Resolução Comentada – FÍSICA TÉRMICA – 2014/2013

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FÍSICA TÉRMICA – 2014/2013

01- Quando a temperatura for de T=185^oC — 185=160.2^-0,8t + 25 — 160=160.2^-0,8t — 160/160=2^-0,8t — 1=2^-0,8t — 2⁰=2^-0,8t — 0,8t=0 — t=0 (quando T=185^oC, começou a contagem do tempo) — quando a temperatura for de T=65^oC — 65=160.2^-0,8t + 25 — 40=160.2^-0,8t — 40/160=2^-0,8t — 1/4=2^-0,8t — 2^-2=2^-0,8t — 0,6t=2 — t=20/8=2,5min — R- C

02- 

Transformação isotérmica

Nela, durante todo o processo, a temperatura permanece constante (isso=igual; termos= temperatura). O cientista Robert Boyle comprovou que, quando a temperatura é constante, a pressão (P) exercida por certa massa gasosa é inversamente proporcional ao volume (V) por ela ocupado  —  ou  —  P.V=constante  —  ou ainda  —  P_o.V_o=P.V  —  P_o e V_o representam a pressão e o volume num estado de equilíbrio inicial  —  P e V representam a pressão e o volume num estado de equilíbrio final.

R- B

03-

a) É claro que se você misturar 10g de álcool com 1000L=1000kg=10⁶g de água, praticamente não haverá alteração na temperatura da água que continuará 33^oC, conforme resolução a seguir:

Quantidade de calor cedido pelo álcool — Q_al=m_al.c_al.(t_e – t_o)=10.0,6.(t_e – 70) — Q_al=6t_e – 420.

Quantidade de calor recebido pela água — Q_ag=m_ag.c_ag.(t_e – t_o)=10⁶.1.(t_e – 33) — Q_ag= 10⁶t_e – 33.10⁶.

Supondo que eles troquem calor apenas entre si — Q_al = Q_ag — 6t_e – 420 = 10⁶t_e – 33.10⁶ — 10⁶t_e – 6t_e = 33.10⁶ – 420 — t_e≈33.10⁶/10⁶ — t_e≈33^oC.

A quantidade de calor que a água recebe é, em módulo, a mesma que o álcool cede e vale — Q_al=6.(33 – 70) — Q_al= – 222 cal — (o sinal negativo significa apenas que o álcool está cedendo calor à água) — assim, a água recebe Q_ag=222 cal.

b) A entropia do reservatório de água é dada por — ΔS_ag =Q_ag/T=222/(33 + 273)=222/306 — ΔS_ag=0,73ca/K.

O enunciado fornece que a variação de entropia do sistema (reservatório de água e a gota de álcool) é ΔS_sistema ≥ 0 —ΔS_sistema = ΔS_ag +ΔSal ≥ 0.

Como a gota de álcool está cedendo calor, sua variação de entropia será negativa.

Assim, a variação de entropia da gota de álcool vale ΔS_al ≥ −0, 73cal/H.

04- 

C/5 = (87,8 – 32)/9 — C/5 = 55,8/9 — 9C=279 — C=31oC.

R- B

05- I. Correta — em Florianópolis a água ferve a 100^oC e em Lages, a 97^oC e, assim, em Florianópolis ficam, no mesmo tempo que em Lages, a uma temperatura maior.

II. Correta — a temperatura de ebulição está relacionada com a pressão — maior pressão, maior temperatura de ebulição.

III. Correta — Veja (II)

IV. Falsa — a panela de pressão aumenta a pressão interna fazendo com que a temperatura de ebulição fique maior que 100^oC, e deve ser usada em Lages onde a temperatura de ebulição é menor.

R- A

06- Observe no gráfico que, quando C=0^oC, X=25^oX e que, quando C=10^oC, X=85^oX.

Equação de conversão:

Pode-se transformar uma indicação de uma escala para outra conforme o procedimento a seguir, de acordo com a relação matemática baseada no teorema de Thales:

Calor específico (sensível da liga metálica — C_l=0,1cal/(g.^oX) — observe que, para cada variação de 10^oC (10 – 0) na Celsius, ocorre uma variação de 60^oX (85 – 25) na escala X.

Regra de três:

Portanto c_l = 0,1^o g/(cal.^oX)=0,1 cal/g.(1/6)^oC — c_l=0,6 cal/g^oC

Q_a + Q_l = 0 — 100t – 2000 + 120t – 9000 = 0 — t=11000/220 — t=50^oC.

07- Pelo enunciado, durante o processo de varredura ocorre a formação de uma película de água líquida entre a pedra e a pista, ou seja, está havendo uma fusão, uma passagem do estado sólido para o líquido.

Assim, a transformação promovida pela varredura é a de número 1.

08- Após a queima de 4,00g de carvão, a temperatura interna do calorímetro aumentou de Δθ=(31,3 – 20,0)=11,3^oC.

Capacidade térmica=variação da quantidade de calor/variação da temperatura — C=ΔQ/Δθ —

21,4=ΔQ/11,3 — ΔQ=241,82kcal.

O exercício pede a quantidade de calor, em kcal/g (kcal por cada grama), liberada na queima do carvão — regra de três — 4g – 241,82kcal — 1g – Q — 4Q=241,82 — Q=60,45kcal.

R- E

09- Nas regiões desérticas a amplitude térmica (diferença entre a máxima e mínima temperaturas) é bastante elevada e nas regiões litorâneas ela é bem menor devido ao alto calor específico da água em relação a outras substâncias, é que ela pode absorver ou ceder grandes quantidades de calor

com pequena alteração de temperatura.  Isto ocorre devido às pontes de hidrogênio que mantêm as moléculas unidas. Nas regiões desérticas a ausência de água faz um ambiente possuir um baixo calor específico, e desta forma o ambiente se aquece facilmente e se arrefece facilmente.

R- B

10- Lâminas bimetálicas – Quando você solda duas barras de materiais diferentes você obtém uma lâmina bimetálica e, se você as submeter à mesma variação de temperatura, o sistema vai curvar-se para o lado da barra de menor coeficiente de dilatação (se dilata menos, ferro), quando aquecida e para o lado da barra de maior coeficiente de dilatação (se dilata menos, bronze), quando resfriada, pois ∆L=L_o.α.∆Ɵ e, nesta expressão a dilatação ∆L é diretamente proporcional ao coeficiente de dilatação α — R- D

11- Cálculo da energia liberada numa queda livre pelas duas massas de m_total=6 + 4=10kg caindo de uma altura de h=2m — como caem com velocidade constante não existe variação de energia cinética, apenas de energia potencial gravitacional — assim, a energia mecânica passou de E_mi=mgh=10.10.2=200J para E_mf=mgh=10.10.0=0 — ΔE_m=200 – 0=200J — para 40 quedas —ΔE_m=40.200=8000J — pelo enunciado toda essa energia foi utilizada no aquecimento de m=1kg =1000g de água, de calor específico c=4,0J/g^oC produzindo um aquecimento ΔӨ de — ΔE_m = Q=mc ΔӨ — 8000 = 10³.4.ΔӨ — ΔӨ=8000/4000 — ΔӨ = 2^oC.

12- Pelo enunciado as temperaturas final e inicial são iguais, portanto trata-se de uma transformação isotérmica (mesma temperatura T) onde P.V=constante. Observe nessa expressão que, depois de aberta a válvula o gás dobra seu volume e, para que o produto PxV seja constante a pressão anterior P₁ deve cair pela metade — R- A

13- Se você não domina a teoria, ela está a seguir:

Capacidade térmica (C)

 Define-se capacidade térmica (C) ou capacidade calorífica de um corpo como sendo o produto da massa desse corpo pelo calor específico da substância de que ele é constituído, ou seja,  —   C=m.c  —  como Q=m.c.Δt  —  Q=C.Δt  —  ou Q=C/(t – t_o)

Se, por exemplo, a capacidade térmica de um corpo é C=40cal/^oC, isto significa que, quando esse corpo receber ou ceder 40 calorias, sua temperatura aumentará ou diminuirá de 1 ^oC.

Princípio das trocas de calor

 Colocando vários corpos a diferentes temperaturas no interior de um recipiente adiabático, haverá trocas de calor entre eles, até atingirem o equilíbrio térmico. Assim , como o recipiente é adiabático, a quantidade de calor cedida pelos corpos mais quentes é igual à quantidade de calor recebida pelos mais frios:

Princípio da Conservação da energia.

Como a quantidade de calor recebida é positiva e a cedida é negativa, tem-se que  —  Q₁ + Q₂ + Q₃ + ….+ Q_N = 0  ou m₁.c₁.(t – t_o1) + m₂.c₂.(t – t_o2) + m₃.c₃.(t – t_o3) + … + m_N.c_N.(t – t_oN) = 0

No exercício:

Esfera metálica — t_o=50^oC — C=mc=2cal/^oC — t_equilíbrio=?

Água — t_o=30^oC — C=mc=2000cal/^oC — t_equilíbrio=?

m_a.c_a.(t_equilíbrio – t_o) + m_e.c_e.(t_equilíbrio – t_o)=0 — C_a.(t_equilíbrio – t_o) + C_e.(t_equilíbrio – t_o)=0 — 2000.(t_equilíbrio – 30) + 2.(t_equilíbrio – 50)=0 — 2000.t_equilíbrio – 60000 + 2.t_equilíbrio – 100=0 — 2002.t_equilíbrio = 60100 —

t_equilíbrio=60100/2002=30,01^oC

R- B

14-

 Relação entre as escalas

Pode-se transformar uma indicação de uma escala para outra conforme o procedimento a seguir, de acordo com a relação matemática baseada no teorema de Thales:

 C/5 =K – (273)/5 — C=K – 273=313 – 273 — C=40^oC

R- C

15- A teoria é fornecida a seguir:

 Denomina-se calor sensível ou calor específico (c) o calor que provoca uma variação na temperatura de um corpo, sem que ele mude de estado físico.

Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor (Q) recebida ou cedida por um corpo é diretamente proporcional à sua massa e á sua variação de temperatura.

Matematicamente:

Onde c é o calor especifico (constante de proporcionalidade que é característica de cada corpo).

Características do calor específico:

 Substituindo m=1g e Δt=1 ^oC na expressão Q=m.c.Δt  —  Q=1.c.1  —  Q=c  —  ou seja, o calor específico de uma substância é a quantidade de calor necessária para fazer a temperatura da massa  de 1g ou 1kg dessa substância sofrer uma variação de temperatura de 1 ^oC.

  Quando se afirma que o calor específico do álcool é 2400 J/(kg·ºC), quer-se dizer que, para uma massa de 1kg de álcool sofrer uma variação de temperatura de 1 ^oC, ela deve receber ou ceder, 

2 400J de energia.

R- B

16-

R- A

17-

Relação entre as escalas termométricas

Pode-se transformar uma indicação de uma escala para outra conforme o procedimento a seguir, de acordo com a relação matemática baseada no teorema de Thales:

 

18- Isobárico, pressão constante — P=P_o — P_o.V_o/T_o=P.V/T — P.V_o/T_o=P.V/T — V_o/T_o=V/T —

V_o/473=V/673 — V/V_o=673/473= 1,4 — R- C

19- Relação entre os coeficientes de dilatação linear (α), superficial (β) e volumétrico (λ) — α/1= β/2 = λ/3 — Β=2α e λ=3α —chapa fina de lados L_o — S_o=L_o.L_o=L_o² — dilatação com variação de temperatura

ΔT — ΔS=S_o.β.ΔT — ΔS=S_o.2α.ΔT (I) — dilatação com variação de temperatura 2ΔT — ΔS’=S_o.β.2ΔT — ΔS’=L_o².2α.2ΔT — ΔS’=4L_o².α.ΔT (II) — (I)/(II) — ΔS’/ΔS=4L_o².α.ΔT / L_o².2α.ΔT — ΔS’/ΔS=2 —

— cubo metálico de lados L_o — V_o=L_o.L_o.L_o==L_o³ — dilatação com variação de temperatura ΔT —

ΔV=V_o.λ.ΔT — ΔV=L_o³.3α.ΔT (I) — dilatação com variação de temperatura 2ΔT — ΔV’=V_o.λ.2ΔT — ΔV’=L_o³.3α.2ΔT — ΔV’=6L_o³.α.ΔT (II) — (I)/(II) — ΔV’/ΔV=6L_o³.α.ΔT / L_o³.3α.ΔT — ΔV’’/ΔV=2 —

R- B

20– Inversão térmica – ocorre quando as camadas de ar próximas à superfície da Terra, que deveriam ser mais quentes para poderem se expandir e levar os poluentes, ficam mais frias (daí o nome de inversão térmica).

Assim, o ar frio fica retido na superfície, aprisionado pelo ar quente, impedindo as correntes de convecção, pois o ar frio que fica em baixo é mais denso e mais pesado e encontra dificuldades para subir, o que retém os poluentes próximos à superfície. Essa poluição provoca problemas de saúde como bronquite, pneumonia, asma, cansaço, etc. que atingem os indivíduos mais frágeis como idosos, crianças e doentes

R- E

21- A fusão ocorre à temperatura constante de θ=40^oC.

Quantidade de calor recebido no estado líquido — Q=3minx2.10³ =6.10³J — Q=m.c.Δθ — 6.10³=

1.c.(70 – 40) — c=6.10³/30 — c=0,2.10³=200J/(kgK) — lembre-se de que cada variação de 1 grau na escala Celsius corresponde a variação e 1 grau na escala Kelvin.

R- E

22- W=0,1kJ — Quantidade de calor recebido no estado sólido — Q=3minx2.10³ =6.10³J=6kJ — segunda lei da termodinâmica — ΔU = Q – W = 6kJ – 0,1kJ=5,9kJ.

R- B

23-

b) Cálculo do trabalho W_AB recebido (trata-se de uma compressão, volume do gás diminuindo) pelo gás entre os estados A e B — esse trabalho é fornecido pela área entre A e B:

Cálculo da variação de energia interna no trecho AB (ΔU_AB) pela aplicação do primeiro princípio da termodinâmica:

Cálculo do trabalho W_BC cedido (trata-se de uma expansão, volume do gás aumentando) pelo gás entre os estados B e C —esse trabalho é fornecido pela área entre B e C:

Cálculo da variação de energia interna no trecho BC — em toda transformação cíclica a variação de energia interna é nula ( a temperatura final coincide com a temperatura inicial) e, assim ΔU_AB + ΔU_BC + ΔU_CA = 0 — -300 + + ΔU_BC + + ΔU_CA = 0 — mas ΔU_CA=0 (A e C estão à mesma temperatura, mesma isoterma) — -300 + ΔU_BC + 0 = 0 — ΔU_BC=300J

24- O Primeiro Princípio da Termodinâmica (Princípio da Conservação da Energia) afirma que: “A energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada”

Suponha que um sistema isolado receba Q= 300J de calor. Se, por exemplo, ΔU=50J dessa energia forem absorvidos pelo sistema, então a parte restante, W=250J, será fornecida ao ambiente sob a forma de trabalho.

Então, Q= W + ΔU ou,

A expressão acima é a representação matemática do primeiro princípio da termodinâmica.

 O exercício quer a variação de energia interna (ΔU) do gás entre os estados 1 e 2 em que a transformação é isobárica (pressão constante de P=1,2.10⁵ Pa e o volume varia de V₁ = 0,008 m³ a V₂ = 0,012 m³ —

Cálculo do trabalho W realizado nessa transformação onde, numa transformação isobárica é válida a relação W=P.ΔV=1,2.10⁵.(0,012 – 0,08)=1,2.10⁵x0,004 — W=1,2.10⁵x4.10^-3 — W=4,8.10²J=480J — é fornecido que nesse trecho o gás recebe Q= 500J de calor:

Entre os estados 1 e 3:

25- 

I. Correta

Máquina 1 — temperatura da fonte fria em graus kelvin — T_f=227 + 273=500K — temperatura da fonte quente em graus kelvin — T_q=527 + 73=800K — o rendimento η de uma máquina de Carnot, em função da temperatura absoluta é fornecido por η₁= 1 – T_f/T_q = 1 – 500/800= 1 – 5/8=3/8 — η₁=0,375=37,5% — η₁=37,5% Máquina 2 — temperatura da fonte fria em graus kelvin — T_f=227K — temperatura da fonte quente em graus kelvin — T_q=527K — o rendimento η de uma máquina de Carnot, em função da temperatura absoluta é fornecido por η₂= 1 – T_f/T_q = 1 – 227/527=0,57 — η₂=57% —

portanto η₂ > η₁

II. Falsa

É fornecido o trabalho realizado pela máquina 1 — W=2000J — rendimento da máquina 1, calculado em I — η₁=0,375 — deve-se determinar a quantidade de calor Q_q que a máquina recebe da fonte quente — a expressão que relaciona essas grandezas é — η₁=W/Q_q — 0,375=2000/Q_q — Q_q=2000/0,375≈5333,3J — esse valor é diferente de 6000J.

III. Correta

É fornecido que a máquina 2 retirou 4000J da fonte quente — Q_q=4000J — rendimento da máquina 2 calculado em I — η₂=0,57 — η₂=W/Q_q — 0,57=W/4000 — W=2280J — utilizando a relação a seguir — Q_q= W + Q_f — 4000=2280 + Q_f —Q_f=1720J.

IV. Falsa

Observe na expressão η = 1 – Q_f/Q_q que, para uma mesma quantidade de calor retirada da fonte quente, ou seja, para um mesmo Q_q, o rendimento η e a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria Q_f são inversamente proporcionais — sendo η₂> η₁, Q_f2 será menor que Q_f1.

R- B.

26- Situação I. Transformação adiabática — Nela, o sistema não troca calor com o meio externo (Q=0)  —  ΔU=Q – W  —  ΔU=0 – W  —  ΔU= – W — a variação de energia interna ΔU é igual ao módulo do trabalho termodinâmico W — Situação II. Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica — ocorre a volume constante  —  V_o=V  —  ΔV=0  —  W=P.ΔV  —  W=P.0  —  W=0  — ΔU = Q – W  — 

ΔU=Q – 0  — ΔU=Q — assim, todo o calor (Q) recebido (fluxo de calor) pelo sistema é igual à sua variação de energia interna (ΔU) ou à energia interna final do sistema — R- C

27- Se você não domina o conteúdo, leia as informações abaixo: Pode-se definir o Segundo Princípio da Termodinâmica da seguinte maneira: “É impossível obter uma máquina térmica que, operando em ciclos, seja capaz de transformar totalmente o calor por ela recebido em trabalho”
 Rendimento (η) de uma máquina térmica  —  η=energia útil/energia total=W/Q  —  exemplo: quando uma máquina térmica recebe, por exemplo, 300J de energia ou calor de uma fonte quente e só aproveita 150J desse calor na realização de trabalho (W), seu rendimento será  —  η=W/Q=150/300=0,5×100  —  η=50%

Ciclo de Carnot

  Carnot estabeleceu que: Se uma máquina térmica operar em ciclos entre duas fontes térmicas,

uma quente e outra fria, ela deve retirar calor (Q) da fonte quente, convertê-lo parcialmente em trabalho (W) e o restante (Q_r) rejeitar para a fonte fria. Exemplo: o motor de um carro é a fonte quente, local onde ocorre a queima do combustível, que fornece o calor. Dessa fonte térmica é retirada, a cada ciclo, uma quantidade de calor. Parte deste calor é convertida em trabalho mecânico útil (energia útil), fazendo o carro se mover. A outra parte do calor que não é aproveitada é rejeitada para a atmosfera, fonte fria, por meio do escapamento.

 Como o rendimento de uma máquina térmica é sempre menor que 1 (η=W/Q, com W sempre menor que Q), Carnot demonstrou que, teoricamente, existe uma sequência específica de transformações na qual a máquina térmica obtém o máximo de rendimento. O ciclo no qual isso ocorre é denominado ciclo de Carnot e a máquina que opera segundo esse ciclo é chamada máquina de Carnot. Por ser ideal e imaginária, a máquina proposta por Carnot não contraria a segunda lei da Termodinâmica.

 A seqüência do ciclo de Carnot cuja máquina térmica que o realiza é denominada máquina de Carnot:

 

 

 Carnot demonstrou que o rendimento (η) de uma máquina térmica depende somente das temperaturas entre as quais ela trabalha ou que, no ciclo de Carnot, o rendimento é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes fria e quente e não depende da substância que faz a máquina térmica funcionar.

Carnot demonstrou que:

R- A

 Termometria – medida de temperatura

 36- a) Falsa  —  C/5 = (F – 32)/9  —  quando eles indicarem valores iguais C=F=x  —  x/5 = (x – 32)/9  —  5x – 160 = 9x  —  x=F=C= -40^oC (quando a Celsius indicar – 40^oC a Fahrenheit indicará também – 40^oF).

b) Falsa  —  veja (a).

c) Correta  —  ∆C/5 = ∆F/9  —  5∆F=9∆C  —  ∆F=1,8∆C  —  a uma variação de 1o na escala Celsius corresponde uma variação de 1,8^o na escala Fahrenheit.

d) Falsa  —  a altura da coluna líquida é a mesma para os dois termômetros, pois se trata do mesmo líquido e, portanto, para a mesma variação de temperatura sofrem a mesma dilatação volumétrica.

R- C.

37- Pode-se transformar uma indicação de uma escala para outra conforme o procedimento a seguir, de acordo com a relação matemática baseada no teorema de Thales:

No caso do exercício  —  C/5 = (F – 32)/9  —  C/5 = (10,4 – 32)/9  —  C/5 = – 21,6/9  —  C=- 108/9= – 12^oC  — R- C

Propagação do calor

69- Leia abaixo o processo de transferência de calor por condução:

Condução térmica

O calor é conduzido de um ponto a outro do corpo sem que haja deslocamento das partículas.

Explicando microscopicamente o fenômeno: a região próxima da chama tem o movimento vibratório de suas moléculas aumentado, adquirindo assim maior energia cinética, que é transferida através de choques às partículas vizinhas, que também aumentam seu movimento vibratório. Através desse transporte de energia, toda a barra é aquecida, pois os metais são bons condutores de calor  —  maneira que este tipo de cooler refrigera o processador segue um princípio bem simples: o calor gerado pelo processador é transferido devido à diferença de temperaturas entre eles, para o metal do cooler por condução, que ao mesmo tempo é resfriado pela corrente de ar trazida pela ventoinha, provocando nova transferência de calor do processador para o cooler e assim sucessivamente  —  vale ressaltar que a condução de calor do processador para o metal é potencializada por uma pasta térmica especial para este tipo de situação.
R- C.

 

70-

 I. Verdadeira  —  O Efeito de Estufa consiste, basicamente, na ação do dióxido de carbono e outros gases sobre os raios infravermelhos refletidos pela superfície da terra, reenviando-os para ela, mantendo assim uma temperatura estável no planeta.

II. Verdadeira  —  A radiação solar, em sua maioria aquela dentro da região visível do espectro eletromagnético, aquece o nosso planeta naturalmente (Fonte:Ministério da Ciência e Tecnologia).

III. Falsa  —  Ao ser aquecida pela radiação solar, a superfície terrestre passa a emitir energia na forma de calor. Parte dessa energia se perde no espaço; o restante é absorvido por certos gases atmosféricos, presentes normalmente em quantidades muito pequenas. A energia absorvida é então irradiada de volta à superfície terrestre. 

R- A.

71- 1^o  —  Se o ASPS, região de alta pressão na atmosfera, funciona como uma “tampa” ele dificulta o movimento vertical do ar,  inibindo, portanto, as correntes de convecção. 

2^o  —  De noite a Terra perde calor mais rapidamente devido à falta de nuvens e à pouca umidade da atmosfera na região do Atacama e essa falta de nuvens favorece a irradiação ou radiação do calor  —R- C.

72- a) A intensidade da radiação solar absorvida pela placa coletora é igual ao quociente entre a potência P da placa coletora e a área S da mesma  —  I=P/S  —  400 = P/2  —  P=800W  —  essa potência P=800W é definida como sendo à razão entre  a energia W absorvida pelo coletor (no caso, térmica, calor) e o respectivo intervalo de tempo ∆t=1,0min=60s  —  P=W/∆t  —  800 = W/60  —  W=Q=4.8000J=4,8.10⁴J  —  equação fundamental da calorimetria  —  Q=m.c.∆θ  —  4,8.10⁴=6,10³. ∆θ  —  ∆θ=4,8.10⁴/6.10³  —  ∆θ=8,0^oC.

b) Dados  —  T_o=290K  —  T=300K  —  ρ_o=1,2kg/m³  —  m (constante)  —  P (constante)  —densidade=massa/volume  —  ρ=m/V  —  V=m/ρ  —  V_o=m/ρ_o  —   equação geral dos gases perfeitos  —  P.V_o/T_o = P.V/T  —  (m/ρ_o)/T_o=(m/ρ)/T  —  ρ_o.T_o= ρ.T  —  1,2×290 =ρ.300  —  ρ=1,2×290/300=348/300  —  ρ=1,16kg/m³.

Termologia

Conceitos  iniciais

 

22- A pressão no interior do botijão é elevada (bem superior à pressão atmosférica)  —  devido a isto o gás no botijão está sob a forma líquida  —  neste caso o combustível dentro do botijão é denominado Gás Liquefeito de Petróleo – GLP  —  quando você abre o queimador a pressão passa a ser a pressão atmosférica, bem menos elevada e, nela, o GLP não pode existir sob a forma líquida: ele se transforma em gás (na forma gasosa) e escapa pelo queimador  —  se surgir uma faísca elétrica o gás se inflama  —  assim a transformação do líquido em gás não é causado pela chama: é causado pela queda da pressão. A chama foi causada pela fonte de calor Logo a afirmação C está errada  —  R- B.

 

Calorimetria

Calor sensível (específico) e trocas de calor sem mudança de estado

73- Trata-se de uma mistura de 25L de água passando de 34º C para 30º C com um volume V de água passando de 18º C para 30º C  —  mc(t – to) + mc(t – to)=0  —  25.c.(30 – 45) + V.c.(30 – 18)=0  —  12V=375  —  V=31,25L (volume recebido da torneira)  —  volume total na banheira  —  V’=31,25 + 25=36,25L  —  tempo que a torneira demora para colocar 31,25L de água na banheira com vazão de  10L por minuto  —  ∆t=31,25/10=3,125minx60=187,5s  — 

R- C.

74- Supondo que não haja perdas de calor a quantidade de calor que um cede (negativa) é a mesma que o outro recebe (positiva), ou seja, Q₁+ Q₂ = 0  —  m.c₁.(t_f – t₁) + m.c₂.(t_f – t₂)=0  —  c₁.t_f – c₁.t₁ = c₂.t₂ – c₂.t_f  —  t_f.(c₁ + c₂)=c₁.t₁ + c₂.t₂  —  t_f= (c₁.t₁ + c₂.t₂)/(c₁ + c₂)  —  R- C.

75- Se você não domina a teoria, ela está detalhada a seguir:

Princípio das trocas de calor

 Colocando vários corpos a diferentes temperaturas no interior de um recipiente adiabático, haverá trocas de calor entre eles, até atingirem o equilíbrio térmico.

Assim, como o recipiente é adiabático, a quantidade de calor cedida pelos corpos mais quentes é igual à quantidade de calor recebida pelos mais frios: Princípio da Conservação da energia.

Como a quantidade de calor recebida é positiva e a recebida é negativa, tem-se que  —  Q1 + Q2 + Q3 + ….+ QN = 0  ou

 M1.c1.(t – t01) + m2.c2.(t – t02) + m3.c3.(t – to3) + … + mN.cN.(t – t0N) = 0

 Calorímetros –  são recipientes adiabáticos onde se estuda as trocas de calor entre corpos que são colocados em seu

interior.

Normalmente utiliza-se o calorímetro para se medir o calor específico de um corpo de massa (mc), mergulhando-o no interior do calorímetro, onde se tem água de massa (ma), um termômetro e um agitador de líquido.

Aquece-se o corpo cujo calor específico você deseja determinar e o introduz na água do calorímetro. Agita-se o sistema, espera ser atingido o equilíbrio térmico (te) que é medida.

Conhecendo as temperaturas iniciais da água e do corpo e o calor específico da água, determina-se o calor específico (cc) do corpo pela expressão  —  mc.cc.(te – toc) + ma.ca.(te – toa) = 0.

No caso do exercício, observe que o calorímetro e a massa de 100g de água a 2º C que já estavam em seu interior não vão influir nas trocas de calor já que as temperaturas inicial e final são iguais (20º C)  —  assim, os 200g de água a 100º C devem passar para a água a 20º C quando misturados com uma massa m de água a 0o C, que também deve passar para 20º C  —  Qcedido + Qrecebido=0  —  200.1.(20 – 100) + m.1.(20 – 0) = 0  —  16000 = 20m  —  m=800g  —  R- B.   

76- Substituindo na expressão fornecida T(t) = (To – Tar).10 – t/12 + Tar, To=740º C, T(t)=140º C e Tar=40º C  —  140 = (740 – 40).10-t/12 + 40  —  100=700×10-t/12  —  1 = 7×10-t/12  —  1/7 = 10-t/12  —  log(1/7) = log(10-t/12)  —  log(7-1) = -(t/12). log10  —  -log(7) = – t/12  —  t=12.log(7) minutos  —  R- C.

77- a) A intensidade da radiação solar absorvida pela placa coletora é igual ao quociente entre a potência P da placa coletora e a área S da mesma  —  I=P/S  —  400 = P/2  —  P=800W  —  essa potência P=800W é definida como sendo à razão entre  a energia W absorvida pelo coletor (no caso, térmica, calor) e o respectivo intervalo de tempo ∆t=1,0min=60s  —  P=W/∆t  —  800 = W/60  —  W=Q=4.8000J=4,8.10⁴J  —  equação fundamental da calorimetria  —  Q=m.c.∆θ  —  4,8.10⁴=6,10³. ∆θ  —  ∆θ=4,8.104/6.103  —  ∆θ=8,0^oC.

b) Dados  —  To=290K  —  T=300K  —  ρo=1,2kg/m3  —  m (constante)  —  P (constante)  —densidade=massa/

volume  —  ρ=m/V  —  V=m/ρ  —  Vo=m/ρo  —   equação geral dos gases perfeitos  —  P.Vo/To = P.V/T  —  (m/ρo)/To=(m/ρ)/T  —  ρo.To= ρ.T  —  1,2×290 =ρ.300  —  ρ=1,2×290/300=348/300  —  ρ=1,16kg/m³.

 

Calor  Latente – trocas de calor com mudança de estado

57- Pelos dados você pode observar que no final haverá água líquida à temperatura t  —  calor cedido por m=10g de gelo a -10oC até água a t  —  Q1=m.cgelo.(t – to) + m.L + m.cágua.(t – to)=10.0,5.{0 – (-10)} + 10.80 + 10.1.(t -0)  —  Q1=10t + 850  —  calor cedido por 90g de água para a 50oC até chegar a água a t  —  Q2=mcágua.(t – to)=90.1.(t – 50)  —  Q2=90t – 4500  —  Q1 + Q2=0  —  10t + 850 + 90t – 4500 = 0  —  100t=3650  —  t=36,50oC  —  R-C.

58- De água a 20oC a água a 100oC  —  não tem mudança de estado (calor sensível)  —  Q1=m.c.(t – to)  — Q1=0,5.4.2.103(100 – 20)  —  Q1=32.104J  —  de água a 100oC a vapor a 100oC  —  mudança de estado (calor latente)  —  Q2=m.L  —Q2=0,5.2,26.106  —  Q2=1,13.106J  —  Qtotal=32.104 + 113.104 =145.104=1,45.106J  —  R- D.

59- Trata-se apenas de uma mudança de estado (fusão a 0oC)  —  Q=m.LF=3.10.80=2400=2,4.103cal  —  R- E.

60- De gelo a – 4oC a água a 0oC  —  não tem mudança de estado  —  Q1=m.csólido.(θ – θo)=100.0,5.[0 – (- 4)]=200 cal  —  de gelo a 0oC a água a 0oC  —  é uma mudança de estado (fusão)  —  Q2=m.Lfusão=100.80=8000 cal  —  de água a 0oC a água a 37oC  —  não tem mudança de estado  —  Q3= m.clíquido.(θ – θo) =100.1 (37 – 0)=3700 cal  —  Qtotal=Q1 + Q2 + Q3=20 + 8000 + 3700  —  Qtotal=11900 cal=11,9 kcal  —  R- D.

 61- a) Observe pelo gráfico que no estado sólido, enquanto a temperatura do corpo sobe de OoC até 4oC o corpo absorve a quantidade de calor de Q1=400cal  —  calor específico no estado sólido (cs)  —  Q1=m.cs.(θ – θo)  —  400 =

100.cs.(40 – 0)  —  cs=400/4000  —  cs=0,1caç/goC  —  na fase líquida enquanto a temperatura do corpo sobe de 400C para 60oC são absorvidas Q2=(1200 – 800)=400cal  —  Q2=m.cl. (θ – θo)  —  400=100.cl.(60 – 40)  —  cl=400/2000  —  cl=0,2cal/goC.

b) A fusão ocorre quando a substância passa de sólido a 40oC para líquido a 40oC , assim sua temperatura de fusão é

40oC  —  para se fundir ela recebe Q3=800 – 400=400cal  —  calor latente de fusão  —  Q3=mLf  —  400=100Lf  — Lf=4cal/g.   

 

Dilatometria

Dilatação linear, superficial e volumétrica

 

78- 01. Correta  —  equação fundamental da calorimetria  —  Q=m.c.(t – to)=1.0,5.(50 – 20)  —Q=15kcal=15000cal  —  Q=1,5.104cal.

02. Correta  —  ∆ℓ = ℓo.α.(t – to)=0,5.2.10-6.(50 – 20)  —  ∆ℓ = 30.10-6m=3.10-3cm.

04.Correta  — C=∆Q/∆t=15000/30  —  C=5.102=500cal/oC.

08- Falsa  —  seria o dobro se o calor específico da barra fosse o dobro.

16. Falsa  —  se o comprimento da barra aumenta, sua densidade linear deve diminuir (d=m/ℓ – d e ℓ são inversamente proporcionais)

R- (01. 02. 04)

 79- Expressão da dilatação linear  —  ∆L=Loα∆θ  —  ∆L/∆θ=Loα  —  sendo as duas retas paralelas a tangente do ângulo θ entre as duas é a mesma  —  tgθ=∆LB/∆θ=∆LA/∆θ  —  ∆LB = ∆LA  —  LoB.αB = LoB.αB  —  2LαB = LαA  —  αA/αB=2. 

R- A.

 

Termodinâmica

Mudanças de estado físico

 

52- I. A água que está no estado líquido é resfriada até temperaturas abaixo de 0oC se congelando, ou seja, passando para o estado sólido  —  seta 2 do gráfico  —  II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura do alimento é elevada, fazendo com que a água sólida seja sublimada, ou seja, o gelo (estado sólido) passa para a fase de vapor  —  seta 3 do gráfico  —  R- C.

Transformações gasosas

52- a) Entre 1 e 2 trata-se de uma transformação isotérmica cujas características são fornecidas a seguir: 

 Nela, durante todo o processo, a temperatura permanece constante (isso=igual; thermos=temperatura)  —  o cientista Robert Boyle comprovou que, quando a temperatura é constante, a pressão (P) exercida por certa massa gasosa é inversamente proporcional ao volume (V) por ela ocupado  —  ou  —  P.V=constante  —  ou ainda  —  Po.V­o=P.V  —  P e Vo representam a pressão e o volume num estado de equilíbrio inicial  —  P e V representam a pressão e o volume num estado de equilíbrio final.

 Sendo P = k / V, se V tende a zero P cresce indefinidamente e se V cresce indefinidamente p tende a zero e, se você representar graficamente P x V você obterá uma curva de nome isoterma que é um ramo de uma hipérbole eqüilátera.

Cada ponto da curva (isoterma) A tem a mesma temperatura (TA); Cada ponto da curva (isoterma) B tem a mesma temperatura (TB) e cada ponto da curva (isoterma) C tem a mesma temperatura (TC).

Pelo gráfico são fornecidos  —  P1=5.105Pa, V1=3.10-5m3, P2=3.105Pa e V2=?  —  P1.V1=P2.V2  —  5.105.3.10-5=3.105.

V2  —  V2=15.10-5/3  —  V2=5.10-5m3.

b) No trecho compreendido entre 2 e 3 ocorre uma transformação adiabática cuja expressão matemática é  P.Vγ=constante, ou seja, P2.V2γ=P3.V3γ  —  P3=P2.V2γ /V3γ   —  substituindo os respectivos valores  —  P3=3.105.

(5.10-5/6.10-5) 3/2 = 3.105.√53/63)  —  P3=3.105.√0,58=3.105.0,77  —  P3≈2,3.105Pa.

 

53- São fornecidos  —  P2/P1=0,26  —  P2=0,26P1  —  T1/T2≈1,3  —  T1≈1,3T2  —  substituindo esses valores na equação fornecida P1/T1μ1=P2/T2μ2  —  P1/1,3T2μ1=0,26P1/T2μ2  —  (1/1,3)μ1=0,26/μ2  —  μ2=0,338μ1  —  μ2/μ1=0,338≈0,34  — R- E.

 

54- I. A água que está no estado líquido é resfriada até temperaturas abaixo de 0oC se congelando, ou seja, passando para o estado sólido  —  seta 2 do gráfico  —  II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura do alimento é elevada, fazendo com que a água sólida seja sublimada, ou seja, o gelo (estado sólido) passa para a fase de vapor  —  seta 3 do gráfico  —  R- C.

Trabalho de um gás – transformação cíclica

27- Toda transformação cíclica deve obedecer às seguintes condições:

 Como as temperaturas final e inicial são coincidentes (Ti=Tf), a variação de energia interna (ΔU) é nula  —  ΔU=0

 ΔU=Q – W  —  0=Q – W  —  Qciclo=Wciclo (a quantidade de calor trocada com o meio externo é igual ao trabalho realizado na transformação)

 Em toda transformação cíclica representada no diagrama PxV, o trabalho realizado é fornecido pela área do ciclo.

 Se o ciclo é realizado no sentido horário, o trabalho é positivo.

Se o ciclo é realizado no sentido anti-horário, o trabalho é negativo.

 O trabalho realizado é obtido pela área do ciclo (triângulo)  —  W=bxh/2=(10 – 2).(10 – 2)/2=64/2=32J (positivo-ciclo no sentido horário)  —  R- C.

28- Na expansão AB o trabalho realizado é fornecido por W=P.∆V=P.(VB – VA)=4.105.(1 – 0,3)=2,8.105 J  — WAB= =2,8.105J  —  sendo a transformação ABCDA cíclica, as temperaturas final e inicial são as mesmas e, portanto, não há variação de energia interna ∆Utotal=0  —   ∆Utotal=∆UAB + ∆UBC + ∆UCD + ∆UDA=0 (I)  —  primeiro princípio da termodinâmica no trecho AB  —  ∆UAB=QAB– WAB  —  QAB=400kJ=4.105J (dado)  —  ∆UAB=4.105 – 2,8.105  —  ∆UAB=1,2.105J  —  ∆UBC=0 (isotérmica)  —  primeiro princípio da termodinâmica no trecho CD  —  ∆UCD=QCD – WCD  —  QCD= – 440kJ= – 4,4.105J (negativo, pelo enunciado perdeu calor para o meio externo)  —  WCD=P.(VD – VC)=2.105.(0,5 – 2)  —  WCD= – 3.105J  —  ∆UCD=QCD – WCD= – 4,4.105 – (-3.105)= – 1,4.105J  —  substituindo as energias internas em (I)  —  1,2.105 + 0 – 1,4.105 + ∆UDA = 0  —  ∆UDA=0,2.105=2.104J.

29- Toda transformação cíclica deve obedecer às seguintes condições:

 Como as temperaturas final e inicial são coincidentes (Ti=Tf), a variação de energia interna (ΔU) é nula  —  ΔU=0

 ΔU=Q – W  —  0=Q – W  —  Qciclo=Wciclo (a quantidade de calor trocada com o meio externo é igual ao trabalho realizado na transformação)

 Em toda transformação cíclica representada no diagrama PxV, o trabalho realizado é fornecido pela área do ciclo.

 Se o ciclo é realizado no sentido horário, o trabalho é positivo.

Se o ciclo é realizado no sentido anti-horário, o trabalho é negativo.

 O trabalho realizado é obtido pela área do ciclo (triângulo)  —  W=bxh/2=(10 – 2).(10 – 2)/2=64/2=32J (positivo-ciclo no sentido horário)  —  R- C.

 

Primeiro Princípio da Termodinâmica ou  Princípio da Conservação da energia

58- Trata-se do Primeiro Princípio da Termodinâmica ou Princípio da Conservação da energia que afirma que: “A energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada”

Suponha que um sistema isolado receba 300J de calor. Se, por exemplo, 50J dessa energia forem absorvidos pelo sistema, então a parte restante, 250J, será fornecida ao ambiente sob a forma de trabalho.

Então, Q= W + ΔU ou,

A expressão acima é a representação matemática do primeiro princípio da termodinâmica.

R- C.

59- Na expansão AB o trabalho realizado é fornecido por W=P.∆V=P.(VB – VA)=4.105.(1 – 0,3)=2,8.105 J  — WAB= =2,8.105J  —  sendo a transformação ABCDA cíclica, as temperaturas final e inicial são as mesmas e, portanto, não há variação de energia interna ∆Utotal=0  —   ∆Utotal=∆UAB + ∆UBC + ∆UCD + ∆UDA=0 (I)  —  primeiro princípio da termodinâmica no trecho AB  —  ∆UAB=QAB– WAB  —  QAB=400kJ=4.105J (dado)  —  ∆UAB=4.105 – 2,8.105  —  ∆UAB=1,2.105J  —  ∆UBC=0 (isotérmica)  —  primeiro princípio da termodinâmica no trecho CD  —  ∆UCD=QCD – WCD  —  QCD= – 440kJ= – 4,4.105J (negativo, pelo enunciado perdeu calor para o meio externo)  —  WCD=P.(VD – VC)=2.105.(0,5 – 2)  —  WCD= – 3.105J  —  ∆UCD=QCD – WCD= – 4,4.105 – (-3.105)= – 1,4.105J  —  substituindo as energias internas em (I) 

Segunda lei da Termodinâmica

49- O motor de um carro é a fonte quente, local onde ocorre a queima do combustível, que fornece o calor. Dessa fonte térmica é retirada, a cada ciclo, uma quantidade de calor. Parte deste calor é convertida em trabalho mecânico útil (energia útil), fazendo o carro se mover. A outra parte do calor que não é aproveitada é rejeitada para a atmosfera, fonte fria, por meio do escapamento  —  o fator que limita a busca pela eficiência total de um motor é a segunda lei da Termodinâmica ao afirmar que o rendimento de uma máquina térmica é sempre menor que 1 (100%), impedindo que a transformação de calor em trabalho seja integral.

R- B.

50- Todas são falsas  —  veja fisicaevestibular.com.br  —  Física Térmica – Segundo Princípio da Termodinâmica  —  R- C.

 51- 

Resumo da teoria do ciclo de Carnot:

Carnot demonstrou que o rendimento (η) de uma máquina térmica depende somente das temperaturas entre as quais ela trabalha ou que, no ciclo de Carnot, o rendimento é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes fria e quente e não depende da substância que faz a máquina térmica funcionar.

Carnot demonstrou que:

Dados  —  trabalho útil  —  W=3200J  —  W=Q – Q1  —  3200= Q – Q1  —  Q1= Q – 3200 (I)  —  temperatura da fonte fria  —  T1=77 + 273=350K  —  temperatura da fonte quente  —  T= 427 + 273 =700K  —  η = 1 – T1/T  —  η = 1 – 350/700  —  η = 1 – 1/2  —  η = 1/2=0,5×100=50%  —  η = 1 – Q1/Q (II)  —  (I) em (II)  —  1/2 = 1 – (Q – 3200)/Q  —  1/2 = (Q – 3200)/Q  —  Q = 2Q – 6400  —  Q=6400J (quantidade de calor recebido da fonte quente)  —  Q1=3200J (quantidade de calor rejeitado para a fonte fria) —  R- B.

 

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