Conservação da quantidade de movimento

Exercícios

 

01-(PUC-RS) Um sistema é constituído de duas esferas que se movem sobre um plano horizontal e colidem entre si num determinado instante. Imediatamente após a colisão, pode-se afirmar que, referente ao sistema, permaneceu inalterada a

a) energia cinética.           b) energia elástica.           c) quantidade de movimento.           d)velocidade.           e)energia mecânica.

 

02-(UFV-MG) um trenó, com massa total de 250kg, desliza no gelo à velocidade de 10 m/s. Se o o seu condutor atirar para trás

50 kg de carga à velocidade de 10m/s, a nova velocidade do trenó será de:

a) 10m/s                      b) 20m/s                       c) 2m/s                           c) 5,0m/s                          d 15m/s

 

03-(Ufsc-PE) Dois astronautas, A e B, encontram-se livres na parte externa de uma estação espacial, sendo desprezíveis as forças de atração gravitacional sobre eles. Os astronautas com seus trajes espaciais têm massas mA = 100 kg e mB = 90 kg, além de um tanque de oxigênio transportado  pelo  astronauta  A, de  massa 10 kg. Ambos estão em repouso em relação à estação espacial, quando o astronauta A lança o tanque de oxigênio para o astronauta B com uma velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se com o astronauta B que o agarra, mantendo-o junto a si, enquanto se afasta.

Considerando como referencial a estação espacial, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) e anote sua soma:

(01) Considerando que a resultante das forças externas é nula, podemos afirmar que a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque se conserva.

(02) Como é válida a terceira lei de Newton, o astronauta A, imediatamente após lançar o tanque para o astronauta B, afasta-se com velocidade igual a 5,0 m/s.

(04) Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque era nula.

(08) Após o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque permanece nula.

(16) Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta B passa a deslocar-se com velocidade de módulo igual a 0,5 m/s.

 

04-(Ufjf-MG) Um asteróide aproxima-se perigosamente da Terra ameaçando destruí-la. Sua massa é de 10 toneladas e sua velocidade de aproximação, em relação à Terra, é de 100 km/h. Super-Homem é então convocado para salvar o planeta.

Sendo sua massa de 50 kg, qual a velocidade, em relação à Terra, com que ele deve atingir frontalmente o asteróide para que os dois fiquem parados, em relação à Terra, após a colisão (despreze a atração gravitacional da Terra)?

a) 20000 km/h;                      b) 500 km/h;                      c) 250 km/h;                      d) 80 km/h.                    e) 12.000 km/h

 

05-(Uem) Um vagão, deslocando-se para a direita com uma velocidade de 10 m/s, é fragmentado por uma explosão, em dois pedaços (1) e (2) de massas iguais, conforme mostra a figura a seguir.

 Sejam  e ‚ as velocidades respectivas dos dois fragmentos logo após a explosão e considerando que  e ‚ possuem a mesma direção do movimento inicial, assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela(s) que poderia(m) corresponder ao(s) movimento(s) de (1) e (2) depois da explosão. Anote a soma das verdadeiras:

(01) v2 = 15 m/s para a direita e v1 = 5 m/s para a esquerda.          (02) v2 = 20 m/s para a direita e v1 = 0.

(04) v2 = 30 m/s para a direita e v1 = 10 m/s para a esquerda.        (08) v2 = 25 m/s para a direita e v1 = 0.

(16) v2 = 25 m/s para a direita e v1 = 5 m/s para a esquerda.          (32) v2 = 10 m/s para a direita e v1 = 0.

(64) v2 = 50 m/s para a direita e v1 = 30 m/s para a esquerda.

 

06-(Ufpe) Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito.

Num determinado instante, o patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se empurraram. Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores neste instante.

 

07-(Ufu-MG) Um skatista, sabendo que sua massa é de 45 kg, deseja saber a massa de sua irmãzinha menor. Sendo ele um bom conhecedor das leis da Física, realiza o seguinte experimento: ele fica sobre um skate e coloca sua irmãzinha sentada em outro skate, distante 40 m de sua posição, conforme figura a seguir.

Uma corda muito leve é amarrada no skate da irmãzinha e o skatista exerce um puxão na corda, trazendo o skate e a irmãzinha em sua direção, de forma que ambos se encontram a 10 m da posição inicial do skatista.

Sabendo-se que cada skate possui massa de 1 kg e, desprezando o peso da corda e o atrito das rodas dos skates com o chão, após alguns cálculos o skatista conclui que a massa de sua irmãzinha é de

a) 11,25 kg.                    b) 5,1 kg.                      c) 15,0 kg.                     d) 14,3 kg.                    E) 10,2 kg

 

08-(Ufrrj-RJ) FIM DA 2a GUERRA MUNDIAL - BOMBA ATÔMICA

SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR

Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje lideram luta contra essas armas

            Domingo, 31 de julho de 2005 - "O GLOBO"

 

                        Gilberto Scofield Jr.

Enviado especial  Hiroshima, Japão

 

"Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945 e, como todos os jovens japoneses durante a Segunda Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos para se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro e quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegas iniciavam a derrubada de parte das casas de madeira do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginava que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qual os abrigos antiincêndio foram inúteis".

"Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil pessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, numa população de 400 mil - é nunca esquecer o passado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas e avenidas, os monumentos às vítimas do terror atômico estão em todos os lugares".

Um exemplo de processo nuclear que pode ocorrer na Natureza é aquele em que alguns núcleos atômicos espontaneamente se desintegram, produzindo um outro núcleo mais leve e uma partícula chamada partícula a. Consideremos, então, um modelo representativo desse processo, formado por uma certa partícula, inicialmente em repouso, que explode, resultando em duas outras partículas, 1 e 2, de massas M1 = 234g e M2 = 4g.

Supondo que após a explosão, a partícula 1 saia com uma velocidade de 1,0 . 102 m/s,

a) determine a velocidade com que sai a partícula 2, supondo que ela seja freada até o repouso

b) calcule o trabalho realizado para freá-la;

c) calcule a intensidade da força necessária para fazer parar a partícula 2 em uma distância de 10m, supondo esta força constante.

 

09-(FUVEST-SP) Num espetáculo de fogos de artifício, um rojão, de massa Mo = 0,5 kg, após seu lançamento, descreve no céu a trajetória indicada na figura. No ponto mais alto de sua trajetória (ponto P), o rojão explode, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de massas iguais a Mo/2. Logo após a explosão, a velocidade horizontal de A, VA, é nula, bem como sua velocidade vertical.

NOTE E ADOTE:

A massa do explosivo pode ser considerada desprezível.

a) Determine o intervalo de tempo To, em segundos, transcorrido entre o lançamento do rojão e a explosão no ponto P.

b) Determine a velocidade horizontal VB, do fragmento B, logo após a explosão, em m/s.

c) Considerando apenas o que ocorre no momento da explosão, determine a energia E0 fornecida pelo explosivo aos dois fragmentos A e B, em joules.

 

10-(Ufjf-MG) Um avião bombardeiro, voando em linha reta com uma velocidade V na horizontal, solta uma bomba que se fragmenta em duas partes em algum instante antes de tocar o solo. Sabendo-se que a massa total da bomba é M e que um dos fragmentos fica com massa (1/3)M e a outra (2/3)M, se os fragmentos tocam o solo simultaneamente, qual a razão entre as distâncias horizontais do fragmento menor e do fragmento maior, quando as mesmas tocam o solo, em relação à posição do avião na direção horizontal? Despreze a resistência do ar e considere que a topografia do local seja totalmente plana.

a) 1/6.                    b) 1/3                      c) 2.                         d) 3.                        e) 6.

 

11-(Ufrj-RJ) A figura a seguir representa, uma jangada de comprimento L, em repouso, flutuando em alto mar com o pescador de pé, equidistante das extremidades. Por inadvertência, ele havia levado a jangada para um local onde a Marinha de Guerra estava realizando exercícios de tiro. Assim, em determinado instante, ele percebe um torpedo que se desloca numa direção perpendicular à do comprimento da jangada e que irá atingi-la muito próximo de uma de suas extremidades.

Para tentar evitar que a jangada seja atingida, o pescador deve correr ao longo da direção AB, aproximando-se de A ou de B? Justifique sua resposta.

 

12-(UNIFESP-SP) Um pescador está em um barco em repouso em um lago de águas tranqüilas. A massa do pescador é de 70 kg; a massa do barco e demais equipamentos nele contidos é de 180 kg.

a) Suponha que o pescador esteja em pé e dê um passo para a proa (dianteira do barco). O que acontece com o barco? Justifique.

(Desconsidere possíveis movimentos oscilatórios e o atrito viscoso entre o barco e a água.)

b) Em um determinado instante, com o barco em repouso em relação à água, o pescador resolve deslocar seu barco para frente com uma única remada. Suponha que o módulo da força média exercida pelos remos sobre a água, para trás, seja de 250 N e o intervalo de tempo em que os remos interagem com a água seja de 2,0 segundos.

Admitindo desprezível o atrito entre o barco e a água, qual a velocidade do barco em relação à água ao final desses 2,0 s?

 

13-(UFSC) Na situação apresentada na figura a seguir desconsidere o efeito do atrito.

Estando todas as partes em repouso no início, uma pessoa puxa com sua mão uma corda que está amarrada ao outro barco. Considere que o barco vazio (B) tenha a metade da massa do  barco mais a pessoa que formam o conjunto (A).

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) e anote sua soma.

(01) Após a pessoa puxar a corda, ambos os barcos se moverão com a mesma velocidade.

(02) Após o puxar da corda, o módulo da velocidade de B será o dobro do módulo da velocidade de A.

(04) É impossível fazer qualquer afirmação sobre as velocidades das partes do sistema ao se iniciar o movimento.

(08) Após o puxar da corda, as quantidades de movimento dos barcos apresentarão dependência entre si.

(16) Ao se iniciar o movimento, a energia cinética de A é sempre igual à energia cinética de B.

 

14-(Ufu-MG) Um garoto brinca com seu barquinho de papel, que tem uma massa igual a 30 g e está navegando sobre um pequeno lago. Em certo instante, ele coloca sobre o barquinho, sem tocá-lo, uma bolinha de isopor e percebe que o barquinho passa a andar com metade de sua velocidade inicial. Seu irmão mais velho, que observa a brincadeira, resolve estimar a massa da bolinha de isopor com base na variação da velocidade do barquinho. Desprezando efeitos relativos ao empuxo, ele conclui que a massa da bolinha é de

a) 15 g.                    b) 20 g.                   c) 60 g.                    d) 30 g.                    e) 25g

 

15- (Ufu-MG) João, em um ato de gentileza, empurra uma poltrona para Maria, que a espera em repouso num segundo plano horizontal (0,8 m abaixo do plano de João). A poltrona tem uma massa de 10 kg e Maria tem uma massa de 50 kg. O chão é tão liso que todos os atritos podem ser desprezados, conforme figura 1.

A poltrona é empurrada de A até B, partindo do repouso em A. João exerce uma força constante igual a 25 N, na direção horizontal. Em B a poltrona é solta, descendo a pequena rampa de 0,8 m de altura. Quando a poltrona chega com uma certa velocidade (v) em Maria, ela senta-se rapidamente na poltrona, sem exercer qualquer força horizontal sobre ela, e o sistema poltrona + Maria escorrega no segundo plano horizontal, conforme figura 2.

Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, calcule:

 

a) o trabalho realizado por João no percurso AB.

b) a velocidade (v) da poltrona ao chegar em Maria.

c) a velocidade do sistema poltrona + Maria, após Maria sentar-se na poltrona.

 

16-(PUC-SP) Um tronco de massa 50kg desce um rio levado pela correnteza com velocidade constante de 2,0m/s. Uma ave de massa 10kg, voando a 2,0m/s, rio acima, procura pousar sobre o tronco. A ave escorrega de uma extremidade a outra sem conseguir permanecer sobre o tronco, saindo com velocidade de 0,5m/s. Desprezando a resistência da água, qual a velocidade do tronco, assim que a ave o abandona?

a) 2,2m/s                 b) 2,0m/s                        c) 1,9m/s                      d) 1,7m/s                      e) 1,5m/s

 

 

17-(Ufjf-MG) Quando se abre uma torneira de forma que saia apenas um "filete" de água, a área da seção reta do filete de água

 abaixo da boca da torneira é tanto menor quanto mais distante dela, porque:

a) como a velocidade da água distante da boca da torneira é maior devido à ação da força gravitacional, para que haja conservação da massa, a área da seção reta do filete tem que ser menor.

b) uma vez que a velocidade da água distante da boca da torneira é menor devido à ação da força gravitacional, para que haja conservação da massa, a área da seção reta do filete tem que ser menor.

c) a velocidade da água caindo não depende da força gravitacional e, portanto, para que haja conservação da massa, a área da seção reta do filete tem que ser menor.

d) as interações entre as moléculas da água tornam-se mais intensas devido à ação da força gravitacional e, assim, a área da seção reta do filete distante da boca da torneira fica menor.

e) devido à velocidade com que a água sai, a boca da torneira é projetada para que a água seja concentrada mais distante da boca.

 

18-(ITA-SP) Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o "coice" da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0 kg, a massa do rifle é 5,00 kg e a massa do projétil é 15,0 g  a qual é disparada a uma velocidade de 3,00 × 102 m/s. Nestas condições,  determine a velocidade de recuo do rifle (Vr) quando se segura muito frouxamente a arma e a velocidade de recuo do atirador (Va) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro.

 

19- (UNICAMP-SP) Imagine a seguinte situação: um dálmata corre e pula para dentro de um pequeno trenó, até então parado, caindo nos braços de sua dona. Em consequência, o trenó começa a se movimentar.

Considere os seguintes dados: 

I. a massa do cachorro é de 10kg;

II. a massa do conjunto trenó + moça é de 90kg;

III. a velocidade horizontal do cachorro imediatamente antes de ser seguro por sua dona é de 18km/h. 

a) Desprezando-se o atrito entre o trenó e o gelo, determine a velocidade horizontal do sistema trenó + moça + cachorro, imediatamente após o cachorro ter caído nos braços de sua dona.

b) Determine a variação de energia cinética no processo.

 

20-(UnB-DF) Aprende-se em aulas de educação física que, ao se saltar, é fundamental flexionar as pernas para amenizar o impacto no solo e evitar danos à coluna vertebral, que possui certo grau de flexibilidade. No caso de uma queda em pé, com as pernas esticadas, uma pessoa pode chegar a ter, no estado de maior compressão da coluna, a sua altura diminuída em até 3 cm. Nesse caso, o esqueleto da pessoa, com a velocidade adquirida durante a queda, desacelera bruscamente no espaço máximo de 3 cm. Supondo que uma pessoa de 70 kg caia de um degrau de 0,5 m de altura, atingindo o solo em pé, com as pernas esticadas e recebendo todo o impacto diretamente sobre o calcanhar e a coluna, julgue os itens seguintes.

(1) No instante em que a pessoa deixa o degrau, a variação do seu momento linear é produzida pela força peso.

(2) Durante o impacto, a força de compressão média a que a coluna está sujeita é momentaneamente superior ao peso correspondente à massa de 1 tonelada.

(3) Em módulo, a força de compressão da coluna é igual à força que o solo exerce nos pés da pessoa.

(4) Se flexionasse as pernas, a pessoa aumentaria o espaço de desaceleração, diminuindo, portanto, o impacto do choque com o solo.

 

21-(FUVEST-SP) Um objeto A de massa M=4,0kg, é largado da janela de um edifício, de uma altura Ho=45m. Procurando diminuir o impacto de A com o chão, um objeto B, de mesma massa, é lançado um pouco depois, a partir do chão, verticalmente, com velocidade inicial VoB. Os dois objetos colidem a uma altura de 25m, com velocidades de mesmo módulo. Com o impacto, grudam-se ambos, um no outro, formando um só corpo AB, de massa 2M, que cai atingindo o chão.

a) Determine a energia mecânica Q, em joules, dissipada na colisão.

b) Determine a energia cinética Ec, em joules, imediatamente antes de AB atingir o solo.

 

22-(UnB-DF) Novos sistemas de propulsão de foguetes  e de sondas espaciais estão sempre sendo estudados pela Nasa.  Um dos projetos utiliza o princípio de atirar e receber bolas de metal para ganhar impulso. O sistema funcionaria da seguinte forma: em uma estação espacial, um disco girando, atiraria bolas metálicas a uma velocidade de 7.200km/h. Uma sonda espacial as receberia e as mandaria de volta ao disco da estação. Segundo pesquisadores esse sistema de receber e atirar bolas de metal poderia ser usado para dar o impulso inicial a naves ou sondas espaciais que já estivessem em órbita. (Folha de São Paulo,13/12/1988:com adaptações)

Considere uma sonda espacial com massa de 1 tonelada, em repouso em relação a uma estação espacial, conforme a figura acima.

Suponha que a sonda receba, pela entrada E, uma bola de 10kg, atirada a 2.000m/s pelo disco da estação e a devolva, pela saída S, com um quinto do módulo da velocidade inicial. Calcule, em m/s,  o módulo da velocidade da sonda em relação à estação no instante em que a bola é devolvida. Despreze a parte fracionária do resultado, caso exista.

 

23-(FUVEST-SP) Um asteróide, no espaço, está em repouso em relação a um determinado referencial. Num certo instante ele explode  em três fragmentos. Dentre os esquemas representados, assinale o único que pode representar os vetores velocidades dos fragmentos do asteróide logo após a explosão, em relação ao referencial inicial.

            

 

24-(UFSCAR-SP) Uma granada está em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Ela explode em três pedaços de massas m1, m2 e m3. Após a explosão, que se deu no ponto D, o pedaço de massa m1 se movimenta na direção e sentido do eixo X com velocidade , enquanto o pedaço de massa m2 se movimenta com velocidade  na direção e sentido do eixo Y.

 Sabendo que m1=m2 e que V1=V2, qual das setas pode indicar a direção e o sentido do movimento de m3 imediatamente após a explosão?

 

25-(Ufpb) Há 60 anos, lamentavelmente, foi lançada, sobre Hiroshima, uma bomba atômica cujo princípio físico é o da fissão nuclear. Nesse processo, um núcleo atômico pesado divide-se em núcleos menores, liberando grande quantidade de energia em todas as direções. Suponha que o núcleo de um determinado átomo parte-se em três pedaços de mesma massa, movendo-se com velocidades iguais em módulo (v1 = v2 = v3 = v), nas direções indicadas na figura.

Considere a massa total, após a divisão, igual à massa inicial.

A velocidade vi do núcleo, antes da divisão, é:

a) 3v                    b) 2v                      c) v                      d) (1/2)v                       e) (1/3)v

 

26- (PUC-PR) Uma granada é lançada verticalmente com uma velocidade Vo. Decorrido um tempo, sua velocidade é Vo/2 para cima, quando ocorre a explosão. A granada fragmenta-se em quatro pedaços, de mesma massa, cujas velocidades imediatamente após a explosão são apresentadas na figura.

Considerando a conservação da quantidade de movimento, e, dentre as alternativas possíveis que relacionam o módulo da velocidade, assinale a única correta:

 

27-(INATEL-MG) Uma explosão divide um pedaço de rocha em três partes de massas m1=m2=20kg e m3=40kg. As partes m1 e m2 são lançadas a uma velocidade de 20m/s, conforme as orientações indicadas na figura abaixo.

Considerando o sistema isolado de forças externas, calcula-se que o módulo da velocidade da parte m3 é V3=10m/s, com a seguinte orientação:

                 

 

28-(UNICAMP-SP) A existência do neutrino e do antineutrino foi proposta em 1930 por Wolfang Pauli, que aplicou as leis da conservação de quantidade de movimento e energia ao processo de desintegração b. O esquema abaixo ilustra esse processo para um núcleo de trítio, H3, (um isótopo do hidrogênio), que se transforma em um núcleo de hélio, He3, mais um eletron e - , e um antineutrino, . O núcleo de trítio encontra-se inicialmente em repouso. Após a desintegração, o núcleo de Hélio possui uma quantidade de movimento com módulo de 12.10-24kg.m/s e o elétron sai em uma trajetória fazendo um ângulo de 60o com o eixo horizontal e uma quantidade de movimento de módulo 6,0.10-24kg.m/s.

 

a) O ângulo a que a trajetória do neutrino  faz com o eixo horizontal é de 30o. Determine o módulo da quantidade de movimento do antineutrino.

b) Qual é a velocidade do núcleo de hélio pós a desintegração? A massa do núcleo de hélio é 5,0.10-27kg.

 

29-(UNICAMP-SP) Uma bomba explode em três fragmentos na forma mostrada na figura a seguir.

a) Ache v2 em termos de vo.          b) Ache v1 em termos de vo.   c) A energia mecânica aumenta, diminui ou permanece a mesma? Justifique.

 

30-(FUVEST-SP) Um corpo de 6,0 kg, deslocando-se com velocidade  na direção e sentido de um eixo x e livre de forças externas, explode, separando-se em dois pedaços, A e B, de massas mA e mB, respectivamente. Após a explosão, A e B passam a se deslocar no plano xOy, afastando-se do ponto O com velocidades  e , respectivamente, segundo as direções representadas esquematicamente por linhas pontilhadas na figura

a) Sendo v o módulo de  e sabendo que os módulos das componentes vetoriais de  e  na direção de x valem, respectivamente, V/2 e 2V, determine as massas mA e mB.

b) Sendo VAY e VBY, respectivamente, os módulos das componentes de  e  na direção de y, determine a razão VA/VB.

 

31-(UNICAMP-SP-010) O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operação abandonados em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além de pôr em risco astronautas em atividades extraveiculares. Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painel solar, de massa mp = 80

kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente em repouso em relação à estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com uma velocidade vp = 0,15 m/s.

a) Sabendo que a massa do astronauta é ma = 60 kg, calcule sua velocidade de recuo.

b) O gráfico a seguir mostra, de forma simplificada, o módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o painel em função do

tempo durante o lançamento. Sabendo que a variação de momento linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do gráfico, calcule a força máxima  Fmax.

 

32-(UFSC-SC-010)  Dois patinadores, um homem e um menino, de massas respectivamente iguais a 60 kg e 30 kg, estão em pé, de frente um para o outro, em repouso, sobre uma superfície de gelo, lisa, plana e horizontal. Quando um empurra o outro, o homem adquire uma velocidade de 0,3 m/s em relação ao gelo.

Considerando desprezível o atrito entre os patins dos patinadores e o gelo, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01) A distância entre os patinadores 2,0 s após eles se separarem é de 1,8 m.  

02) A energia mecânica do sistema homem-menino se conserva.  

04) As forças que o homem e o menino fazem um sobre o outro são conservativas.  

08) A força externa resultante sobre o sistema homem-menino é nula.  

16) Como a massa do homem é maior do que a do menino, a quantidade de movimento do sistema tem o mesmo sentido que a quantidade de movimento do homem.  

32) As forças internas que atuam no sistema homem-menino não alteram a quantidade de movimento total do sistema. 

 

33-(FUVEST-SP-010)  A partícula neutra conhecida como méson Ko é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson  e méson . Em um experimento, foi observado o

decaimento de um Ko, em repouso, com emissão do par  e . Das figuras a seguir, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas  e no sistema de referência em que o Ko estava em repouso?

 

34-(ITA-SP-010)  Uma massa m1 com velocidade inicial Vo colide com um sistema massa-mola m2 e constante elástica k, inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito, conforme ilustra a figura. Determine o máximo

comprimento de compressão da mola, considerando desprezível a sua massa.

 

35-(UFG-GO-010)  Um arqueiro está posicionado a determinada distância do ponto P, de onde um alvo é lançado do solo ver­ticalmente e alcança a altura máxima H = 20 m. Flechas são lançadas de uma altura igual a ho = 2,0 m com velocidade de módulo de 21 m/s. Em uma de suas tentativas, o arqueiro acerta o alvo no instante em que tanto a flecha quanto o alvo encontram-se na posição mais alta de suas trajetórias, conforme ilustra a figu­ra.

Sabendo que a massa do alvo é cinco vezes a da flecha e desprezando as perdas de energia por atrito, calcule:

a) a velocidade do conjunto flecha-alvo imediatamente após a colisão;       

b) a distância L, considerando o fato de que a flecha e o alvo chegam solidários ao solo.   

 

36-(PUC-RS-010)  Em uma rodoviária, um funcionário joga uma mala de 20,0 kg com velocidade horizontal de 4,00 m/s, sobre

um carrinho de 60,0 kg, que estava parado. O carrinho pode mover-se livremente sem atrito; além disso, a resistência do ar é desprezada. Considerando que a mala escorrega sobre o carrinho e para, é correto afirmar que, nessa colisão entre a mala e o carrinho, o módulo da velocidade horizontal adquirida pelo sistema carrinho-mala é ____________ e a energia mecânica do sistema __________________.

As expressões que completam correta e respectivamente as lacunas são:

a) 1,33m/s; permanece a mesma                                         b) 1,33m/s; diminui                                             c) 1,00m/s; diminui 

d) 1,00m/s; aumenta                                                            e) 4,00m/s; permanece a mesma 

 

37-(FUVEST-SP-011) Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo

agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, VG = 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo α com o plano horizontal tal que tg α é aproximadamente igual a

a) 20.                              b) 10.                                c) 3.                                   d) 0,3.                                         e) 0,1. 

 

38-(UNICAMP-SP-012)

 O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp até a região central do campus é de apenas alguns minutos. Assim,  a

economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, é  muito pequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamente.

a)  Considere que um ônibus de massa M = 9000 kg , viajando a 80 km/h,  colide  na traseira de um carro de massa  ma=1000 kg

que se encontrava parado. A colisão é  inelástica, ou seja, carro e ônibus seguem grudados após a batida.  Calcule a  velocidade do

conjunto logo após a colisão.

b)  Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Por exemplo, o  desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral. Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3°,

conforme  a figura abaixo, gerando uma componente lateral da força de atrito   em uma das rodas. 

Para um carro de massa  mb=1600 kg, calcule o módulo da aceleração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cada roda vale Fat= 8000 N . Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.

 

 

 

Resoluções