Lançamento vertical para cima

 

Deslocamentos no ar – Observe as figuras abaixo:

 

Sempre que um corpo efetua qualquer tipo de movimento no ar ele sofre uma força de resistência exercida pelo ar sobre ele, que depende da velocidade com que o corpo está se movendo e da superfície (área) do corpo que está exposta ao ar.

            

Deslocamento no vácuo:

Se um corpo se locomover no vácuo (sem ar, sem nada, ausência de matéria), ele não sofrerá nenhuma oposição ao seu movimento, pois, não haverá meio material para impedir seu deslocamento.

Aceleração da gravidade (g)

Um corpo sólido, quando abandonado de certa altura, durante a queda efetua um movimento uniformemente acelerado e, quando lançado verticalmente para cima efetua um movimento uniformemente retardado na subida e uniformemente acelerado na descida.

Se você abandonar ao mesmo tempo, de uma mesma altura,  uma borracha e uma folha de árvore, a borracha chega ao solo

primeiro, pois o ar exerce maior efeito retardador sobre a folha de árvore (maior área) do que sobre a borracha.

No entanto, desde que os corpos sejam bastante densos e compactos, podemos desprezar os efeitos retardadores do ar, o que foi feito por Galileu, quando abandonou do alto da torre de Pisa diversas esferas densas e compactas, verificando que atingiam o solo

 ao mesmo tempo.

Nos exercícios de vestibulares, quando não especificados, são desprezadas as resistências do ar, mesmo porque seus estudos ultrapassam o nível do ensino médio.

Próximos à superfície da Terra, os corpos ficam sujeitos a uma aceleração , denominada aceleração da gravidade, normalmente representada pela letra g, que tem as seguintes características:

 Não depende do corpo em estudo

 Varia ligeiramente com o local da experiência

 Tem direção vertical e sentido para baixo, retardando os corpos lançados verticalmente para cima e acelerando os que se encontram em queda livre.

Apesar do valor de g variar um pouco conforme o local da experiência, convenciona-se como valor normal de g a grandeza g=9,8m/s2 e até g=10m/s2 para simplificar os cálculos. Esse valor será especificado em cada exercício.

 

Lançamento vertical para cima

 

Equações – Considere um corpo lançado verticalmente para cima, a partir de um ponto A, com velocidade escalar Vo

 

O que você deve saber

 

Na subida, o movimento é progressivo, pois o deslocamento ocorre no sentido crescente da trajetória, e retardado, pois o módulo da velocidade está diminuindo.

 

 Na descida, o movimento é retrogrado, pois o deslocamento ocorre no sentido decrescente da trajetória, e acelerado, pois o módulo da velocidade está aumentando.

 

 

 No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do corpo se anula (V=0), pois é o ponto em que o corpo inverte o sentido de seu movimento e nesse ponto a altura atingida pelo corpo é máxima.

 

 O tempo de subida é igual ao tempo de descida

 

 A velocidade (Vo) de lançamento na origem é igual à mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário (-Vo).

 

 Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma negativa na descida.

 Se um móvel A partir um tempo x antes de um móvel B, têm-se: tA – tB=x  ---  tA=tB + x, que deve-se substituir em AS para continuar a resolução do exercício.

 

 Representação gráfica do movimento:

 

Exercícios