Gráficos no movimento uniformemente variado (MUV)

Exercícios

 

01-(UFB) O espaço (posição) de um móvel varia com o tempo conforme o gráfico abaixo.

Pede-se determinar:

a) O espaço (posição) inicial So, o instante ti em que o móvel inverte o sentido de seu movimento e o(s) instante(s) em que passa pela origem dos espaços (posições, marco zero).

b) O intervalo de tempo em que o movimento é progressivo e o intervalo de tempo em que o movimento é retrógrado.

c) O intervalo de tempo em que o movimento é acelerado e em que é retardado.

d) A função horária do espaço

e) A função horária da velocidade e sua representação gráfica

f) A função oraria da aceleração e sua representação gráfica.

 

02-(UFB) O gráfico abaixo mostra a variação do espaço de um móvel em função do tempo.

 

 

Classifique o movimento em cada trecho

 

03-(ENEM) Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:

     

Em que intervalo de tempo o corredor apresenta ACELERAÇÃO máxima?

a) Entre 0 e 1 segundo.          b) Entre 1 e 5 segundos.          c) Entre 5 e 8 segundos.          d) Entre 8 e 11 segundos.          e) Entre 9 e 15 segundos.

 

04-(UFPE) O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir.

  

 Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros.

 

05-(UNIFESP-SP)

Em um teste, um automóvel é colocado em movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico onde se registra a posição x do veículo em função de sua velocidade v. Através desse gráfico, pode-se afirmar que a aceleração do veículo é

a) 1,5 m/s2.          b) 2,0 m/s2.          c) 2,5 m/s2.          d) 3,0 m/s2.          e) 3,5 m/s2.

 

06- (UNICAMP-SP) O famoso salto duplo twistcarpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do salto.

  

De acordo com o gráfico, determine:

a) A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane.

b) A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se que a distância percorrida nessa direção é de 1,3m.

c) A velocidade vertical de saída do solo.

 

07-(UFMG-MG) Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada neste gráfico:

  

Sejam vA, vB e vC os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos A, B e C, indicados nesse gráfico.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

a) vA < vB < vC .                      b) vB < vC < vA .                      c) vA < vC < vB .                     d) vB < vA < vC .

 

08-(UFRJ-RJ) A posição de um automóvel em viagem entre duas cidades foi registrada em função do tempo.

O gráfico a seguir resume as observações realizadas do início ao fim da viagem.

a) Indique durante quanto tempo o carro permaneceu parado.

b) Calcule a velocidade escalar média do carro nessa viagem.

 

09-(UFRRJ) Um professor, após passar a um aluno uma questão que apresentava o gráfico "aceleração x tempo" do movimento de um objeto, e pediu a este que construísse o gráfico "posição x tempo" desse movimento.

A resposta dada pelo aluno foi o gráfico apresentado.

A resposta do aluno está correta? Justifique sua resposta.

 

10-(UNESP-SP) Um veículo A passa por um posto policial a uma velocidade constante acima do permitido no local. Pouco tempo depois, um policial em um veículo B parte em perseguição do veículo A. Os movimentos dos veículos são descritos nos gráficos da figura.

Tomando o posto policial como referência para estabelecer as posições dos veículos e utilizando as informações do gráfico, calcule:

a) a distância que separa o veículo B de A no instante t = 15,0 s.

b) o instante em que o veículo B alcança A.

 

11-(UNESP-SP) O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.

a) Calcule a distância total percorrida neste intervalo de tempo.

b) Calcule a velocidade média do veículo.

 

12-(PUC-SP) O gráfico representa a velocidade em função do tempo de uma pequena esfera em movimento retilíneo. Em t = 0, a esfera se encontra na origem da trajetória.

Qual das alternativas seguintes apresenta corretamente os gráficos da aceleração (a) em função do tempo e do espaço (s) em função do tempo (t)?

13-(UFG) O Visconde de Sabugosa vê uma jaca cair da árvore na cabeça da Emília e filosofa:

 "Este movimento poderia ser representado, qualitativamente, pelos gráficos de posição e velocidade, em função do tempo..."

 

14-(Ufpe-PE) Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico a seguir.

Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, calcule a sua velocidade no instante t = 8,0 s, em m/s.

 

15-(Ufc) No instante t = 0 , o motorista de um carro que percorre uma estrada retilínea, com velocidade constante de 20 m/s, avista um obstáculo 100 m a sua frente.

 O motorista tem um tempo de reação t = 1 s, após o qual aciona os freios do veículo, parando junto ao obstáculo. Supondo-se que o automóvel tenha uma desaceleração constante, determine qual dos gráficos abaixo melhor representa a velocidade do automóvel desde o instante em que o motorista avista o obstáculo até o instante em que o automóvel pára.

 

16-(Ufpe) Em t = 0, um objeto parte do repouso a partir da posição x = 1,0 m, executando um movimento retilíneo, com aceleração em função do tempo mostrada no gráfico abaixo. Dos gráficos apresentados em seguida, indique qual representa corretamente a dependência da velocidade com o tempo.

 

 

17-(Ufc-2008) Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração, de acordo com o gráfico da figura a seguir, até parar novamente na próxima estação.

 Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de tf, o tempo de viagem entre as duas estações, e da distância entre as estações.

a) 80 s, 1600 m          b) 65 s, 1600 m          c) 80 s, 1500 m          d) 65 s, 1500 m          e) 90 s, 1500 m

 

18-(UFSCAR-SP) Um pequeno objeto, quando lançado verticalmente para cima, retorna ao local de partida após ter decorrido o tempo 2t. Dos conjuntos de gráficos apresentados, aquele que se pode adequar perfeitamente à situação descrita, supondo desprezível a ação resistiva do ar, é

 

 

19-. (PUC-Campinas-SP) Considere os gráficos a seguir:
I. Espaço em função do tempo.          II. Velocidade em função do tempo.          III. Aceleração em função do tempo.
                                           

A respeito desses gráficos é correto afirmar que:

a) somente I e II podem representar o mesmo movimento.          b) somente I e III podem representar o mesmo movimento.
c) somente II e III podem representar o mesmo movimento.        d) os três gráficos podem representar o mesmo movimento.
e) cada gráfico representa um movimento distinto.

 

20-(UFRRJ) O gráfico a seguir representa os movimentos de dois móveis A e B.

Observando o gráfico, pode-se afirmar que:

a) em t = 2s e t = 9 s a velocidade do móvel A é igual a velocidade do móvel B.          --b) a aceleração do móvel A é sempre maior que a do móvel B.                c) a velocidade do móvel B em t = 2 s é nula.              d) a velocidade do móvel A em t = 9 s é 7 m/s.
e) em t = 0 s a aceleração do móvel A é 16 m/s2.

 

21-(UFMS) O gráfico do espaço (S) em função do tempo (t) de uma partícula está registrado a seguir. Com relação ao movimento da partícula, é correto afirmar que:

a) a trajetória foi retilínea.          b) a velocidade foi sempre positiva.          c) a aceleração foi sempre positiva.          d) a velocidade foi nula em três instantes.          e) o movimento foi uniforme.

 

22-(UFRGS-2008) O gráfico que segue representa os movimentos unidimensionais de duas partículas, 1 e 2, observadas no intervalo de tempo (0, tf). A partícula 1 segue uma trajetória partindo do ponto A, e a partícula 2, partindo do ponto B. Essas partículas se cruzam no instante tC.

Responda às questões de números 22 e 23

 

22-(UFGRS-2008) As velocidades escalares das partículas 1 e 2 no instante tC e suas acelerações escalares  são, respectivamente,

 

23-(UFGRS-2008)

Quando as velocidades escalares das partículas 1 e 2, no intervalo observado, serão iguais?

a) Em t = 0.                 b) Em tC.                 c) Entre 0 e tC.                 d) Entre tC e tf.                e) Em nenhum instante de tempo nesse intervalo.

 

24-(UNESP-2008) Os movimentos de dois veículos, I e II, estão registrados nos gráficos da figura.

Sendo os movimentos retilíneos, a velocidade do veículo II no instante em que alcança I é

a) 15 m/s.                     b) 20 m/s.                       c) 25 m/s.                      d) 30 m/s.                       e) 35 m/s.

 

25-(UFF-RJ-2008) Um motorista avista um detector de velocidade e, nesse mesmo instante, pisa no freio.

O gráfico 1 mostra como varia a velocidade de seu automóvel em função do tempo, desde o instante em que o motorista pisa no freio até passar pelo detector. Assinale, dentre as alternativas apresentadas, a que melhor representa a aceleração do automóvel em função do tempo, ao longo desse percurso.

 

26-(PUC-RJ-2009) O movimento de um objeto pode ser descrito pelo gráfico velocidade versus tempo, apresentado na figura a seguir.

Podemos afirmar que:

a) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 10,0 m.

b) a aceleração do objeto é 4,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 20,0 m.

c) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 25,0 m.

d) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 10,0 m.

e) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 20,0 m.

 

27-(UDESC-SC-2009) O movimento de uma bola sobre uma trajetória retilínea é descrito de acordo com a seguinte equação: x = 5 + 16t - 2t2, em que x é medido em metros e t em segundos.

a) Faça o esboço do gráfico da posição em função do tempo.

b) Calcule a velocidade da bola em t = 4,0 s.

c) Calcule a distância percorrida pela bola e o seu deslocamento em t = 5,0 s.

 

28- (UFRJ-RJ-2009) Um móvel parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea durante um intervalo de tempo de 50s, com a aceleração indicada no gráfico a seguir.

a) Faça um gráfico da velocidade do móvel no intervalo de 0 até 50s.

b) Calcule a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo.

 

29-(UFG-GO-010) Ao abrir uma garrafa de refrigerante com gás, muitas bolhas de gás carbônico ali formadas sobem desde o

            

fundo da garrafa com um movimento acelerado. Supondo-se que as bolhas têm o mesmo tamanho e a mesma quantidade de gás durante toda subida e desprezando-se quaisquer perdas de energia por resistência ao movimento. Dos gráficos a seguir

aqueles que representam, respectivamente, a posição e a velocidade das bolhas são:

a) I  e  IV                     b) I  e  VI                     c) II  e  V                        d) II  e  VI                     e) III  e  V

30-(UERJ-RJ-010) Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 s.

O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir.

Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s.

 

31-(UFSC-SC-010)  Os diagramas de posição versus tempo, X x t, mostrados a seguir, representam os movimentos retilíneos de

quatro corpos. Em relação ao intervalo de tempo entre os instantes 0 e t’, é CORRETO afirmar que:

01) a velocidade média entre os instantes 0 e t’, das curvas representadas nos gráficos, é numericamente igual ao coeficiente angular da reta que passa pelos pontos que indicam as posições nestes dois instantes. 

02) o movimento do corpo representado no diagrama D, no intervalo entre 0 e t’, ι retilíneo uniformemente retardado. 

04) no instante to=0, o corpo, cujo movimento é representado no diagrama C, está na origem do referencial.  

08) no movimento representado no diagrama B, no intervalo de tempo entre 0 e t’, o corpo vai se aproximando da origem do referencial. 

16) no movimento representado no diagrama A, a velocidade inicial do corpo é nula. 

32) o movimento do corpo representado no diagrama B, no intervalo de tempo entre 0 e t’, é retilíneo uniformemente acelerado.  

64) o movimento representado no diagrama B poderia ser o de um corpo lançado verticalmente para cima. 

 

32-(PUC-PR-010)  A figura fornece a aceleração em função do tempo, a(t), de um pequeno cachorro Chihuahua enquanto ele

persegue um pastor alemão ao longo de uma linha reta.

Marque a alternativa CORRETA.

 

a) No intervalo de tempo E, o Chihuahua move-se com velocidade constante. 

b) Nos intervalos de tempo C, E e G, o Chihuahua move-se com velocidade constante. 

c) O Chihuahua está parado no intervalo de tempo E. 

d) Nos intervalos de tempo B e D, a velocidade e o deslocamento do Chihuahua são necessariamente positivos. 

e) Entre os intervalos A e B, o Chihuahua inverte o sentido em que está correndo. 

 

33-(UFRGS-RS-010)  Observe o gráfico a seguir, que mostra a velocidade instantânea V em função do tempo t de um móvel que se desloca em uma trajetória retilínea. Neste gráfico, I, II e III identificam, respectivamente, os intervalos de tempo de 0s a 4s, de

4s a 6s e de 6s a 14s. Nos intervalos de tempo indicados, as acelerações do móvel valem, em m/s2, respectivamente,

a) 20, 40, e 20.                b) 10, 20 e 5.                 c) 10, 0 e -5.                       d) -10, 0 e 5.                      e) -10, 0 e -5.

 

34-(UFC-CE-010)  O gráfico da velocidade em função do tempo (em unidades arbitrárias), associado ao movimento de um ponto material ao longo do eixo x, é mostrado na figura abaixo.

Analise o que ocorre com a aceleração do ponto material em cada intervalo de tempo.

 

35-(PUC-PR-010)  Um motociclista dirige uma motocicleta ao longo de uma estrada reta como mostrado no diagrama velocidade

 

x tempo. A respeito dessa situação, assinale a alternativa correta:

a) Entre os instantes t = 3 s e t = 5 s o movimento é acelerado.  

b) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale – 4 m/s2.  

c) O deslocamento do motociclista entre os instantes t = 3 s e t = 5 s foi de 20 m.  

d) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale 2 m/s2.  

e) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 3 s é nula.  

 

36-(UNESP-SP-011) No gráfico a seguir são apresentados os valores da velocidade V, em m/s, alcançada por um dos pilotos em uma corrida em um circuito horizontal e fechado, nos primeiros 14 segundos do seu movimento.

Sabe-se que de 8 a 10 segundos a trajetória era retilínea. Considere g = 10 m/s2 e que para completar uma volta o piloto deve percorrer uma distância igual a 400 m.

A partir da análise do gráfico, são feitas as afirmações:

I. O piloto completou uma volta nos primeiros 8 segundos de movimento.

II. O piloto demorou 9 segundos para completar uma volta.

III. A força resultante que agiu sobre o piloto, entre os instantes 8 e 10 segundos, tem módulo igual a zero.

IV. Entre os instantes 10 e 12 segundos, agiu sobre o piloto uma força resultante, cuja componente na direção do movimento

é equivalente a três vezes o seu peso.

São verdadeiras apenas as afirmações

(A) I e III.                   (B) II e IV.                      (C) III e IV.                   (D) I, III e IV.                     (E) II, III e IV.

 

 37- (UFLA-MG-011)  O diagrama ao lado, velocidade versus tempo, representa o movimento de um corpo ao longo de uma

trajetória retilínea. Considerando que o corpo parte da posição So = 10 m no instante to = 0 s, é CORRETO afirmar que o diagrama que representa esse movimento é:

 

38-(UFPR-PR-012)

Num teste de esforço físico, o movimento de um indivíduo caminhando em uma esteira foi registrado por um computador. A partir dos dados coletados, foi gerado o gráfico da distância percorrida, em metros, em função do tempo, em minutos, (figura).

De acordo com esse gráfico, considere as seguintes afirmativas:

1. A velocidade média nos primeiros 4 minutos foi de 6 km/h.

2. Durante o teste, a esteira permaneceu parada durante 2 minutos.

3. Durante o teste, a distância total percorrida foi de 1200 m.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.                                    b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.                                    d) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras

 

 

39-(UFGV-SP-012)

Um pára-quedista salta de uma altura de 325 m. Durante os primeiros 5,0 s, ele cai em queda livre, praticamente sem interferência do

ar; em seguida, ele abre o pára-quedas e seu movimento passa a ser uniforme, após brusca diminuição de velocidade, como indica o

gráfico da velocidade, em função do tempo. Considere o movimento de queda vertical e retilíneo e a aceleração da gravidade de 10 m ∕s2. O tempo total de movimento, até a chegada do pára-quedista ao solo, será de

(A) 20,0 s.                           (B) 25,0 s.                              (C) 28,0 s.                           (D) 30,0 s.                                      (E) 35,0 s.

 

40-(UFF-RJ-012)

Policiais rodoviários são avisados de que um carro B vem trafegando em alta velocidade numa estrada. No instante to em que o carro B

passa, os policiais saem em sua perseguição. A figura ilustra as velocidades do carro B e do carro dos policiais (P) em função do tempo.

Assinale a alternativa que especifica o restante do tempo em que o carro P alcança o carro B

a) t1                         b) t2                           c) t3                                d) t4                                   e) t5

 

 

 

 

Resoluções