Geradores - associação de geradores

 

 Gerador – dispositivo com função de transformar ou transferir energia. Transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. Exemplos:

Usina hidrelétrica – transforma energia mecânica de uma queda de água em energia elétrica através de um gerador, que é um dispositivo que transforma energia mecânica em energia elétrica e que possui um eixo que é movido pôr uma turbina. O eixo precisa ser girado para que o gerador produza eletricidade. A função da água é apenas de girar a turbina. Assim, é necessário  represar a água de um rio em um reservatório ou barragem e canaliza-la para promover o movimento do eixo da turbina. Depois do uso, a água continua seu percurso normalmente.

    

                Hidrelétrica de Itaipu                              Hidrelétrica de Tucurui    

 Usina termoelétrica ou termelétrica – utiliza carvão, óleo, gás ou qualquer outro tipo de combustível para aquecer a água, transformá-la em vapor que irá girar a turbina, que por sua vez acionará o gerador, transformando assim energia térmica em energia elétrica.

                                   

     Usina termoelétrica Bandeirantes                         Usina termoelétrica Mimoso 

 Usina nuclear - utiliza o potencial energético dos elementos químicos radioativos para aquecer a água que circula no interior do reator, transformando-a em vapor  que irá girar a turbina, que por sua vez acionará o gerador, transformando assim energia nuclear em energia elétrica.

                                     

           Usina nuclear Angra 2                                          Usina nuclear Angra 3

  Aerogerador – energia eólica – utiliza a energia cinética do vento transformando-a em energia elétrica, através de turbinas eólicas acopladas a geradores. A este conjunto turbina-gerador é habitualmente chamado Aerogerador.

                     

  Baterias solares (células ou módulos fotovoltaicos) – são constituídos por um grupo de células conectadas eletricamente e reunidas em uma estrutura, que  converte a luz do Sol diretamente em eletricidade.

         

 Pilhas e baterias-  geradores químicos que transformam energia química em energia elétrica.

 Na realidade, o gerador não gera energia elétrica, apenas transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. O gerador fornece energia às cargas livres de um condutor, movimentando-as, mantendo assim uma diferença de potencial entre dois pontos  quaisquer desse condutor.

No símbolo de um gerador o traço maior indica um pólo positivo e o menor, o pólo negativo.

Quando se mede a tensão elétrica entre os pólos do gerador, obtém-se uma grandeza denominada força eletromotriz (f.e.m.), representada por E e que corresponde, num gerador ideal, de resistência interna nula, à quantidade de energia elétrica que recebe cada unidade de carga que o atravessa.

Assim, denomina-se força eletromotriz E de um gerador ao quociente entre o trabalho (W) realizado no transporte de uma carga q, contra a força do campo elétrico, e o valor absoluto dessa carga, ou seja,

Na expressão acima as unidades de f.e.m. são as mesmas do potencial elétrico U, pois ambas são razão entre trabalho W e carga q. Assim , no Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de força eletromotriz E é o volt (V) ou o joule/coulomb (V=J/C=

=J.C-1).

Portanto, quando você afirma que a força eletromotriz de um gerador é 1V, você quer dizer que cada quantidade de carga elétrica de 1C recebe do gerador 1J de energia elétrica.

 Na prática observa-se que um gerador funcionando normalmente não lança no circuito externo toda potência elétrica por ele originada, porque, quando a corrente o atravessa, ela encontra certa resistência interna (r) por parte dos elementos condutores internos que compõe o gerador. Esse é um gerador real. Se a resistência interna ( r ) do gerador for considerada desprezível, então o gerador será ideal.

 

A corrente elétrica no interior do gerador não é espontânea, mas forçada. Assim, ela percorre o gerador no sentido do menor para o maior potencial, ou seja, entra pelo pólo negativo e sai pelo positivo.

 Potência elétrica de um gerador – considere um gerador de força eletromotriz E e resistência interna r, submetido a uma diferença de potencial U, quando percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.

O gerador não cria energia elétrica, ele apenas transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica e as fornece às cargas elétricas que o atravessam. Mas, durante a passagem das cargas elétricas pelo interior do gerador, ocorrem perdas energéticas. Assim, esquematicamente tem-se:

 

Como a potência elétrica representa a energia elétrica por unidade de tempo, tem-se:

Onde Pt representa a potência total gerada (recebida de forma não elétrica), Pd a potência dissipada ou perdida no interior do gerador e Pu a potência fornecida pelo gerador ao meio exterior (potência útil).

Como a energia não se perde nem se cria, apenas se transforma, pelo princípio da conservação da energia tem-se  ---  Pt=Pu + Pd  ---  onde, Pt=E.i  ---  Pd=r.i2  ---  Pu=U.i  ---  Pt=Pu + Pd  ---  E.i=U.i + r.i2  ---  cancelando i  ---  U=E – r.i (equação do gerador)

  Rendimento do gerador – representado por η (letra grega etá) e é definido como sendo a razão entre a potência útil Pu e a potência total Pt, ou seja, η=Pu/P ---  η=U.i/E.i  ---  η=U/E  ---  como potência=energia/tempo  ---  P=W/Δt, e as transformações ocorrem no mesmo intervalo de tempo Δt, pode-se também escrever η=Wútil/Wtotal (η=energia útil/energia total):

O rendimento η (que é sempre um número compreendido entre 0 e 1) normalmente é representado em termos de porcentagem  --- 

η%=(U/E=Pu/Pt=Wu/Wt) x 100%  ---  com 0 ≤ η ≤ 100

* Curva característica do gerador – é representada por um gráfico que relaciona a intensidade de corrente elétrica i no gerador com a diferença de potencial (tensão) U em seus terminais.

 Se i=0, ou seja, se o gerador estiver em circuito aberto, tem-se:

 

 Se U=0, ou seja, se o gerador estiver em curto circuito, tem-se:

 

Os pares de valores U=E e icc=E/r determinam dois pontos no gráfico Uxi, que unidos por um segmento de reta (função do primeiro grau) fornecea curva característica de um gerador.

Observação: A tensão (diferença de potencial) nos terminais do gerador só é igual à sua f.e.m. E quando ele está em circuito aberto, ou seja, quando não há corrente no gerador e, isso ocorre somente quando o fio está interrompido, independe de quantos

dispositivos elétricos estiverem inseridos no mesmo.

* Potência útil máxima fornecida pelo gerador - o gráfico que representa a potência útil (Pu) de um gerador está  abaixo e,

nele  ---  Pu=Pt – Pd  ---  Pu=E.i – r.i2  ---  Pu=i(E – ri)  ---  nesta equação Pu=i(E – ri), quando  Pu=0  ---  0=i(E – ri)  ---  ou i=0 ou E – ri=0  ---  i=E/r=icc (corrente de curto circuito)  ---  sendo a parábola uma figura simétrica, a potência será máxima quando imáx=icc/2  ---  imáx=(E/r)/2  ---  imáx=E/2r

Pmáx=Umáx.imáx  ---  Umáx.imáx=(E – r.imáx).imáx  ---  Umáx=E – r.imám  ---    Umáx=E – Umáx  ---  2Umáx=E  ---  Umáx=E/2

* Se o gerador estiver ligado a uma associação de resistores de resistência equivalente Req a potência máxima fornecida à essa

associação será  ---  Umáx=Req.imáx  ---  E/2=Req.(E/2r)  ---  r=Req

 

O que você deve saber

 

 Gerador – dispositivo com função de transformar ou transferir energia. Transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica.

 Denomina-se força eletromotriz E de um gerador ao quociente entre o trabalho (W) realizado no transporte de uma carga q, contra a força do campo elétrico, e o valor absoluto dessa carga.

 Potência elétrica :

  Pt=Pu + Pd  ---   Pt=E.i  ---  Pd=r.i2  ---  Pu=U.i

Pt -  representa a potência total gerada (recebida de forma não elétrica)

Pd a potência dissipada ou perdida no interior do gerador e

Pu a potência fornecida pelo gerador ao meio exterior (potência útil).

 Equação do gerador

 Rendimento do gerador

O rendimento η (que é sempre um número compreendido entre 0 e 1) normalmente é representado em termos de porcentagem  --- 

η%=(U/E=Pu/Pt=Wu/Wt) x 100%  ---  com 0 ≤ η ≤ 100

Gerador ideal  ---  η=100%  ---  gerador real  ---  100% > η > 0%

Potência útil máxima fornecida pelo gerador -  gráfico que representa a potência útil (Pu) de um gerador  ---

  icc=E/r  ---   imáx=icc/2   ---  imáx=E/2r  ---  Umáx=E/2

 Se o gerador estiver ligado a uma associação de resistores de resistência equivalente Req a potência máxima fornecida à

essa associação será  ---  Umáx=Req.imáx  ---  E/2=Req.(E/2r)  ---  r=Req

 Você já deve ter observado a existência de pilhas e baterias de diversos tamanhos que fornecem a mesma voltagem (tensão, diferença de potencial).

 Rendimento (η) do gerador quando a potência é máxima  ---  η=Umáx/E=(E/2)/E=0,5 ---  quando a potência é máxima, o rendimento é de 50%.

 O tamanho da pilha ou da bateria está diretamente relacionado com a intensidade de corrente elétrica que ela deve

fornecer a um circuito  ---  observe na figura acima que as lâmpadas possuem a mesma força eletromotriz e, assim, como a maior fornece maior corrente, consequentemente ela deve fornecer maior potência (P=U.i) e possuir menor resistência interna.

 

Associação de geradores

 

Associação série

 

* Se você deseja obter uma diferença de potencial de 6,0V e tiver apenas pilhas de 1,5V, você deve associar quatro pilhas em série ligando o pólo positivo de uma ao negativo da outra, e assim por diante. O mesmo ocorre com qualquer tipo de gerador.

Esse tipo de associação recebe o nome de associação série, cujas características estão resumidas a seguir e que podem ser estendidas a ,5, 6, 7 ....... n geradores.

 A intensidade de corrente elétrica i é a mesma em todos os geradores.

 A força eletromotriz equivalente é a soma das forças eletromotrizes dos geradores parciais, ou seja, E=E1 + E2 + E3 + E4 + ..... + En.

 A diferença de potencial (tensão) total entre A e B é a soma das tensões parciais, ou seja, UAB U1 + U2 + U3 + U4 + ...... + Un.

 A resistência interna equivalente é a soma das resistências internas parciais, ou seja, req=r1 + r2 + r3 + r4 + ...... + rn.

 

Associação paralelo

 

* É obtida quando se liga entre si todos os pólos positivos dos geradores (o  terminal da união é o de mais alta tensão do circuito) e todos os pólos negativos (o terminal de união é o de mais baixa tensão do circuito). Nesse tipo de associação convém que todos os geradores tenham a mesma força eletromotriz E, para que não dissipem parte da energia que fornecem ao circuito externo.

 

 

Características desse tipo de associação:

 A intensidade de corrente elétrica se subdivide entre os geradores

 A força eletromotriz da associação é igual àquela de cada um dos resistores  ---  Eeq=E

 Cálculo da resistência interna equivalente  ---  utilizar um dos três processos já vistos em associação paralelo de resistores.

 

Associação mista

 Diversas associações paralelo estão ligadas em série ou vice versa.  Para resolver um associação mista de geradores, inicialmente você deve resolver as ligações serie e paralelo que existirem e repetindo o processo até que só reste um único resistor (resistor equivalente).

 

O que você deve saber

 

 A associação de geradores em série é utilizada para que se forneça maior diferença de potencial ou tensão (U) ao circuito externo.

 A associação de geradores em paralelo (geradores iguais, para não haver perda de energia) é utilizada para se obter uma resistência interna inferior à resistência de cada gerador  ---  n geradores em paralelo  ---  Eeq=E  ---  req=r/n.

 Geradores em oposição -

Quando você liga o pólo positivo de um gerador (por exemplo, pilha) com o pólo positivo da seguinte, você obtém uma associação em oposição e as forças eletromotrizes atuarão umas “contra” as outras e, nesse caso, as forças eletromotrizes se anularão se forem iguais. Isso ocorre porque a força eletromotriz total é igual à diferença entre as forças eletromotrizes parciais. Observe os exemplos abaixo:

Em I  ---  1,5V – 1,5V=0V  ---  em II  ---  4V – 3V=1V

 

 

 

Exercícios