Força de resistência do ar

Força de resistência do ar

 

 Chamamos de queda livre a​​ queda dos corpos onde é desprezada a resistência do ar

Se​​ houver resistência do ar não será queda livre.

Desprezando-se​​ o​​ ar, todos os​​ corpos independentes​​ de​​ sua forma ou massa, próximos​​ à superfície da Terra (aproximadamente até a 8 km de altura), caem com a​​ mesma aceleração​​ (da​​ gravidade

que,​​ dentro dessa altura​​ vale aproximadamente​​ 9,8​​ ,​​ que podemos arredondar para​​ 10​​ .

Exemplo: Uma formiga​​ de​​ massa m​​ e um elefante​​ de​​ massa Me,​​ em​​ queda livre,​​ sem ar:

Assim, desprezando-se a resistência do ar,​​ um elefante​​ e uma​​ formiga,​​ quando​​ abandonados da mesma altura,​​ chegam ao​​ solo ao mesmo tempo.

 

 Mas,​​ quando​​ os corpos se​​ movimentam num fluido​​ (ar ou água), além do peso​​ que é​​ constante surge também uma força, contrária ao movimento,​​ que chamamos de força de​​ 

resistência do ar (), que depende da velocidade​​ do corpo, de sua forma​​ e da​​ área de secção transversal em​​ relação à direção do movimento​​ nesse meio.

 

 ​​ Como​​ varia​​ a​​ velocidade​​ e as​​ forças​​ que agem sobre um corpo em​​ queda vertical no ar.

Leia atentamente​​ as​​ informações​​ a seguir sobre como se​​ comporta um corpo​​ (no exemplo um​​ paraquedista) em​​ relação ao seu movimento, em queda, no ar.

Assim, sobre um paraquedista caindo no ar com o​​ paraquedas​​ fechado,​​ surgem sempre na direção do movimento​​ (vertical), duas forças: seu​​ peso ()​​ que é sempre constante e para baixo e a força de resistência do ar (), que é variável​​ e sempre para cima.

Sem​​ paraquedas ele deve manter sempre o corpo na​​ horizontal​​ para​​ aumentar a resistência do ar​​ e

diminuir sua velocidade de queda.

 

nula = , sobre ele age​​ apenas a força peso,​​ acelerando-o​​ para baixo.

um​​ aumento do módulo pois quanto maior​​ a velocidade​​ maior​​ será o valor de​​ . 

e ele​​ entra​​ em equilíbrio dinâmico​​ (força resultante nula ( = ) e sua velocidade vertical 

nesse instante é chamada​​ velocidade terminal​​ ou​​ velocidade limite (que permanece a mesma até​​ 

Essa é a primeira velocidade limite de valor aproximadamente 200 km/h (figura acima).

 Quando ele​​ abre o​​ paraquedas,​​ nesse instante​​ a área de contato​​ com o​​ ar​​ aumenta, 

aumentando também​​ a​​ força de resistência do ar  que fica​​ maior que o peso .​​ (Figura acima)

 

e o​​ paraquedista​​ começa a cair novamente, com​​ nova​​ velocidade constante, menor​​ que a​​ anterior com o​​ paraquedas​​ fechado.

Essa segunda​​ velocidade limite​​ que é a velocidade com que ele chega ao solo independe​​ da altura​​ e​​ vale aproximadamente 22km/h,​​ que​​ é​​ baixa o suficiente para que ele não sofra danos,​​ quando treinado.

A variação da velocidade dessa queda em função do tempo está representada no​​ gráfico abaixo.

Observação:​​ Os valores são aproximados.

 

​​ Para velocidades​​ compreendidas​​ aproximadamente entre 86​​ km/h e 1​​ 200​​ km/h a intensidade da​​ força de resistência do ar é fornecida pela​​ expressão:

Para velocidades inferiores a​​ 86​​ km/h a intensidade de  é dada pela​​ expressão:

 

O que você deve saber,​​ informações e dicas

 

​​  Quanto menor a área frontal​​ em contato com o ar, menor​​ será a​​ potência (esforço)​​ necessária para o deslocamento de um carro​​ nessa massa de ar.

Influi​​ também um​​ formato aerodinâmico que faz com que a frente do carro corte o ar​​ e faça-o​​ escorregar de uma maneira mais eficiente, diminuindo sua resistência.

 Esses​​ dois fatores​​ juntos​​ melhoram​​ o​​ desempenho​​ do veículo e provocam​​ economia de combustível,​​ fazendo com que o​​ motor utilize menor potência (força)​​ para​​ manter a velocidade.

Observe também que modelos mais aerodinâmicos (cortam ar e água)​​ possuem formato de uma

gota de chuva​​ ou de um​​ ovo um pouco mais alongadopois esses são os formatos mais​​ aerodinâmicos existentes.

 

 Para diminuir​​ os efeitos da​​ resistência do ar​​ e​​ aumentar​​ sua​​ velocidade,​​ um​​ esquiador,​​ um

ciclista,​​ um​​ motociclista​​ ou um​​ skatista​​ se agacha assumindo “posição do ovo”, diminuindo a área frontal em contato com o ar​​ tornando-se aerodinamicamente mais eficazes.

 

 

 atrito entre a​​ superfície da carroceria​​ do carro e o​​ ar​​ também​​ influi de modo direto sobre o desempenho do carro.​​ 

Ao​​ penetrar no ar, o carro força o ar a se desviar de sua estrutura,​​ direcionando-o por​​ cima,​​ por​​ baixo​​ e​​ pelos lados​​ do mesmo.

perfil​​ do carro tem​​ comprimentos diferentes na parte superior​​ e na​​ parte inferior devido ao seu​​ formato,​​ possibilitando que as camadas de ar​​ percorrendo​​ tais comprimentos​​ ao mesmo tempo, ​​ tenham​​ velocidades diferentes,​​ provocando​​ pressões diferentes, comprimindo​​ o​​ carro contra o

solo,​​ o que​​ provoca um aumento do atrito, aderindo mais o carro ao solo.

 

 As​​ principais peças​​ para melhorar a​​ aerodinâmica​​ de um carro de corrida são o aerofólio​​ que lhe dá uma​​ melhor estabilidade vertical canalizando o ar pelo capô com mais perfeição e os​​ dutos​​ 

de​​ condução​​ que aliviam a resistência do​​ ar sobre o carro​​ e a usam​​ para dar mais estabilidade​​ comprimindo-o​​ mais contra o solo.

formato e curvas do capô​​ do carro também ajudam muito na​​ diminuição​​ da resistência do ar, fazendo que o​​ carro “corte” o vento enquanto corre, diminuindo muito seus efeitos contrários.

 

​​ Considere um​​ avião​​ em​​ voo horizontal.

As​​ forças que agem sobre ele são:

Força motora​​ aplicada pelo​​ motor

Força de atrito​​ aplicada pelo​​ ar

Força peso​​ (gravitacional) aplicada pelo​​ centro da Terra

Força de sustentação​​ (vertical e para cima) aplicada pelo ar

​​ Se ele se manter em​​ MRU​​ (linha reta com velocidade constante) a​​ soma vetorial de todas as forças externas que agem sobre o avião é nula,​​ ou seja, a​​ força resultante sobre ele é nula.

Assim,​​ na​​ vertical,​​ a​​ força de sustentação aplicada pelo ar, deve​​ anular a força peso e na 

horizontal​​ a​​ força motora deve anular a força de atrito​​ com o ar.

​​ Se a​​ força motora for maior que a força de atrito​​ ele​​ acelera na horizontal​​ e se​​ força motora for menor que a força de atrito​​ ele​​ retarda na horizontal.

​​ Se a​​ força​​ de sustentação​​ for maior que a força peso​​ ele​​ acelera subindo na vertical​​ e se​​ força de sustentação for menor que a força peso​​ ele​​ retarda descendo na vertical.

​​ Qualquer​​ outro tipo de movimento​​ é uma​​ composição dos dois​​ acima.

 

Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre

Força de resistência do ar

 

01-​​ (ENEM – MEC)

No seu estudo sobre a queda dos corpos, Aristóteles afirmava que se​​ abandonarmos corpos leves e pesados de uma mesma altura, o mais pesado chegaria mais rápido ao solo.

Essa ideia está apoiada em algo que é difícil de refutar, a​​ observação direta da realidade​​ baseada no​​ senso comum.

Após uma aula de física, dois colegas estavam discutindo sobre a queda dos corpos, e um tentava convencer o outro de que tinha razão:

Colega A: “O corpo​​ mais pesado​​ cai mais rápido que um​​ menos pesado,​​ quando largado de uma​​ mesma altura. Eu provo, largando uma​​ pedra e uma rolha. A​​ pedra chega antes.​​ Pronto! Tá provado!”.

Colega B: Eu não acho!​​ Peguei uma​​ folha de papel esticado​​ e​​ deixei cair.​​ Quando​​ amassei, ela caiu​​ mais rápido. Como isso é possível? Se era a​​ mesma​​ folha de papel, deveria​​ cair do mesmo jeito.​​ Tem que ter​​ outra explicação!”.

HÜLSENDEGER, M, Uma análise das concepções dos alunos sobrea queda dos corpos.

Caderno Brasileiro de Ensino de Física, n. 3. dez. 2004 (adaptado).

aspecto físico comum que explica a diferença de comportamento dos corpos em queda​​ nessa discussão é o(a)

a) peso dos corpos.

b) resistência do ar.

c) massa dos corpos.

d) densidade dos corpos.

e) aceleração da gravidade.

Resolução:

Quando os corpos​​ se movimentam num​​ fluido​​ (ar ou água), além​​ do peso que é constante surge também uma força, contrária ao movimento, que chamamos de força de resistência do ar​​ 

(), que depende​​ da velocidade do corpo, de sua forma​​ e da​​ área de secção transversal em relação à direção do movimento nesse meio, o que​​ influi no tempo de queda.

R- B

 

 02-​​ (UEG​​ -​​ GO) 

Entre os poucos animais que desenvolveram o​​ paraquedismo”​​ está o​​ sapo voador de Bornéu​​ – Rhacophorus dulitensis, apresentado na​​ figura a seguir.

Na​​ ilustração,​​ ​​ ​​  são, respectivamente, a​​ força de resistência do ar​​ e a​​ força peso.  

Considerando que esse animal tenha​​ se atirado do alto de uma árvore em direção ao solo, o seu​​ paraquedas​​ será utilizado​​ e,​​ durante sua queda,

a)​​ as suas​​ membranas interdigitais nas patas​​ favorecem o​​ aumento da força de resistência do ar, haja vista que​​ elas aumentam a área de contato com o ar. 

b)​​ a​​ resultante das forças​​ que atuam sobre ele tenderá a se​​ tornar nula,​​ levando-o, necessariamente, ao​​ repouso no ar. 

c)​​ a sua​​ velocidade​​ tenderá a um​​ valor limite, chamada de​​ velocidade terminal,​​ independentemente da resistência do ar. 

d)​​ a sua​​ aceleração será nula em todo o percurso,​​ independentemente da resistência do ar. 

e)​​ durante​​ sua queda, a força de resistência do ar​​ (vertical e para cima) vai​​ aumentando até superar a força peso​​ (vertical e para baixo), após então,​​ ele começa a subir.

Resolução:

As​​ membranas interdigitais das patas​​ funcionam como​​ paraquedas​​ aumentando a força de resistência do ar​​ (devido ao aumento da área de contato com o ar) até que​​ chega um​​ momento​​ em que a​​ intensidade da força de resistência do ar fica igual​​ à​​ intensidade da força peso e ele entra em​​ equilíbrio dinâmico (força resultante nula )​​ e sua​​ velocidade vertical,​​ nesse instante, é chamada​​ velocidade terminal​​ ou​​ velocidade limite ​​   essa​​ velocidade permanece constante​​ até ele​​ chegar ao solo.

 

03-​​ (UECE​​ -​​ CE)

Desde o início de 2019, testemunhamos dois acidentes aéreos fatais para celebridades no Brasil. Para que haja​​ voo em segurança,​​ são necessárias​​ várias condições​​ referentes às​​ forças que atuam​​ em um​​ avião.

Por exemplo, em uma situação de voo horizontal,​​ em que a​​ velocidade​​ da aeronave se mantenha constante,

A) a​​ soma de todas as forças externas​​ que atuam na aeronave​​ é não nula.

B) a​​ soma de todas as forças externas​​ que atuam na aeronave​​ é maior que seu peso.

C) a​​ força de sustentação​​ é​​ maior que seu peso.

D) a​​ soma de todas as forças externas​​ que atuam na aeronave​​ é nula.

Resolução:

Estando a avião em​​ voo horizontal (trajetória reta) e com velocidade constante,​​ ele está em​​ MRU e consequentemente em equilíbrio dinâmico o que implica que a​​ soma vetorial de todas as forças externas que agem sobre o avião é nula,​​ ou seja, a​​ força resultante sobre ele é nula.

Assim, na​​ vertical,​​ a​​ força de sustentação aplicada pelo ar, deve​​ anular a força peso e na 

horizontal​​ a​​ força motora deve anular a força de atrito​​ com o ar.

R- D

 

04- (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense – IFF)​​ 

Quando um​​ paraquedista abre seu paraquedas,​​ a​​ intensidade R​​ da​​ força de resistência do ar​​ é, em geral,​​ proporcional ao quadrado do módulo V​​ da​​ velocidade​​ com que o paraquedista​​ cai.

Para um determinado​​ paraquedista,​​ quando a​​ velocidade​​ de queda é de​​ 20 m/s,​​ a​​ força de resistência do ar​​ é de​​ 40 Newtons.

expressão algébrica​​ que expressa corretamente a​​ relação existente entre R e V​​ para esse paraquedista é

 

R- B

 

05-​​ (PUC​​ -MG)

Após​​ certo tempo de queda, velocidade​​ de um paraquedista torna-se​​ constante.

Nessas condições é CORRETO afirmar:

a) A​​ aceleração​​ do paraquedista​​ é​​ igual​​ à aceleração da gravidade.

b) O​​ peso​​ do paraquedista fica nulo.

c) A​​ aceleração​​ do paraquedista​​ é nula​​ fazendo com que ele flutue no ar.

d) Ele vai​​ percorrer distâncias iguais​​ no​​ mesmo​​ intervalo do tempo.

Resolução:

Se a velocidade​​ de queda é​​ constante,​​ ele está em​​ MRU e consequentemente em equilíbrio dinâmico devendo percorrer distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

R- D

 

06-​​ FATEC​​ –​​ SP)

Os​​ aviões voam porque o​​ perfil aerodinâmico​​ de suas asas faz com que o ar que passa por cima e por baixo delas ocasione uma diferença de pressão​​ que gera o​​ empuxo.

Esta​​ força de empuxo é que permite ao​​ avião se sustentar no ar.​​ 

Logo, para que o​​ avião voe,​​ as hélices ou turbinas do avião é que​​ empurram o ar para trás,​​ e o​​ ar reage impulsionando a aeronave para a frente.​​ 

Desta forma, podemos dizer que o​​ avião se sustenta no ar sob a ação de 4 forças:

​​ a​​ motora​​ ou propulsão;

​​ de​​ resistência do ar​​ ou arrasto;

​​ a​​ peso;

​​ a de​​ empuxo​​ ou sustentação.

Caso um avião voe​​ em​​ velocidade constante e permaneça à​​ mesma altitude,​​ é​​ correto afirmar​​ que a​​ somatória das

(A)​​ forças verticais​​ é​​ nula​​ e a das​​ horizontais,​​ não nula.

(B)​​ forças horizontais​​ é​​ nula​​ e a das​​ verticais, não nula.

(C)​​ forças horizontais​​ e​​ verticais é nula.

(D)​​ forças positivas​​ é​​ nula.

(E)​​ forças negativas​​ é​​ nula

Resolução:

Como ele se move com velocidade constante na mesma altitudena​​ horizontal ele está em equilíbrio dinâmico​​ (MRU) e, assim a força resultante na horizontal​​ é nula (as forças horizontais se anulam).

Como ele permanece na mesma altitude (não sobe nem desce) a força resultante na vertical​​ é​​ nula (as forças verticais se anulam).

R- C

 

07-​​ (UFRS​​ -​​ RS) 

Selecione a​​ alternativa​​ que​​ preenche corretamente as lacunas​​ do texto abaixo, na​​ ordem​​ em que elas aparecem.

Na sua​​ queda​​ em direção ao solo, uma​​ gota de chuva​​ sofre o efeito da​​ resistência do ar.​​ 

Essa​​ força de atrito​​ é​​ contrária​​ ao movimento e​​ aumenta​​ com a velocidade​​ da gota.​​ 

No trecho​​ inicial​​ da queda, quando a​​ velocidade​​ da gota é​​ pequena​​ e a​​ resistência do ar também, a gota está animada de um​​ movimento​​ …….......​​ .

Em um​​ instante posterior, a resultante​​ das forças exercidas sobre a gota​​ torna-se nula. Esse equilíbrio de forças ocorre quando a​​ velocidade​​ da gota atinge o​​ valor​​ que torna a​​ força de resistência do ar igual, em módulo, …….....​​ da gota.

A​​ partir desse instante,​​ a​​ gota …….....​​ .

a)​​ acelerado – ao peso – cai com velocidade constante     

b)​​ uniforme – à aceleração – cai com velocidade decrescente

c)​​ acelerado – ao peso –​​ para​​ de cair     

d)​​ uniforme – à aceleração –​​ para​​ de cair

Resolução:

Analise​​ o​​ esquema abaixo:​​ 

R- A

 

 

08-​​ (UFSM​​ -​​ RS) 

Resolução:

 

R- B

 

09-​​ (UFLA​​ -​​ MG) 

Um​​ corpo,​​ ao se deslocar em um​​ meio fluido​​ (líquido ou gasoso) fica sujeito a uma​​ força de​​ 

e)​​ N.s2/m2

Resolução:

R- E

 

10-​​ (FUVEST​​ -​​ SP) 

O​​ gráfico a seguir​​ descreve o​​ deslocamento vertical y,​​ para​​ baixo,​​ de um​​ surfista aéreo​​ de​​ massa​​ igual a​​ 75 kg,​​ em função do​​ tempo t.

Resolução: ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

11-​​ (UEPB​​ -​​ PB)

O​​ gráfico abaixo​​ representa a​​ velocidade vertical​​ do​​ paraquedista​​ em​​ função do tempo.​​ 

Assinale a​​ alternativa que corresponde à​​ sequência correta:

a)​​ VVFF                      

b)​​ FVFV                        

c)​​ VVFV                       

d)VFVF                        

e)​​ FVVF

Resolução:

Segunda explicação ​​  ​​ verdadeira ​​   quanto​​ maior a velocidade, maior será a intensidade da força de resistência do ar.

Terceira explicação ​​  ​​ falsa ​​   como​​ existe atrito​​ com o ar o​​ sistema não é conservativo​​ e a​​ energia mecânica não se conserva.

Quarta explicação ​​  ​​ falsa ​​   se a​​ força resultante fosse para cima, a intensidade da​​ força de resistência seria maior que a força peso​​ e o​​ paraquedista​​ subiria.

R- A.

 

12-​​ (FUVEST​​ -​​ SP) 

Uma​​ caixa de papelão​​ de​​ base quadrada​​ tem​​ 0,2​​ kg de massa​​ e cai com​​ velocidade de 10m/s​​ constante,​​ devido à resistência do ar.

A​​ base​​ mantém-se​​ paralela ao solo durante a queda.​​ 

Uma​​ bala​​ atravessa a caixa,​​ horizontalmente,​​ com​​ velocidade constante,​​ paralelamente​​ a uma de suas faces,​​ deixando em paredes opostas dois furos​​ com um​​ desnível vertical de​​ 2​​ cm.

(g​​ =​​ 10​​ ).

a)​​ Qual a​​ intensidade da força de resistência do ar?

b)​​ Qual a​​ velocidade da bala?

Resolução: