Indique a razão entre os valores dessa constante física para a interação gravitacional Lua-Terra e para a interação maçã-Terra

 

 15-(UNICAMP-SP-012)

 

Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação

 de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede 1,5.1011m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale a 7,5.1011m

A força gravitacional entre dois corpos de massas  m1 e  m2 tem módulo FG = G.m1.m2/r2, em que  r é a distância entre eles e G=6,7.10-11N.m2/kg2. Sabendo que a massa de Júpiter é mJ=2,0.1027kg e que a massa da Terra é mT=6,0.1024kg,

o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é

a) 1,4.1018 N                    b) 2,2.1018 N                          c) 3,5.1019 N                               d) 1,3.1030 N

 

 

 

Resoluções