Exercícios

Colisões mecânicas

 

01-(EFB) Calcular, em cada caso, o que é pedido, considerando:

VX – velocidade de X antes do choque  ---  V’X – velocidade de  X depois do choque

VY – velocidade de Y antes do choque  ---  V’Y – velocidade de Y depois do choque

e – coeficiente de restituição

a) Choque perfeitamente elástico – V’Y=?

 

b) Calcular o coeficiente de restituição (e) e especificar o tipo de choque

 

c) Choque parcialmente elástico com coeficiente de restituição e=0,8 – V’X=?

 

d) Choque parcialmente elástico com e=0,6 – V’X=?

  

 

e) Calcular o valor do coeficiente de restituição e especificar o tipo de choque

 

f) Calcule o coeficiente de restituição e especifique o tipo de choque

    

 

 

02-(UNIFESP-SP) Completamente lotado, certo ônibus trafega a uma velocidade de 10 m/s. Um rapaz à beira da estrada brinca com uma bola de tênis. Quando o ônibus passa, ele resolve jogar a bola na traseira do mesmo. Sabendo-se que a bola atinge a traseira do ônibus perpendicularmente, com velocidade de 20 m/s, em relação ao solo, qual a velocidade horizontal final da bola após o choque ?

Considere o choque perfeitamente elástico.

  

 

e=Vrdepois/Vrantes  ---  1=(V’b + 10)/(20 – 10)  ---  10=V’b + 10  ---  V’b=0

 

Choque inelástico

03-(UNESP-SP) Um bloco A, deslocando-se com velocidade vA em movimento retilíneo uniforme, colide frontalmente com um bloco B, inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, ambos passam a se locomover unidos, na mesma direção em que se locomovia o bloco A antes da colisão. Baseado nestas informações e considerando que os blocos possuem massas iguais, é correto afirmar que:

a) a velocidade dos blocos após a colisão é vA/2 e houve conservação de quantidade de movimento e de energia.

b) a velocidade dos blocos após a colisão é vA e houve conservação de quantidade de movimento e de energia.

c) a velocidade dos blocos após a colisão é vA e houve apenas conservação de energia.

d) a velocidade dos blocos após a colisão é vA/2 e houve apenas conservação de quantidade de movimento.

e) a velocidade dos blocos após a colisão é vA/2 e houve apenas conservação de energia.

 

 04-(PUC-MG) Um automóvel a 30m/s choca-se contra a traseira de outro de igual massa  que segue no mesmo sentido a 20m/s. Se os dois ficam unidos, a velocidade comum imediatamente após a colisão será, em m/s, de:

a) 15                    b) 25                    c) 20                    d) 30                     e) 50

 

05-(UNICAMP-SP) Um objeto de massa m1=4,0kg e velocidade V1=3,0m/s choca-se com outro objeto em repouso, de massa m2=2,0kg.. A colisão ocorre de maneira que a perda de energia cinética é máxima, mas consistente  com o Princípio de Conservação da Quantidade de Movimento.

a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente após a colisão?

b) Qual a variação de energia cinética do sistema?

 

06-(UFPI) Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M=5,0kg, nada para a direita a uma velocidade v=1,0m/s e o peixe menor, de massa m=1,0kg, se aproxima dele a uma velocidade U=8,0m/s, para a esquerda.

Despreze qualquer efeito de resistência da água. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade de:

a) 0,5m/s, para a esquerda      b) 1,0m/s, para a esquerda      c) nula      d) 0,5m/s, para a direita      e) 1,0m/s, para a direita

        

07-(Ufrrj-RJ) Eduardo, de massa igual a 30 kg, está parado, em pé sobre seu carrinho de 10 kg, quando seu cachorro Zidane, de 20 kg de massa, vem correndo e pula sobre o mesmo. Sabendo que o carrinho com Eduardo e Zidane passa a ter uma velocidade de 0,5 m/s, determine a velocidade do cachorro antes de ser apanhado pelo dono, considerando-a na direção horizontal.

 

08-(EFB) O gráfico abaixo, representa as velocidades de dois móveis X e Y em função do tempo, antes e depois de uma colisão. Calcule a massa do móvel Y, considerando a massa do móvel X como mX=2kg.

 

09-(UFU-MG) Um garoto brinca com seu barquinho de papel, que tem uma massa igual a 30 g e está navegando sobre um pequeno lago. Em certo instante, ele coloca sobre o barquinho, sem tocá-lo, uma bolinha de isopor e percebe que o barquinho passa a andar com metade de sua velocidade inicial. Seu irmão mais velho, que observa a brincadeira, resolve estimar a massa da bolinha de isopor com base na variação da velocidade do barquinho. Desprezando efeitos relativos ao empuxo, ele conclui que a massa da bolinha é de

a) 15 g.                    b) 20 g.                      c) 60 g.                    d) 30 g.                     e) 10g

 

10-(UNICAMP-SP) O chamado "pára-choque alicate" foi projetado e desenvolvido na Unicamp com o objetivo de minimizar alguns problemas com acidentes. No caso de uma colisão de um carro contra a traseira de um caminhão, a malha de aço de um pára-choque alicate instalado no caminhão prende o carro e o ergue do chão pela plataforma, evitando, assim, o chamado "efeito guilhotina".

  

 Imagine a seguinte situação: um caminhão de 6000kg está a 54 km/h e o automóvel que o segue, de massa igual a 2000kg, está a 72 km/h. O automóvel colide contra a malha, subindo na rampa. Após o impacto, os veículos permanecem engatados um ao outro.

a) Qual a velocidade dos veículos imediatamente após o impacto?

b) Qual a fração da energia cinética inicial do automóvel que foi transformada em energia gravitacional, sabendo-se que o centro de massa do mesmo subiu 50 cm?

11- (Uerj-RJ) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme mostra a figura 1.

Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre ambas.

O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg × m/s, e a velocidade , em m/s, de cada esfera antes da colisão.

Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a:

a) 8,8                       b) 6,2                         c) 3,0                       d) 2,1                         e) 5,3

 

12-(UNIFESP-SP) A figura representa um pêndulo balístico usado em laboratórios didáticos.

A esfera disparada pelo lançador se encaixa em uma cavidade do bloco preso à haste - em conseqüência ambos sobem até ficarem presos por atrito em uma pequena rampa, o que permite medir o desnível vertical h do centro de massa do pêndulo (conjunto bloco-esfera) em relação ao seu nível inicial. Um aluno trabalha com um equipamento como esse, em que a massa da esfera é me = 10 g, a massa do bloco é mb = 190 g e a massa da haste pode ser considerada desprezível. Em um ensaio experimental, o centro de massa do conjunto bloco-esfera sobe h = 10 cm.

a) Qual a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera em relação ao nível inicial?

b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco? Suponha que a energia mecânica do conjunto bloco esfera se conserve durante o seu movimento e adote g = 10 m/s2.

 

13-(UFBA) No dia 4 de julho de 2005, coincidindo com as comemorações da independência dos Estados Unidos da América, os meios de comunicação de todo o mundo divulgaram o impacto de uma pequena nave, não tripulada, com o cometa Tempel 1. Uma animação do evento foi distribuída às emissoras de televisão e disponibilizada na rede de computadores. Alguns instantâneos dessa animação - apresentados nas figuras I, II e III - mostram respectivamente a nave ao encaminhar-se para o cometa, o instante da colisão e a cratera formada.

No dia seguinte, a imprensa internacional também divulgou que uma astróloga russa entrou com uma ação indenizatória na Justiça americana por perdas e danos. Alegava a referida senhora que a ação americana prejudicou a confiabilidade de seus mapas astrais, no momento em que modificou as condições de movimento de um corpo celeste.

Considere as informações:

- o choque foi frontal e completamente inelástico;

- o cometa, no referencial da nave, movia-se em sua direção com velocidade v(cometa) = 10km/s;

- o cometa, em forma de um paralelepípedo de dimensões 5km × 5km × 10km, tem densidade aproximadamente igual à densidade da água, d(água) = 1kg/litro;

- a nave, com massa igual a 100kg, não transportava explosivos.

Calcule a modificação na velocidade do cometa e faça um comentário sobre a alegação da astróloga russa.

 

  14-(UFMG-MG) Em julho de 1994, um grande cometa denominado Shoemaker-Levi 9 atingiu Júpiter, em uma colisão frontal e inelástica.

De uma nave no espaço, em repouso em relação ao planeta, observou-se que a velocidade do cometa era de 6,0.104m/s antes da colisão.

Considere que a massa do cometa é 3,0 × 1014 kg e que a massa de Júpiter é 1,8 × 1027 kg.

Com base nessas informações, CALCULE

a) a velocidade, em relação à nave, com que Júpiter se deslocou no espaço, após a colisão.

b) a energia mecânica total dissipada na colisão do cometa com Júpiter.

 

15- (MACKENZIE-SP) De um ponto situado a 12m acima do solo abandona-se uma bola, a qual, após chocar-se com o solo, alcança a altura de 6m. Determine o valor do coeficiente de restituição desse choque.

 

16-(IME-RJ) O carro A foi abalroado pelo caminhão B de massa igual ao triplo da massa do carro. O caminhão desloca-se com velocidade de 36 km/h. Após o choque, que se deu no ponto P, os dois veículos, unidos, deslocaram-se em linha reta até o ponto Q. O motorista do carro declarou que sua velocidade no instante do choque era inferior à máxima permitida, que é de 80km/h.

Diga, justificando, se essa declaração é falsa ou verdadeira.

 

17-(Ufrs-RS) Uma pistola dispara um projétil contra um saco de areia que se encontra em repouso, suspenso a uma estrutura que o deixa plenamente livre para se mover. O projétil fica alojado na areia. Logo após o impacto, o sistema formado pelo saco de areia e o projétil move-se na mesma direção do disparo com velocidade de módulo igual a 0,25 m/s. Sabe-se que a relação entre as massas do projétil e do saco de areia é de 1/999.

Qual é o módulo da velocidade com que o projétil atingiu o alvo?

a) 25 m/s.                       b) 100 m/s.                   --c) 250 m/s.                    d) 999 m/s.                      e) 1000 m/s.

 

18-(FUVEST-SP) Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um "dogueiro", D, empurram distraidamente seus carrinhos, com a mesma velocidade (em módulo), sendo que o carrinho do "dogueiro" tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em O) e os carrinhos se engancham, em um choque totalmente inelástico.

Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é compatível com a indicada por

a) A                      b) B                        c) C                       d) D                        e) E

 

Choque parcialmente elástico

 

19-(EFB) Dois móveis M e N movendo-se em sentidos opostos com velocidades de 5m/s e 3m/s respectivamente, sofrem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e=3/4. Suas massas são mM=15kg e mN=13kg. Determine a intensidade e o sentido de suas velocidades após o choque.

 

20-(UFRJ)

A esfera A, com velocidade 6,0m/s, colide com a esfera B, em repouso, como mostra a figura anterior. Após a colisão as esferas se movimentam com a mesma direção e sentido, passando a ser a velocidade da esfera A 4,0m/s e a da esfera B, 6,0m/s. Considerando mA a massa da esfera A e mB a massa da esfera B, assinale a razão mA/mB e o coeficiente de restituição do choque:.

a) 1 e 0,5               b) 2 e 4/5                   c) 3 e 1/3                d) 4 e 2/3                  e) 5 e 4/3 

 

21-(Ufrj-RJ) A figura representa o gráfico velocidade-tempo de uma colisão unidimensional entre dois carrinhos  A e B.

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a) Qual é o módulo da razão entre a força média que o carrinho A exerce sobre o carrinho B e a força média que o carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique sua resposta.

b) Calcule a razão entre as massa mA e mB dos carrinhos.

c) Calcule o valor do coeficiente de restituição

 

22-(UNESP) A figura mostra o gráfico das velocidades de dois carrinhos que se movem sem atrito sobre um mesmo par de trilhos horizontais e retilíneos. Em torno do instante 3 segundos, os carrinhos colidem.

Se as massas dos carrinhos 1 e 2 são, respectivamente, m1 e m2, então

a) m1 = 3m2.                  b) 3m1 = m2.                    c) 3m1 = 5m2.                  d) 3m1 = 7m2.                  e) 5m1 = 3m2.

 

 

23- (FUVEST-SP)Dois discos, A e B, de mesma massa M, deslocam-se com velocidades VA = Vo e VB = 2Vo, como na figura, vindo a chocar-se um contra o outro.

 Após o choque, que não é elástico, o disco B permanece parado. Sendo Ei a energia cinética total inicial (Ei = 5 x (1/2 MVo/2)), a energia cinética total Ef, após o choque, e o coeficiente de restituição valem, respectivamente:

a) Ef= Ei e e=0,5                    b) Ef = 0,8 Ei e e=0,8                   c) Ef = 0,4 Ei e e=1                  d) Ef = 0,2 Ei e e=1/3                    e) Ef = 0 e e=0

 

24-(FUVEST-SP)

Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem deslizar duas pequenas bolas A e B, com massas MA = 3 MB, que são lançadas uma contra a outra, com igual velocidade Vo, a partir das posições indicadas. Após o primeiro choque entre elas (em 1), que não é elástico, as duas passam a movimentar-se no sentido horário, sendo que a bola B mantém o módulo de sua velocidade Vo. Pode-se concluir que o próximo choque entre elas ocorrerá nas vizinhanças da posição

a) 3                     b) 5                      c) 6                     d) 7                       e) 8

 

25-(UFB) Por transportar uma carga extremamente pesada, um certo caminhão trafega a uma velocidade de 10 m/s. Um rapaz à beira da estrada brinca com uma bola de tênis. Quando o caminhão passa, ele resolve jogar a bola na traseira do mesmo. Sabendo-se que a bola atinge a traseira do caminhão perpendicularmente, com velocidade de 20 m/s, em relação ao solo, qual a velocidade horizontal final da bola após o choque ?

Considere um choque parcialmente elástico de coeficiente de restituição e=0,6

 

Choque perfeitamente elástico

 

26- Fuvest-SP) Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A e B, podem movimentar-se sobre uma superfície plana, sem atrito. Estando inicialmente A parado, próximo a uma parede, o caixote B aproxima-se perpendicularmente à parede, com velocidade Vo, provocando uma sucessão de colisões elásticas no plano da figura.

Após todas as colisões, é possível afirmar que os módulos das velocidades dos dois blocos serão aproximadamente:

a) VA = Vo e VB = 0.          b) VA = Vo/2 e VB = 2 Vo.          c) VA = 0 e VB = 2 Vo.          d) VA = Vo/√2 e VB = Vo/√2
e) VA = 0 e VB = Vo.

 

27-(UFRJ) A figura mostra uma mesa de bilhar sobre a qual se encontram duas bolas de mesma massa. A bola (1) é lançada em linha reta com uma velocidade vo e vai se chocar frontalmente com a bola (2), que se encontra em repouso.

Considere o choque perfeitamente elástico e despreze os atritos.

Calcule, em função de vo, as velocidades que as bolas (1) e (2) adquirem após o choque.

 

28-(MACKENZIE-SP) A esfera A, de massa 2 kg e velocidade 10 m/s, colide com outra B de 1 kg, que se encontra inicialmente em repouso. Em seguida, B colide com a parede P. Os choques entre as esferas e entre a esfera B e a parede P são perfeitamente elásticos. Despreze os atritos e o tempo de contato nos choques. A distância percorrida pela esfera A entre o primeiro e o segundo choque com a esfera B é:

a) 0,8 m                        b) 1,0 m                       c) 1,2 m                     d) 1,6 m                       e) 2,0 m 

 

29-(Ufms-MS) Considere um choque elástico unidimensional entre um corpo A, em movimento, que está se aproximando de um corpo B, inicialmente em repouso, ambos esféricos. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01) Se a massa dos corpos A e B for igual, a velocidade dos corpos, após o choque, será igual.

(02) Se a massa do corpo B for metade da massa do corpo A, a velocidade dos corpos A e B, após o choque, será igual, mas terá a metade do valor da velocidade do corpo A antes do choque.

(04) Se a massa dos corpos A e B for igual, após o choque, a velocidade do corpo B será igual à do corpo A antes do choque e a velocidade do corpo A será nula.

(08) Se a massa dos corpos A e B for igual, a quantidade de movimento de cada corpo, após o choque, será igual à metade do valor da quantidade de movimento do corpo A antes do choque.

(16) Se a massa do corpo B for o dobro da massa do corpo A, após o choque, a velocidade do corpo A terá sentido oposto ao da sua velocidade antes do choque.

 

 

30-(Olimpíada Brasileira de Física) São realizadas experiências com 5 pêndulos de mesmos comprimentos. As massas pendulares são de bolas de bilhar iguais, cada uma ligeiramente encostada na outra.

Experiência 1: A bola 1 é erguida de uma altura H e abandonada. Ela colide com a bola 2. O choque se propaga e a bola 5 é lançada, praticamente até a mesma altura H.

 

Experiência 2: Agora as bolas 1 e 2 são erguidas conforme ilustra a figura e abandonadas. Elas caminham juntas até a colisão com a bola 3.

Dois estudantes, Mário e Pedro, têm respostas diferentes com relação à previsão do que irá ocorrer após a propagação do choque. Mário acha que somente a bola 5 irá se movimentar, saindo com velocidade duas vezes maior que as velocidades das bolas 1 e 2 incidentes. Pedro acha que as bolas 4 e 5 sairão juntas com a mesma velocidade das bolas incidentes 1 e 2.

a) A previsão de Mário é correta? Justifique.          b) A previsão de Pedro é correta? Justifique.

 

31-(Ufpe) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir).

 Determine a velocidade do segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica.

4m/s

 

32-(FUVEST-SP) Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, estão em repouso em uma superfície horizontal, como representado no esquema a seguir. No instante t = 0 s, a esfera A é lançada, com velocidade Vo = 2,0 m/s, contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa à frente, atingindo sua altura máxima, H, em t = 2,0 s.

Ao descer, a esfera B volta a colidir com A, que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B. Assim, as duas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete.

a) Determine o instante tA, em s, no qual ocorre a primeira colisão entre A e B.

b) Represente, no gráfico a seguir, a velocidade da esfera B em função do tempo, de forma a incluir na representação um período completo de seu movimento.

c) Determine o período T, em s, de um ciclo do movimento das esferas.

 

NOTE E ADOTE:

Os choques são elásticos. Tanto o atrito entre as esferas e o chão quanto os efeitos de rotação devem ser desconsiderados.

Considere positivas as velocidades para a direita e negativa as velocidades para a esquerda.

 

33-(UNIFESP-SP) A figura mostra a situação anterior a um choque elástico de três bolas idênticas. A bola 1 tem velocidade ; as bolas 2 e 3 estão em repouso (figura 1). Depois do choque, as bolas passam a ter velocidades ,‚ e .

A alternativa que representa uma situação possível para o movimento dessas bolas depois do choque é:

 

34-(FUVEST-SP) Dois pequenos discos, de massas iguais são lançados sobre uma superfície plana e horizontal, sem atrito, com velocidades de módulos iguais. A figura a seguir registra a posição dos discos, vistos de cima, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de colidirem, próximo ao ponto P.

Dentre as possibilidades representadas, aquela que pode corresponder às posições dos discos, em instantes sucessivos, após a colisão é:

 

35-(UNESP-SP) Na figura, P e Q são blocos idênticos que se comportam numa colisão como corpos perfeitamente elásticos. Sobre o bloco P, no percurso ao longo do trecho horizontal AB, atua uma força de atrito constante de módulo igual a 10N. Não há atrito no trecho BC. Os corpos P e Q tem massa igual a 5,0kg, g=10m/s2. Considerar os blocos como pontos materiais. A velocidade do bloco P no ponto A é v=10m/s.

O ponto mais alto atingido pelo bloco Q ao percorrer o trecho BC é:

a) 2,6m                   b) 3,6m                    c) 3,4m                       d) 2,2m                     e) 2,0m

 

36-(CFT-MG-010) Um disco de massa MA desloca-se sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade VA e atinge frontalmente um outro disco de massa MB, em repouso, em uma colisão perfeitamente elástica.

As velocidades dos discos, após essa colisão, podem ser determinadas, ao se considerar a

a) energia cinética antes e depois do choque de ambos. 

b) conservação da energia cinética e da quantidade de movimento dos discos. 

c) conservação de energia cinética e da quantidade de movimento de um dos discos. 

d) quantidade de movimento antes e depois do choque de cada corpo isoladamente. 

 

37-(UFF-RJ-010)  Duas bolas de mesma massa, uma feita de borracha e a outra feita de massa de modelar, são largadas de uma mesma altura. A bola de borracha bate no solo e retorna a uma fração da sua altura inicial, enquanto a bola feita de massa de

modelar bate e fica grudada no solo. Assinale a opção que descreve as relações entre as intensidades dos impulsos Ib e Im exercidos, respectivamente, pelas bolas de borracha e de massa de modelar sobre o solo, e entre as respectivas variações de energias cinéticas ΔEbc e ΔEmc das bolas de borracha e de massa de modelar devido às colisões.

a) Ib < Im e ΔEbc  > ΔEmc        b) Ib < Im e ΔEbc  < ΔEmc        c) Ib > Im e ΔEbc  > ΔEmc        d) Ib > Im e ΔEbc  < ΔEmc 

e) Ib = Im e ΔEbc  < ΔEmc 

 

38-(PUC-SP-010)  Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos nos cruzamentos de ruas e avenidas.

Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de duas avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão.

Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão:

Veículo 1  ---   m1= 800kg  ---  v1= 90km/h  ---  Veículo 2  ---   m2 =450kg  ---  v2= 120km/h

a) 30                              b) 20                                    c) 28                                      d) 25                                        e) 15 

 

39-(UPE-PE-010)  O esquema a seguir mostra o movimento de dois corpos antes e depois do choque. Considere que o coeficiente

de restituição é igual a 0,6. Analise as proposições a seguir e conclua.

(     )  A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s.

(     )  A massa do corpo A vale 2 kg.

(     )  O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos têm massas iguais a 2 kg

(     )  A quantidade de movimento depois do choque é menor do que antes do choque.

(     )  A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética antes do choque e da energia cinética depois do choque, é de 64 J.

 

40-(UFSM-RS-011) O estresse pode fazer com que o cérebro funcione aquém de sua capacidade. Atividades esportivas ou atividades lúdicas podem ajudar o cérebro a normalizar suas funções.

Num certo esporte, corpos cilíndricos idênticos, com massa de 4kg, deslizam sem atrito sobre uma superfície plana. Numa jogada,

um corpo A movimenta-se sobre uma linha reta, considerada o eixo x do referencial, com velocidade de módulo 2m/s e colide com outro corpo, B, em repouso sobre a mesma reta. Por efeito da colisão, o corpo A permanece em repouso,

e o corpo B passa a se movimentar sobre a reta. A energia cinética do corpo B, em J, é

a) 2                                b) 4                                  c)  6                                   d) 8                                         e) 16

 

41-(UFJF-MG-011)A figura ao lado mostra um sistema composto por dois blocos de massas idênticas mA=mB=3,0kg  e

uma mola de constante elástica k=4,0 N / m. O bloco A está preso a um fio de massa desprezível e suspenso de uma

altura h=0,8 m em relação à superfície S , onde está posicionado o bloco B . Sabendo que a distância entre o bloco B e a mola é d =3,0 m e que a colisão entre os blocos A e B é elástica, faça o que se pede nos itens seguintes.

a) Usando a lei de conservação da quantidade de movimento (momento linear), calcule a velocidade do bloco B imediatamente após a colisão do bloco A .

b) Calcule o deslocamento máximo sofrido pela mola se o atrito entre o bloco B e o solo for desprezível.

c) Calcule a distância deslocada pelo bloco B em direção à mola, se o atrito cinético entre o bloco B e o solo for igual  a μ=0,4. Nesse caso, a mola será comprimida pelo bloco B ? Justifique.

 

42-(UEPB-PB) Um garoto brincando de bola de gude com seu colega executou uma jogada e percebeu que, ao lançar sua bola A,

 com certa velocidade VA contra a bola B de seu colega, a qual se encontrava em repouso, o seguinte fenômeno aconteceu

imediatamente após a colisão entre as bolas: a bola A ficou parada, enquanto a bola B adquiriu uma velocidade igual a VA (velocidade da bola A), antes da colisão. Esta situação pode ser representada através da figura acima, sendo I, a

situação antes das bolas colidirem e II a situação após a colisão.

Considerando que esta observação só seria possível num plano horizontal e sem atrito, é correto afirmar que

a) a colisão mostrada é inelástica.                                                 B) a energia cinética não se conservou.

c) a massa da bola A é maior que a massa da bola B.                   d) a quantidade de movimento se conservou.

e) a quantidade de movimento não se conservou.

 

43-(UPE-PE-011) Na figura a seguir, observa-se que o bloco A de massa mA = 2,0 kg, com velocidade de 5,0 m/s, colide com

um segundo bloco B de massa mB = 8,0kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, os blocos A e B ficam grudados e sobem juntos, numa rampa até uma altura máxima h em relação ao solo. Despreze os atritos e a assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e, na coluna II, as falsas.

 

44-(CEFET-MG-011) Se dois corpos sofrem uma colisão perfeitamente inelástica, então, a energia mecânica ______ , a energia cinética ________ e o momento linear _________ .

Os termos que completam, correta e respectivamente, as lacunas são:

a) varia, varia, varia.                                b) varia, varia, conserva-se.                          c) conserva-se, conserva-se, varia.

d) varia, conserva-se, conserva-se.          e) conserva-se, conserva-se, conserva-se.

 

45-(FUVEST-SP-012)

Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição ε=0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é

a) 0,80 m.                  b) 0,76 m.                         c) 0,64 m.                           d) 0,51 m.                             e) 0,20 m.

 

46-(UNICAMP-SP-012)

 O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp até a região central do campus é de apenas alguns minutos. Assim,  a

economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, é  muito pequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamente.

a)  Considere que um ônibus de massa M = 9000 kg , viajando a 80 km/h,  colide  na traseira de um carro de massa  ma=1000 kg

que se encontrava parado. A colisão é  inelástica, ou seja, carro e ônibus seguem grudados após a batida.  Calcule a  velocidade do conjunto logo após a colisão.

b)  Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Por exemplo, o  desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral. Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme  a figura abaixo, gerando uma componente lateral da força de atrito   em uma das rodas. 

Para um carro de massa  mb=1600 kg, calcule o módulo da aceleração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cada roda vale Fat= 8000 N . Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.

 47-(UNIFESP-SP-012)

Um corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a aceleração gravitacional de 10 m/s2, é solto na borda de uma pista que

tem a forma de uma depressão hemisférica, de atrito desprezível e de raio 20 cm, conforme apresentado na figura.

Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colisão frontal com outro corpo, idêntico e em repouso. Considerando que a colisão relatada seja totalmente inelástica, determine:

a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s, imediatamente após a colisão.

b) A intensidade da força de reação, em newtons, que a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em que, após a colisão, atingem a altura máxima.

 

48-(AFA-012)

 De acordo com a figura abaixo, a partícula A, ao ser abandonada de uma altura H, desce a rampa sem atritos ou resistência do ar até

sofrer uma colisão, perfeitamente elástica, com a partícula B que possui o dobro da massa de A e que se encontra inicialmente em

repouso. Após essa colisão, B entra em movimento e A retorna, subindo a rampa e atingindo uma altura igual a: (g=10m/s2).

a) H                                     b) H/2                                     c) H/3                                       d) H/9

 

 

 

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